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Dreieckskonstruktion Winkel-Seite-Winkel (WSW)

Lernvideo

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Lernvideo WSW

Merksatz

Schreibe den folgenden Merksatz in dein Heft. 

Konstruktion von Dreiecken

- Wenn du von einem Dreieck die Maße einer Seite und der Maße der beiden anliegenden Winkel kennst, dann kannst du das Dreieck eindeutig konstruieren. Kurzform WSW

- Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen.

Aufgabe 1: Innenwinkelsumme eines Dreiecks

Benenne die Innenwinkelsumme eines Dreiecks. 

Die Innenwinkelsumme beträgt 180 Grad.

Aufgabe 2: Konstruktionsvorschrift WSW

Bringe die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge. Gegeben ist: c = 5,5 cm 𝛼 = 44° β = 80°

Wahlaufgabe 3.1: Konstruktion eines Dreiecks mit GeoGebra

Konstruiere nun das Dreieck nach der erarbeiteten Konstruktionsanleitung. Nutze bei Schwierigkeiten die Hilfestellungen weiter unten.

1. Hilfestellung:

1. Zeichne den Winkel 𝛼 an A gegen den UHrzeigersinn

2. Hilfestellung:

2. Zeichne den Winkel β an B mit dem Uhrzeigersinn

3. Hilfestellung:

3. Markiere den Schnittpunkt der beiden neuen Halbgeraden mit C

4. Hilfestellung:

5. Beschrifte die Seite AC mit b und die Seite BC mit a.

Wahlaufgabe 3.2: Konstruktion eines Dreiecks im Heft

Konstruiere das Dreieck aus Aufgabe 2 in dein Heft. Nutze bei Schwierigkeiten die unten angegebenen Hilfestellungen. 

1. Tipp

1. Zeichne die Strecke c und beschrifte die Endpunkte mit a und B

2. Tipp

2. Zeichne den Winkel 𝛼 an A gegen den Uhrzeigersinn

3. Tipp

3. Zeichne den Winkel β an B gegen den Uhrzeigersinn

4. Tipp

4. Markiere den Schnittpunkt der beiden neuen Halbgeraden mit C

5. Tipp

5. Beschrifte die Seite AC mit b und die Seite BC mit a.

Aufgabe 4: Austausch mit Partner

Tausche dein Heft mit einem Kind aus deiner Klasse. Kontrolliert eure Ergebnisse aus den Wahlaufgaben gegenseitig.

Aufgabe 5: Arbeitsblatt