Benutzer:Yüksel/Wendestellen

Einstieg:

https://www.youtube.com/watch?v=RFI22jKgBNY

Wendepunkte

Station 1: Wie bestimmt man eine Rechts-, oder Linkskrümmung?

Aufgabe 1:

Beschreibe das Krümmungsverhalten des Graphen in mathematischen Worten. Nutze hierfür die Intervallschreibweise (so wie wir es auch beim Monotonieverhalten getan haben.

Erstellt mit GeoGebra.org

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Tipp 1 (zum Krümmungsverhalten): Die Kurve ist "rechtsgekrümmt", wenn das Auto auf der Straße eine Rechtskurve fährt.

Die Kurve ist "linksgekrümmt", wenn das Auto auf der Straße eine Linkskurve fährt.

Tipp 2 (zur Intervallschreibweise): Betrachte den Abschnitt auf der X-Achse. Beispiel: Geht der Abschnitt von x = -3 bis x = 7 Dann lautet das Intervall

I [ - 3 ; 7 ]

] -unendlich ; -2]: Rechtskrümmung [ -2; -1 ]: Linkskrümmung [ -1; 0 ]: Rechtskrümmung [ 0; 1 ]: Linkskrümmung [ 1; 2 ]: Rechtskrümmung [ 2; 3 ]: Linkskrümmung

[ 3; unendlich]: Rechtskrümmung

] -unendlich ; 0]: Rechtskrümmung

[ 0; unendlich]: Linkskrümmung

Aufgabe 2:

Beschreibe einer Mitschülerin oder einem Mitschüler möglichst genau, wie du die die Aufgabe dieser Station bearbeitet und damit die Frage der Station beantwortet hast.

Station 2: Wie bestimmt man einen Wendepunkt?

Aufgabe 1:

Schaue dir die Graphen aus Station 1 erneut an. Nenne anschließend die Koordinaten der Wendepunkte.

Aufgabe 2:

Beschreibe einer Mitschülerin oder einem Mitschüler möglichst genau, wie du die die Aufgabe dieser Station bearbeitet und damit die Frage der Station beantwortet hast.

Station 3: Wie berechnet man Wendepunkte?

Aufgabe 1:

a) Beschreibe die Steigung (1.Ableitung) am Wendepunkt, im Vergleich zu anderen Stellen des Graphen. b) Nenne, wie viele Ableitungen man benötigt, um Extremstellen zu berechnen.

c) Beschreibe nun, wie viele Ableitungen man benötigt, um Wendestellen zu berechnen.

Aufgabe 2:

Beschreibe einer Mitschülerin oder einem Mitschüler möglichst genau, wie du die die Aufgabe dieser Station bearbeitet und damit die Frage der Station beantwortet hast.

Station 4: Wie berechnet man das Krümmungsverhalten?

Aufgabe 1:

Schaue dir die Graphen aus Station 1 erneut an. Nenne anschließend die Koordinaten der Wendepunkte.

Aufgabe 2:

Beschreibe einer Mitschülerin oder einem Mitschüler möglichst genau, wie du die die Aufgabe dieser Station bearbeitet und damit die Frage der Station beantwortet hast.

Station 5: Wie nutzt man passende Informationen in Anwendungsaufgaben?

Aufgabe 1:

Schaue dir die Graphen aus Station 1 erneut an. Nenne anschließend die Koordinaten der Wendepunkte.

Aufgabe 2:

Beschreibe einer Mitschülerin oder einem Mitschüler möglichst genau, wie du die die Aufgabe dieser Station bearbeitet und damit die Frage der Station beantwortet hast.