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Benutzer:MErmert/ Dreieckskonstruktion Winkel-Seite-Winkel (WSW): Unterschied zwischen den Versionen
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Maike Ermert
MErmert
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Schaue dir das Lernvideo zur Dreieckskonstruktion Winkel-Seite-Winkel an. | |||
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[https://www.youtube.com/watch?v=_XwbveJpxLg Lernvideo WSW] | |||
== Merksatz == | |||
Schreibe den folgenden Merksatz in dein Heft. | |||
{{Box|Konstruktion von Dreiecken| | {{Box|Konstruktion von Dreiecken| | ||
- Wenn du von einem Dreieck die Maße einer Seite und der Maße der beiden anliegenden Winkel kennst, dann kannst du das Dreieck eindeutig konstruieren. Kurzform WSW | |||
- Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen. | |||
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==== | == Übung 1: Innenwinkelsumme eines Dreiecks== | ||
Benenne die Innenwinkelsumme eines Dreiecks. | Benenne die Innenwinkelsumme eines Dreiecks. | ||
{{Lösung versteckt| Die Innenwinkelsumme beträgt 180 Grad. |Lösung | Lösung verbergen.}} | {{Lösung versteckt| Die Innenwinkelsumme beträgt 180 Grad. |Lösung | Lösung verbergen.}} | ||
== Übung 2: Konstruktionsvorschrift WSW == | |||
==== | Bringe die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge. Gegeben ist: c = 5,5 cm 𝛼 = 44° β = 80° | ||
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== Übung 3: Löse eine der folgenden beiden Wahlaufgaben == | |||
Wahlaufgabe 3.1: Konstruktion eines Dreiecks mit GeoGebra. Konstruiere nun das Dreieck nach der erarbeiteten Konstruktionsanleitung. Nutze bei Schwierigkeiten die Hilfestellungen weiter unten. | |||
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1. Hilfestellung: | |||
{{Lösung versteckt| 1. Zeichne den Winkel 𝛼 an A gegen den UHrzeigersinn |1. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
2. Hilfestellung: | |||
{{Lösung versteckt| 2. Zeichne den Winkel β an B mit dem Uhrzeigersinn |2. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
3. Hilfestellung: | |||
{{Lösung versteckt| 3. Markiere den Schnittpunkt der beiden neuen Halbgeraden mit C |3. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
4. Hilfestellung: | |||
{{Lösung versteckt| 5. Beschrifte die Seite AC mit b und die Seite BC mit a. |4. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
Wahlaufgabe 3.2: Konstruktion eines Dreiecks im Heft | |||
Konstruiere das Dreieck aus Übung 2 in dein Heft. Nutze bei Schwierigkeiten die unten angegebenen Hilfestellungen. | |||
1. Tipp | |||
{{Lösung versteckt| 1. Zeichne die Strecke c und beschrifte die Endpunkte mit A und B |1. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
2. Tipp | |||
{{Lösung versteckt| 2. Zeichne den Winkel 𝛼 an A gegen den Uhrzeigersinn |2. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
3. Tipp | |||
{{Lösung versteckt| 3. Zeichne den Winkel β an B gegen den Uhrzeigersinn |3. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
4. Tipp | |||
{{Lösung versteckt| 4. Markiere den Schnittpunkt der beiden neuen Halbgeraden mit C |4. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
5. Tipp | |||
{{Lösung versteckt| 5. Beschrifte die Seite AC mit b und die Seite BC mit a. |5. Lösungshinweis | Lösung verbergen.}} | |||
== Übung 4: Austausch mit Partner == | |||
Tausche dein Heft mit einem Kind aus deiner Klasse. Kontrolliert eure Ergebnisse aus den Wahlaufgaben gegenseitig. | |||
== Übung 5: Arbeitsblatt == | |||
[[Datei:Arbeitsblatt .png|medium]] | |||
Aktuelle Version vom 10. Juni 2026, 09:33 Uhr
Dreieckskonstruktion Winkel-Seite-Winkel (WSW)
Lernvideo
Schaue dir das Lernvideo zur Dreieckskonstruktion Winkel-Seite-Winkel an.
Merksatz
Schreibe den folgenden Merksatz in dein Heft.
Konstruktion von Dreiecken
- Wenn du von einem Dreieck die Maße einer Seite und der Maße der beiden anliegenden Winkel kennst, dann kannst du das Dreieck eindeutig konstruieren. Kurzform WSW
- Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen.
Übung 1: Innenwinkelsumme eines Dreiecks
Benenne die Innenwinkelsumme eines Dreiecks.
Die Innenwinkelsumme beträgt 180 Grad.
Übung 2: Konstruktionsvorschrift WSW
Bringe die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge. Gegeben ist: c = 5,5 cm 𝛼 = 44° β = 80°
Übung 3: Löse eine der folgenden beiden Wahlaufgaben
Wahlaufgabe 3.1: Konstruktion eines Dreiecks mit GeoGebra. Konstruiere nun das Dreieck nach der erarbeiteten Konstruktionsanleitung. Nutze bei Schwierigkeiten die Hilfestellungen weiter unten.
1. Hilfestellung:
1. Zeichne den Winkel 𝛼 an A gegen den UHrzeigersinn
2. Hilfestellung:
2. Zeichne den Winkel β an B mit dem Uhrzeigersinn
3. Hilfestellung:
3. Markiere den Schnittpunkt der beiden neuen Halbgeraden mit C
4. Hilfestellung:
5. Beschrifte die Seite AC mit b und die Seite BC mit a.
Wahlaufgabe 3.2: Konstruktion eines Dreiecks im Heft Konstruiere das Dreieck aus Übung 2 in dein Heft. Nutze bei Schwierigkeiten die unten angegebenen Hilfestellungen.
1. Tipp
1. Zeichne die Strecke c und beschrifte die Endpunkte mit A und B
2. Tipp
2. Zeichne den Winkel 𝛼 an A gegen den Uhrzeigersinn
3. Tipp
3. Zeichne den Winkel β an B gegen den Uhrzeigersinn
4. Tipp
4. Markiere den Schnittpunkt der beiden neuen Halbgeraden mit C
5. Tipp
5. Beschrifte die Seite AC mit b und die Seite BC mit a.
Übung 4: Austausch mit Partner
Tausche dein Heft mit einem Kind aus deiner Klasse. Kontrolliert eure Ergebnisse aus den Wahlaufgaben gegenseitig.
Übung 5: Arbeitsblatt
