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Benutzer:Ozan/ Lineare Funktionen Klausurvorbereitung: Unterschied zwischen den Versionen

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= Einleitung =
{{DISPLAYTITLE:Lineare Funktionen Klausurvorbereitung}}
Dieser Lernpfad soll dich die kommenden vier Unterrichtsstunden auf die Klausur am 22.02.2025 vorbereiten. Dabei
⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.


👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.
{{Navigation| <big>Inhaltsverzeichnis</big>
= Kapitel 1: Darstellung durch Graph und Tabelle =
#[[Benutzer:Ozan/_Lineare_Funktionen_Klausurvorbereitung | Startseite]]
{{Box
#[[Benutzer:Ozan/_Lineare_Funktionen_Klausurvorbereitung/LF_Klausurvorbereitung_Kapitel_1 | Kapitel 1: Lineare Funktionen und Darstellungswechsel]]
| Klasse = Hervorhebung1
#[[Benutzer:Ozan/_Lineare_Funktionen_Klausurvorbereitung/LF_Klausurvorbereitung_Kapitel_2 | Kapitel 2: y-Achsenabschnitt und Verschiebung]]
| Titel = Übung 1
#[[Benutzer:Ozan/_Lineare_Funktionen_Klausurvorbereitung/LF_Klausurvorbereitung_Kapitel_3 | Kapitel 3: Steigung]]
| Inhalt = Löse Aufgabe 1+1=
#[[Benutzer:Ozan/_Lineare_Funktionen_Klausurvorbereitung/LF_Klausurvorbereitung_Kapitel_4 | Kapitel 4: Nullstellen]]
| Farbe = #FF0000
#[[Benutzer:Ozan/_Lineare_Funktionen_Klausurvorbereitung/LF_Klausurvorbereitung_Anwendungsaufgaben | Kapitel 5: Anwendungsaufgaben]]
| Icon = Sterne
}}
}}


=== Unterüberschrift A ===
= Einleitung =
 
Dieser Lernpfad soll dich in den kommenden vier Unterrichtsstunden auf die Klausur am 22.02.2025 vorbereiten. Jedes Kapitel bereitet dich auf ein anderes Thema der Klausur vor und kann auch zur Vorbereitung zu Hause genutzt werden.  
= Kapitel 2: Steigungsdreieck Punktprobe Funktionsgleichungen zu Graphen angeben =
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


=== Aufbau des Kapitels ===
'''Das bedeutet, dass du nicht alle Aufgaben im Unterricht bearbeiten musst, da der Lernpfad so aufgebaut ist, dass du die restlichen Aufgaben freiwilligen zur Vorbereitung zu Hause nutzen kannst!'''


Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Die Lösungen befinden sich immer am Ende der Aufgabe und dienen zur Kontrolle. Teilweise findest du aber auch Hinweise und kleine Tipps zur Bearbeitung einzelner Aufgaben.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.


'''Bitte benutze bei der Bearbeitung keinen Taschenrechner, da die Aufgaben ohne Taschenrechner lösbar sind.'''


Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.




Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.
''<u>In diesem Lernpfad begegnest du verschiedenen Aufgabentypen:</u>'' 


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
⭐️ '''Grundlegende Aufgaben''' zum Üben und Wiederholen. Diese solltest du sicher lösen können.  


⭐️⭐️ '''Etwas''' '''anspruchsvollere Aufgaben''', durch die du dein Wissen anwenden kannst. 


===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
⭐️⭐️⭐️ '''Anspruchsvolle Aufgaben''' für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz


<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:


a) y= 2x


b) y= −x+2


c) y= ​<math>\frac{2}{3} </math>x−4
👉 '''Tipp''': Beginne mit den ⭐ - Aufgaben, wenn du dir unsicher bist.  Dann kannst du dich Schritt für Schritt  an die schwierigeren Aufgaben herantasten.


d) y= -0,5​x+1


Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra. 


⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)
 


e)<math> y= 4x+3 <math>
Wenn du dich sicher fühlst, kannst du direkt mit den ⭐⭐ -  oder  ⭐⭐⭐ - Aufgaben beginnen.   


f)<math> y= −2+3 <math>
'''Wichtig ist: Du musst nicht alle Aufgaben bearbeiten!'''


g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2
Ich wünsche dir viel Erfolg bei der Bearbeitung, du schaffst das!!!


h) y= 2x+6 
Und wenn du eine Frage hast, kannst du gerne zum Lehrertisch kommen, denn ChatGPT nicht jede Frage beantworten 😉
 
==Schaffst du es den Berg hochzufahren?==
⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5
 
j)<math>  y= −(-4)+3 <math>
 
k) <math> y= 0,25x−2 <math>
 
l) y= 2x+ <math> \frac{1}{3} </math>
 
===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.
 
a) A(0∣2) und B(2∣6)
 
b) A(1∣−1) und B(3∣1)
 
c) A(−2∣3) und B(2∣1)
 
d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)
 
{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).
 
e) A(4∣1) und B(3∣5)
 
f) A(0∣−1) und B(2∣4)
 
g) A(−5∣6) und B(7∣4)
 
h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)
 
{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
 
 
===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===  
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.
 
a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem
 
b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.
 
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>
 
 
 
 
 
 
{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
 
===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m. 
 
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet? 
 
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm? 
 
{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
 
===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im  Pool  32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
 
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
 
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
 
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
 
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.
 
{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
 
=== Unterkapitel: Geogebra ===
text
= Kapitel 3: Verschiebung, Achsenabschnitt =
text


= Kapitel 4: Anwendungsaufgaben =
{{Fortsetzung|
text
weiter=Kapitel 1|
weiterlink=Benutzer:Ozan/_Lineare_Funktionen_Klausurvorbereitung/LF_Klausurvorbereitung_Kapitel_1}}__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__

Aktuelle Version vom 13. Februar 2026, 10:50 Uhr


Inhaltsverzeichnis
  1. Startseite
  2. Kapitel 1: Lineare Funktionen und Darstellungswechsel
  3. Kapitel 2: y-Achsenabschnitt und Verschiebung
  4. Kapitel 3: Steigung
  5. Kapitel 4: Nullstellen
  6. Kapitel 5: Anwendungsaufgaben

Einleitung

Dieser Lernpfad soll dich in den kommenden vier Unterrichtsstunden auf die Klausur am 22.02.2025 vorbereiten. Jedes Kapitel bereitet dich auf ein anderes Thema der Klausur vor und kann auch zur Vorbereitung zu Hause genutzt werden.

Das bedeutet, dass du nicht alle Aufgaben im Unterricht bearbeiten musst, da der Lernpfad so aufgebaut ist, dass du die restlichen Aufgaben freiwilligen zur Vorbereitung zu Hause nutzen kannst!

Die Lösungen befinden sich immer am Ende der Aufgabe und dienen zur Kontrolle. Teilweise findest du aber auch Hinweise und kleine Tipps zur Bearbeitung einzelner Aufgaben.

Bitte benutze bei der Bearbeitung keinen Taschenrechner, da die Aufgaben ohne Taschenrechner lösbar sind.


In diesem Lernpfad begegnest du verschiedenen Aufgabentypen:

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Diese solltest du sicher lösen können.

⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, durch die du dein Wissen anwenden kannst.

⭐️⭐️⭐️ Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.



👉 Tipp: Beginne mit den ⭐ - Aufgaben, wenn du dir unsicher bist. Dann kannst du dich Schritt für Schritt an die schwierigeren Aufgaben herantasten.



Wenn du dich sicher fühlst, kannst du direkt mit den ⭐⭐ - oder ⭐⭐⭐ - Aufgaben beginnen.

Wichtig ist: Du musst nicht alle Aufgaben bearbeiten!

Ich wünsche dir viel Erfolg bei der Bearbeitung, du schaffst das!!!

Und wenn du eine Frage hast, kannst du gerne zum Lehrertisch kommen, denn ChatGPT nicht jede Frage beantworten 😉

Schaffst du es den Berg hochzufahren?

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