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Lernpfad Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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| | |* In diesem Lernpfad erfährst du alles, was im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen wichtig ist. | ||
* In diesem Lernpfad erfährst du alles, was im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen wichtig ist. | * Du kannst den Lernpfad auf verschiedene Weise nutzen: | ||
* | ** Anhand von ''Erkundungsaufgaben'' kannst du dir das Wissen Schritt für Schritt '''selbstständig erarbeiten'''. | ||
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* | ** ''Übungsaufgaben'' mit (zunächst erst einmal versteckten) Lösungen bieten dir die Möglichkeit, dein Wissen zu '''festigen''' und selbstständig zu '''überprüfen''', ob du auch wirklich alles verstanden hast. | ||
** Einige Aufgaben zielen darauf ab, Formeln und Zusammenhänge allgemein '''herzuleiten, zu begründen oder zu beweisen'''. Diese Aufgaben sind teilweise ziemlich anspruchsvoll - daher das "Dokterhut-Symbol". Wenn es dich reizt, kannst du versuchen, diese Aufgaben selbstständig zu lösen. Es ist aber auch ok, wenn du einfach nur versuchst, die versteckten Lösungen zu diesen Aufgaben nachzuvollziehen. --> | |||
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=====Kapitel im Lernpfad Quadratische Funktionen===== | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF01 Normalparabel|QF01 Normalparabel]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben|QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben|QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF04 Normalparabel strecken und spiegeln|QF04 Normalparabel strecken und spiegeln]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF05 Scheitelpunktform und Normalform|QF05 Scheitelpunktform und Normalform]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF06 Linearfaktorform und Nullstellen|QF06 Linearfaktorform und Nullstellen]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF07 Quadratische Gleichungen|QF07 Quadratische Gleichungen]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF08 Parabeln und Geraden|QF08 Parabeln und Geraden]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen|QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen]] | |||
# [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF Anhang|QF Anhang]] | |||
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====Was du in diesem Lernpfad lernen kannst - und wie ==== | ====Was du in diesem Lernpfad lernen kannst - und wie ==== | ||
* Im ersten Lernschritt (Kapitel "QF01 Normalparabel") geht es los mit der einfachsten quadratischen Funktion, die es gibt, nämlich <math>f(x) = x^2</math>. Wie sieht der Graph dieser Funktion, der '''Normalparabel''' genannt wird, aus? Wie entsteht er und welche charakteristischen Eigenschaften hat er? In diesem Zusammenhang wird auch das Thema "Quadratwurzeln" noch mal kurz wiederholt. | * Im ersten Lernschritt (Kapitel "QF01 Normalparabel") geht es los mit der einfachsten quadratischen Funktion, die es gibt, nämlich <math>f(x) = x^2</math>. Wie sieht der Graph dieser Funktion, der '''Normalparabel''' genannt wird, aus? Wie entsteht er und welche charakteristischen Eigenschaften hat er? In diesem Zusammenhang wird auch das Thema "Quadratwurzeln" noch mal kurz wiederholt. | ||
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* Einige Aufgaben zielen darauf ab, Formeln und Zusammenhänge allgemein '''herzuleiten, zu begründen oder zu beweisen'''. Diese Aufgaben sind teilweise ziemlich anspruchsvoll - daher das "Dokterhut-Symbol" <i class="fa fa-graduation-cap fa-1x" aria-hidden="true"></i> . Wenn es dich reizt, kannst du versuchen, diese Aufgaben selbstständig zu lösen. Es ist aber auch ok, wenn du versuchst, die im Lernschritt versteckten Lösungen nachzuvollziehen. | * Einige Aufgaben zielen darauf ab, Formeln und Zusammenhänge allgemein '''herzuleiten, zu begründen oder zu beweisen'''. Diese Aufgaben sind teilweise ziemlich anspruchsvoll - daher das "Dokterhut-Symbol" <i class="fa fa-graduation-cap fa-1x" aria-hidden="true"></i> . Wenn es dich reizt, kannst du versuchen, diese Aufgaben selbstständig zu lösen. Es ist aber auch ok, wenn du versuchst, die im Lernschritt versteckten Lösungen nachzuvollziehen. | ||
* Wenn es dir erst mal nur darum geht, die Anwendung der Merksätze und Formeln an konkreten Beispielen nachzuvollziehen und zu trainieren, kannst du die Begründungs-Aufgaben auch überspringen und dich auf die Bearbeitung der '''Übungsaufgaben''' (mit dem "Übungsaufgaben-Symbol" <i class="fa fa-pencil-square-o fa-1x" aria-hidden="true"></i>) konzentrieren. | * Wenn es dir erst mal nur darum geht, die Anwendung der Merksätze und Formeln an konkreten Beispielen nachzuvollziehen und zu trainieren, kannst du die Begründungs-Aufgaben auch überspringen und dich auf die Bearbeitung der '''Übungsaufgaben''' (mit dem "Übungsaufgaben-Symbol" <i class="fa fa-pencil-square-o fa-1x" aria-hidden="true"></i>) konzentrieren. | ||
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Dieser Lernpfad fängt nicht "bei Null" an, sondern geht davon aus, dass du schon ein paar mathematische Grundkenntnisse mitbringst. Das betrifft vor allem die Themenbereiche | Dieser Lernpfad fängt nicht "bei Null" an, sondern geht davon aus, dass du schon ein paar mathematische Grundkenntnisse mitbringst. Das betrifft vor allem die Themenbereiche | ||
* Term- und Gleichungsumformungen ("Äquivalenzumformungen") | * Term- und Gleichungsumformungen ("Äquivalenzumformungen") | ||
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* Die Abbildungen dieses Lernpfades findet man auch als PDF-Dokumente zum Download im [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF Anhang|Anhang]] sowohl im Großdruck (Arial 24) als auch mit Beschriftungen in Blindenpunktschrift (Computerbraille). Die Braille-Dokumente können als Kopiervorlagen für taktile Abbildungen auf so genanntem Schwellpapier genutzt werden. Bei diesem Verfahren werden schwarze Linien und Punkte auf einem Spezialpapier durch Aufschwellen in erhöhte, tastbare Konturen umgesetzt. | * Die Abbildungen dieses Lernpfades findet man auch als PDF-Dokumente zum Download im [[Lernpfad Quadratische Funktionen/QF Anhang|Anhang]] sowohl im Großdruck (Arial 24) als auch mit Beschriftungen in Blindenpunktschrift (Computerbraille). Die Braille-Dokumente können als Kopiervorlagen für taktile Abbildungen auf so genanntem Schwellpapier genutzt werden. Bei diesem Verfahren werden schwarze Linien und Punkte auf einem Spezialpapier durch Aufschwellen in erhöhte, tastbare Konturen umgesetzt. | ||
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Version vom 31. März 2026, 16:29 Uhr
Lernpfad Quadratische Funktionen
- In diesem Lernpfad erfährst du alles, was im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen wichtig ist.
- Du kannst den Lernpfad auf verschiedene Weise nutzen:
- Anhand von Erkundungsaufgaben kannst du dir das Wissen Schritt für Schritt selbstständig erarbeiten.
- In Merksätzen werden die wichtigsten Definitionen und Zusammenhänge noch einmal kompakt zusammengefasst.
- Übungsaufgaben mit (zunächst erst einmal versteckten) Lösungen bieten dir die Möglichkeit, dein Wissen zu festigen und selbstständig zu überprüfen, ob du auch wirklich alles verstanden hast.
- Einige Aufgaben zielen darauf ab, Formeln und Zusammenhänge allgemein herzuleiten, zu begründen oder zu beweisen. Diese Aufgaben sind teilweise ziemlich anspruchsvoll - daher das "Dokterhut-Symbol". Wenn es dich reizt, kannst du versuchen, diese Aufgaben selbstständig zu lösen. Es ist aber auch ok, wenn du einfach nur versuchst, die versteckten Lösungen zu diesen Aufgaben nachzuvollziehen. -->
Kapitel im Lernpfad Quadratische Funktionen
- QF01 Normalparabel
- QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben
- QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben
- QF04 Normalparabel strecken und spiegeln
- QF05 Scheitelpunktform und Normalform
- QF06 Linearfaktorform und Nullstellen
- QF07 Quadratische Gleichungen
- QF08 Parabeln und Geraden
- QF09 Sachanwendungen quadratischer Funktionen
- QF Anhang
Was du schon wissen solltest ...
Dieser Lernpfad fängt nicht "bei Null" an, sondern geht davon aus, dass du schon ein paar mathematische Grundkenntnisse mitbringst. Das betrifft vor allem die Themenbereiche
- Term- und Gleichungsumformungen ("Äquivalenzumformungen")
- Binomische Formeln
- Lineare Funktionen
- Geometrische Operationen Verschiebung, Streckung und Achsenspiegelung
Barrierefreiheit im Lernpfad
- Mathematische Ausdrücke wurden in diesem Lernpfad im Quelltext in der Auszeichnungssprache LaTeX geschrieben. Dadurch sind sie auch für blinde Leserinnen und Leser zugänglich, die mit einem Screenreader (z.B. NVDA oder Jaws mit dem Addon MathCat) arbeiten.
- Die Abbildungen dieses Lernpfades findet man auch als PDF-Dokumente zum Download im Anhang sowohl im Großdruck (Arial 24) als auch mit Beschriftungen in Blindenpunktschrift (Computerbraille). Die Braille-Dokumente können als Kopiervorlagen für taktile Abbildungen auf so genanntem Schwellpapier genutzt werden. Bei diesem Verfahren werden schwarze Linien und Punkte auf einem Spezialpapier durch Aufschwellen in erhöhte, tastbare Konturen umgesetzt.
