Benutzerin:Elimetz/ Anwendungsaufgaben

Lineare Funktionen in Sachsituationen

In diesem Unterkapitel liegt der Schwerpunkt auf dem Lösen von Textaufgaben. Zu Beginn wird dir noch einmal kurz erklärt, was beim Lösen von Textaufgaben wichtig ist und anschließend gibt es verschiedene Aufgaben zu lösen.

Wie gehe ich bei einer Textaufgabe vor?

Hier findest du eine "Anleitung" wie man bei Textaufgaben vorgehen kann. Lies sie dir vor der Bearbeitung der Aufgaben noch einmal gut durch.

1.     Aufgabe verstehen

Lies den Text aufmerksam durch und überlege, worum es geht.

2.     Wichtige Informationen herausfinden

Markiere Zahlen, Größen und wichtige Begriffe.

3.     Wichtige Informationen notieren

Notiere dir in dein Heft die Informationen, die für die Bearbeitung der Aufgabe wichtig sind und was gesucht ist.

4.     Mathematischen Zusammenhang erkennen

Überlege, welche Rechnung oder Funktion zur Lösung der Aufgabe benötigt wird

5.     Rechnung aufstellen

Schreibe die passende Gleichung oder den Rechenweg auf.

6.     Lösung berechnen

Rechne sorgfältig Schritt für Schritt.

7.     Überprüfe die Lösung

Schau dir die Lösung an und führe gegebenenfalls die Probe durch, funktioniert das nicht, überlege, ob das Ergebnis Sinn macht.

8.     Antwort formulieren

Schreibe das Ergebnis als vollständigen Antwortsatz auf.

Level 1

Aufgabe 1

Löse die Aufgabe in deinem Schulübungsheft.

Zeichne in einem Koordinatensystem den gegebenen Punkt und verbinde ihn mit dem Ursprung! Zeichne ein Steigungsdreieck und lies die Steigung der zugehörigen Geraden ab! Stelle zusätzlich die Funktionsgleichung auf!

1) $P=(2.5,5)$ 2) $Q=(0.5,1)$ 3) $R=(4,6)$ 4) $S=(1.6,0.4)$

Aufgabe 2

Löse in deinem Heft.

1m eines Stoffes kostet 16€.

1. Zeichne den Graphen der Funktion, welche der Stoffmenge x (in m) ihren Preis y (in Euro) zuordnet! Wähle geeignete Einheiten!
2. Lies den Preis von 2,50m Stoff ab!
3. Wie viele Meter Stoff erhält man für 12€?

40€

0,75m

Level 2

Marillenkauf

Löse die Aufgabe in deinem Schulübungsheft

Beim Obsthändler kostet 1kg Marillen 1,80€. Familie Maier fährt in die Wachau und zahlt dort 0,90€/kg. Die Hin- und Rückfahrt kostet 18€. Löse graphisch!

1. Wie viel Euro kosten 5kg, 10kg, 15kg, 20kg und 30kg Marillen a) beim Obsthändler und b) in der Wachau?
2. Ab wie viel Kilogramm lohnt es sich für Familie Maier, zum Marillenkauf in die Wachau zu fahren?

a) 9, 18, 27, 36, 54 b) 22.5, 27, 31.5, 36, 45

ab 20kg

Badewanne

Löse die Aufgabe in deinem Schulübungsheft

In einer Badewanne sind 50Liter Wasser. Die Wanne fasst insgesamt 200 Liter. Nach 4 Minuten ist die Wanne voll.

1. Wie viel Liter Wasser fließen pro Minute in die Wanne?
2. Wie viel Liter Wasser sind nach 1min, 2min und nach 3min in der Wanne?
3. Zeichne einen geeigneten Graphen der Wassermenge in Abhängigkeit von der Zeit!
4. Stelle eine entsprechende Formel auf!

Die Wanne fasst 200 Liter = in der Wanne haben 200Liter Wasser Platz

1. Steigung der Geraden ist gefragt.

Es fließen 37,5 Liter Wasser pro Minute.

1min - 87,5l, 2min - 125l, 3min - 162,5l

f(x)=37.5x+50

Level 3

Schwimmbecken

Löse die Aufgabe in deinem Heft.

Zur Reinigung eines Schwimmbeckens muss das Wasser abgelassen werden. Zu Beginn sind 2 Millionen Liter Wasser im Becken. Mithilfe von Pumpen werden gleichmäßig 5000 Liter pro Minute abgesaugt.

1. Stelle diejenige Funktionsgleichung auf, die die noch im Becken vorhandene Wassermenge in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
2. Berechne, wie lange das Abpumpen der gesamten Wassermenge dauert. Gib das Ergebnis in Minuten an!

1 Millionen hat 6 Nullen

f(x)=2000000-5000x

400min also 6 Stunden und 40 Minuten

Fahrradtour

Löse die Aufgabe mithilfe der angefügten Grafik. Schreibe deine Lösungen ins Schulübungsheft.

Zwei Fahrradtouren: Die Grafik zeigt das Zeit-Weg-Diagramm der Fahrradtouren von Amelie und Franz.

1. Mit welcher Geschwindigkeit (in km/h) sind die beiden unterwegs?
2. Wie lange dauern jeweils die Touren bis zu dem Zeitpunkt, in dem Franz Amelie einholt?
3. Warum sieht ein Zeit-Weg-Diagramm einer wirklichen Fahrradtour nicht so aus? Begründe!

Info

Ist dir die Grafik zu klein kannst du sie einfach vergrößern indem du auf die Grafik klickst.

Amelie mit 15km/h und Franz mit 20km/h

Amelie 4h und Franz 3h

zum Tüfteln

Überlege dir selbst eine Textaufgabe zum Thema Lineare Funktionen und notiere deine Überlegungen in dein Schulübungsheft.

Stelle die von dir entwickelte Aufgabe einer/m MitschülerIn und überarbeite bei Verständnisproblemen oder ähnlichem deine Aufgabe noch einmal.

k und d

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