Potenzfunktionen - Test

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Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

1 Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch	punktsymmetrisch	nicht symmetrisch
			$ f(x)=3x^{3}\quad $
			$ g(x)=-2x^{\frac {1}{3}} $
			$ h(x)=x^{-2}\quad $

2 Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion $ f(x)=a\cdot x^{z},a\in \mathbb {R} ,z\in \mathbb {Z} $ einen kleinsten Wert besitzt?

	a ist positiv und z ist gerade.
	a ist negativ und z ist gerade.
	a ist positiv und z ist ungerade.
	a ist negativ und z ist ungerade.

3 Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?

$ (0/0) $	$ (-1/1) $	$ (1/1) $
			$ f(x)=3x^{3}\quad $
			$ g(x)=-2x^{\frac {1}{3}} $
			$ h(x)=x^{-3}\quad $

4 Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf $ \mathbb {R} _{0}^{+} $ beschränkt?

	$ f(x)=3x^{3}\quad $
	$ g(x)=-2x^{\frac {1}{3}} $
	$ h(x)=x^{-3}\quad $

5
Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a	b	c	d	e
					$ {\frac {1}{8}}x^{2} $
					$ x^{-{\frac {1}{3}}} $
					$ 2x^{3}\quad $
					$ -{\frac {1}{2}}x^{\frac {1}{2}} $
					$ x^{-3}\quad $

6 Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich $ x\in \mathbb {R} ^{\mbox{+}} $ monoton steigend?

	$ f(x)=-3x^{3}\quad $
	$ g(x)=x^{\frac {1}{3}} $
	$ h(x)=-x^{-2}\quad $

7
Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.

Ga	Gb	Gc	Gd	Ge
					Parabel
					Kubische Grundparabel
					Hyperbel
					Quadratwurzel
					Kubikwurzel

Autoren: Hans-Georg Weigand, Michael Schuster, Jan Wörler und Petra Bader