Nachricht für neue Nutzer.
Nachricht für engagierte Nutzer.
Vektorrechnung/WHG Q1 Vektorsubtraktion: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017 |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017 |
||
| Zeile 4: | Zeile 4: | ||
|Die Addition des Vektors <math>\vec{a}</math> mit dem Gegenvektor von <math>\vec{b}</math> entspricht der Subtraktion bzw. Differenz: | |Die Addition des Vektors <math>\vec{a}</math> mit dem Gegenvektor von <math>\vec{b}</math> entspricht der Subtraktion bzw. Differenz: | ||
<math>\vec{a}+(-\vec{b})=\vec{a}-\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1-b_1\\a_2-b_2\\a_3-b_3\end{pmatrix}</math> | <math>\vec{a}+(-\vec{b})=\vec{a}-\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1-b_1\\a_2-b_2\\a_3-b_3\end{pmatrix}</math>. | ||
|Merksatz}} | |Merksatz}} | ||
<br> | <br> | ||
Version vom 18. September 2020, 05:21 Uhr
Merke
Die Addition des Vektors mit dem Gegenvektor von entspricht der Subtraktion bzw. Differenz:
.
Aufgabe
- Ziehen Sie an den Vektoren und . Beobachten Sie dabei die Koordinaten von , und .
- Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Welchen Vektor erhalten Sie?
Man erhält den Nullvektor
- Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Was fällt Ihnen auf?
Der Vektor entspricht einer Verdoppelung des Vektors bzw. des Vektors
Zusatz:
- Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis führt.
