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Extremwerte und Monotonie
Aus ZUM-Unterrichten
Bedingungen für Extrema:
$ f'(x)=0 $ und $ f' $ hat einen Vorzeichenwechsel von
$ + $ nach $ - $ $ \Rightarrow $ lokales Maximum
$ - $ nach $ + $ $ \Rightarrow $ lokales Minimum
Einschub: Ist $ f'(x_{0})=0, $ aber es liegt kein VZW vor, dann hat $ G_{f} $ dort einen Terrassenpunkt.
Die Monotoniebereiche liegen zwischen den Extrema bzw. den Rändern des Definitionsbereichs. (Achte auf Definitionslücken!)
