.../Hefteintrag Flächeninhalt eines Kreises

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Merke

Wenn man sich einen Kreis in viele Stücke zerlegt denkt, kann man seinen Flächeninhalt aus Radius und Umfang berechnen. Für die Berechnung der Kreisfläche gilt dann:

$A=r^2\cdot \pi$

.

Übernehme auch die Skizze in dein Heft und ergänze deinen Hefteintrag um ein Beispiel.

Übungen

Aufgabe 2

Berechne die Kreisfläche. Runde auf zwei Nachkommastellen.

1. Der Radius des Kreises beträgt $r=3$cm.
2. Der Radius des Kreises beträgt $r=5$mm.
3. Der Radius des Kreises beträgt $d=12$cm.
4. Der Radius des Kreises beträgt $d=8$m.

Lösungen:

1. $A=(3cm{)}^2\cdot \pi \approx 28,27c{m}^2$
2. $A=(5mm{)}^2\cdot \pi \approx 78,54m{m}^2$
3. $A=(\frac{12cm}{2}{)}^2\cdot \pi \approx 113,1c{m}^2$
4. $A=(\frac{8m}{2}{)}^2\cdot \pi \approx 50,27m^2$

Aufgabe 3

Vergleiche die Pizzaangebote von Bella Italia. Bei welchem Angebot bekommt man am meisten Pizza für den günstigsten Preis?

Was kostet bei den drei Größen jeweils 1 cm² Pizza?

• kleine Pizza: $A=(9cm{)}^2\cdot \pi \approx 254,47c{m}^2$, das sind bei einem Preis von 8,50€ etwa 3,3ct pro 1 cm² Pizza
• mittlere Pizza: $A=(12cm{)}^2\cdot \pi \approx 452,39c{m}^2$, das sind bei einem Preis von 14€ etwa 3,1ct pro 1 cm² Pizza
• große Pizza: $A=(18cm{)}^2\cdot \pi \approx 1017,87c{m}^2$, das sind bei einem Preis von 26,50€ etwa 2,6ct pro 1 cm² Pizza

Die große Pizza ist das günstigste Angebot. Die kleine Pizza ist im Vergleich etwas teurer als die mittlere Pizza.

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