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Die Formel y = k*x hast du schon in diesem Lernpfad gesehen. Hier geht es jetzt darum, wie diese Formel bei einer linearen Funktion aussieht, wie du mit dieser rechnen kannst und was die Buchstaben darin bedeuten.

Die allgemeine Formel einer linearen Funktion:

$$y=m\cdot x+b$$

Der Parameter m

In der folgenden Aufgabe gucken wir uns nur den Wert m an.

Bewege den Schieberegler m. Sieht dir bekannt aus, was du da siehst?

Das kennst du schon von proportionalen Zuordnungen. Der Parameter m ändert hier auch die Steigung.

m beschreibt also die Veränderung des y-Werts, wenn sich der x-Wert um 1 verändert.

Man kann m aus einer Tabelle oder einem Graphen berechnen. Dafür brauchst du folgende Gleichung: $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ Dabei sind P( x₁ | y₁ ) ein Punkt und Q( x₂ | y₂ ) ein Zweiter.

Dasselbe mit b.

m ausrechnen durch Differenzen von y und x.

Aufgaben zu lineareren Funktionen

Übung 1

Funktionen als eindeutige Zuordnungen

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