Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 6. September 2019, 23:21 Uhr

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Eigenschaften der zentrischen Streckung

Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
Die Bildstrecke ist $\vert k \vert$ -mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das $\vert k \vert^{2}$ -fache des Flächeninhalts der Urfigur. $( A_{\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )$ .
Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.

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 *Jedoch ist sie '''längenverhältnistreu'''. <br>
 *Die zentrische Streckung ist '''geradentreu''', '''winkeltreu''' und '''kreistreu'''.
-*Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''<math>\vert k \vert^{2}</math>-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. '''<math>( A_\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )</math>'''.
+*Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''<math>\vert k \vert^{2}</math>-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. '''<math>( A_{\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )</math>'''.
 *Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu.