Vektorrechnung/WHG Q1 Vektorsubtraktion

Merke

Die Addition des Vektors $\overrightarrow{a}$ mit dem Gegenvektor von $\overrightarrow{b}$ entspricht der Subtraktion bzw. Differenz:

$\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_1-b_1\\ a_2-b_2\\ a_3-b_3\end{array}\right)$.

Aufgabe

• Ziehen Sie an den Vektoren $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$. Beobachten Sie dabei die Koordinaten von $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ und $\overrightarrow{c}$.
• Verschieben Sie die Spitze von $\overrightarrow{a}$ zur Spitze von $\overrightarrow{b}$. Welchen Vektor erhalten Sie?

Man erhält den Nullvektor $\overrightarrow{0}$

• Verschieben Sie die Spitze von $\overrightarrow{a}$ zur Spitze von $-\overrightarrow{b}$. Was fällt Ihnen auf?

Der Vektor $\overrightarrow{c}$ entspricht einer Verdoppelung des Vektors $\overrightarrow{a}$ bzw. des Vektors $-\overrightarrow{b}$

Zusatz:

• Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von $\overrightarrow{a}$ nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis $\overrightarrow{c}$ führt.

Gegenvektor

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