Potenzfunktionen - Test

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Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

1 Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch	punktsymmetrisch	nicht symmetrisch
			$f(x)=3x^3$
			$g(x)=-2x^{\frac{1}{3}}$
			$h(x)=x^{-2}$

2 Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion $f(x)=a\cdot x^z,a\in \mathbb{ℝ},z\in \mathbb{\mathbb{Z}}$ einen kleinsten Wert besitzt?

	a ist positiv und z ist gerade.
	a ist negativ und z ist gerade.
	a ist positiv und z ist ungerade.
	a ist negativ und z ist ungerade.

3 Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?

$(0/0)$	$(-1/1)$	$(1/1)$
			$f(x)=3x^3$
			$g(x)=-2x^{\frac{1}{3}}$
			$h(x)=x^{-3}$

4 Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf ${\mathbb{ℝ}}_0^{+}$ beschränkt?

	$f(x)=3x^3$
	$g(x)=-2x^{\frac{1}{3}}$
	$h(x)=x^{-3}$

5
Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a	b	c	d	e
					$\frac{1}{8}{x}^2$
					$x^{-\frac{1}{3}}$
					$2x^3$
					$-\frac{1}{2}{x}^{\frac{1}{2}}$
					$x^{-3}$

6 Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich $x\in {\mathbb{ℝ}}^{\text{+}}$ monoton steigend?

	$f(x)=-3x^3$
	$g(x)=x^{\frac{1}{3}}$
	$h(x)=-x^{-2}$

7
Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.

Ga	Gb	Gc	Gd	Ge
					Parabel
					Kubische Grundparabel
					Hyperbel
					Quadratwurzel
					Kubikwurzel

Autoren: Hans-Georg Weigand, Michael Schuster, Jan Wörler und Petra Bader