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Lernpfad Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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|* In diesem Lernpfad erfährst du alles, was im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen wichtig ist. | |* In diesem Lernpfad erfährst du alles, was im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen wichtig ist. | ||
* Anhand von ''Erkundungsaufgaben'' kannst du dir das Wissen Schritt für Schritt '''selbstständig erarbeiten'''. | |||
* In ''Merksätzen'' werden die wichtigsten Definitionen und Zusammenhänge noch einmal '''kompakt zusammengefasst'''. | |||
* ''Übungsaufgaben'' mit (zunächst erst einmal versteckten) Lösungen bieten dir die Möglichkeit, selbst zu überprüfen, ob du auch wirklich alles verstanden hast und dein Wissen zu '''festigen'''. | |||
* Einige Aufgaben zielen darauf ab, Formeln und Zusammenhänge allgemein '''herzuleiten, zu begründen oder zu beweisen'''. Diese Aufgaben sind teilweise ziemlich anspruchsvoll - daher das "Dokterhut-Symbol". Wenn es dich reizt, kannst du versuchen, diese Aufgaben selbstständig zu lösen. Es ist aber auch ok, wenn du sie erst mal überspringst oder einfach nur versuchst, die Lösungen zu diesen Aufgaben nachzuvollziehen. | |||
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=====Kapitel im Lernpfad Quadratische Funktionen===== | =====Kapitel im Lernpfad Quadratische Funktionen===== | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF01 Normalparabel|QF01 Normalparabel]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF01 Normalparabel|QF01 Normalparabel]] - Definition, Wertetabelle, Graph, Parabeleigenschaften, Quadratwurzel, Parabeltreppe | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben|QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben|QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben]] - <math>f(x) =x^2 +e</math>, Nullstellen, Funktionenschar | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben|QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben|QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben]] - <math>f(x) =(x - d)^2</math>, Scheitelpunkt bestimmen | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF04 Normalparabel strecken und spiegeln|QF04 Normalparabel strecken und spiegeln]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF04 Normalparabel strecken und spiegeln|QF04 Normalparabel strecken und spiegeln]] - <math>f(x) = ax^2</math>, Parabelform in Abhängigkeit von a | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF05 Scheitelpunktform und Normalform|QF05 Scheitelpunktform und Normalform]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF05 Scheitelpunktform und Normalform|QF05 Scheitelpunktform und Normalform]] - von der Scheitelpunktform <math>f(x) = a(x-d)^2 +e</math> zur Normalform <math>f(x) =ax^2 +bx +c </math> und zurück (quadratische Ergänzung) | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF06 Linearfaktorform und Nullstellen|QF06 Linearfaktorform und Nullstellen]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF06 Linearfaktorform und Nullstellen|QF06 Linearfaktorform und Nullstellen]] - Nullprodukt-Regel, Nullstellen, von der Linearfaktorform zur Scheitelpunktform und zurück | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF07 Quadratische Gleichungen|QF07 Quadratische Gleichungen]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF07 Quadratische Gleichungen|QF07 Quadratische Gleichungen]] - pq- und abc-Formel (Mitternachtsformel) | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF08 Parabeln und Geraden|QF08 Parabeln und Geraden]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF08 Parabeln und Geraden|QF08 Parabeln und Geraden]] - Schnitt- und Berührpunkte, Parabelrechner, Parabelsteigung, Tangentengleichung | ||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen|QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen]] | # [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen|QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen]] - Torbogen, Wurfbahn, Kanalquerschnitt | ||
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Dieser Lernpfad fängt nicht "bei Null" an, sondern geht davon aus, dass du schon ein paar mathematische Grundkenntnisse mitbringst. Das betrifft vor allem die Themenbereiche | Dieser Lernpfad fängt nicht "bei Null" an, sondern geht davon aus, dass du schon ein paar mathematische Grundkenntnisse mitbringst. Das betrifft vor allem die Themenbereiche | ||
* Term- und Gleichungsumformungen ("Äquivalenzumformungen") | * Term- und Gleichungsumformungen ("Äquivalenzumformungen") | ||
Version vom 2. April 2026, 08:40 Uhr
Lernpfad Quadratische Funktionen
- In diesem Lernpfad erfährst du alles, was im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen wichtig ist.
- Anhand von Erkundungsaufgaben kannst du dir das Wissen Schritt für Schritt selbstständig erarbeiten.
- In Merksätzen werden die wichtigsten Definitionen und Zusammenhänge noch einmal kompakt zusammengefasst.
- Übungsaufgaben mit (zunächst erst einmal versteckten) Lösungen bieten dir die Möglichkeit, selbst zu überprüfen, ob du auch wirklich alles verstanden hast und dein Wissen zu festigen.
- Einige Aufgaben zielen darauf ab, Formeln und Zusammenhänge allgemein herzuleiten, zu begründen oder zu beweisen. Diese Aufgaben sind teilweise ziemlich anspruchsvoll - daher das "Dokterhut-Symbol". Wenn es dich reizt, kannst du versuchen, diese Aufgaben selbstständig zu lösen. Es ist aber auch ok, wenn du sie erst mal überspringst oder einfach nur versuchst, die Lösungen zu diesen Aufgaben nachzuvollziehen.
Kapitel im Lernpfad Quadratische Funktionen
- QF01 Normalparabel - Definition, Wertetabelle, Graph, Parabeleigenschaften, Quadratwurzel, Parabeltreppe
- QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben - , Nullstellen, Funktionenschar
- QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben - , Scheitelpunkt bestimmen
- QF04 Normalparabel strecken und spiegeln - , Parabelform in Abhängigkeit von a
- QF05 Scheitelpunktform und Normalform - von der Scheitelpunktform zur Normalform und zurück (quadratische Ergänzung)
- QF06 Linearfaktorform und Nullstellen - Nullprodukt-Regel, Nullstellen, von der Linearfaktorform zur Scheitelpunktform und zurück
- QF07 Quadratische Gleichungen - pq- und abc-Formel (Mitternachtsformel)
- QF08 Parabeln und Geraden - Schnitt- und Berührpunkte, Parabelrechner, Parabelsteigung, Tangentengleichung
- QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen - Torbogen, Wurfbahn, Kanalquerschnitt
- QF Anhang - Abbildungen in Großdruck und als Schwellpapiervorlagen mit Braillebeschriftung zum Download
Worüber du schon etwas wissen solltest ...
Dieser Lernpfad fängt nicht "bei Null" an, sondern geht davon aus, dass du schon ein paar mathematische Grundkenntnisse mitbringst. Das betrifft vor allem die Themenbereiche
- Term- und Gleichungsumformungen ("Äquivalenzumformungen")
- Binomische Formeln
- Lineare Funktionen
- Geometrische Operationen Verschiebung, Streckung und Achsenspiegelung
Barrierefreiheit im Lernpfad
- Mathematische Ausdrücke wurden in diesem Lernpfad im Quelltext in der Auszeichnungssprache LaTeX geschrieben. Dadurch sind sie auch für blinde Leserinnen und Leser zugänglich, die mit einem Screenreader (z.B. NVDA oder Jaws mit dem Addon MathCat) arbeiten.
- Die Abbildungen dieses Lernpfades findet man auch als PDF-Dokumente zum Download im Anhang sowohl im Großdruck (Arial 24) als auch mit Beschriftungen in Blindenpunktschrift (Computerbraille). Die Braille-Dokumente können als Kopiervorlagen für taktile Abbildungen auf so genanntem Schwellpapier genutzt werden. Bei diesem Verfahren werden schwarze Linien und Punkte auf einem Spezialpapier durch Aufschwellen in erhöhte, tastbare Konturen umgesetzt.
