Integralrechnung/Aufgaben II

Beispiel

Das Integral $\underset{1}{\overset{4}{\int }}{x}^2\mathrm{d}x$ berechnet sich mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung wie folgt:

$\underset{1}{\overset{4}{\int }}{x}^2\mathrm{d}x={\left[\frac{1}{3}{x}^3\right]}_1^4=\frac{1}{3}\cdot 4^3-\frac{1}{3}\cdot 1^3=\frac{64}{3}-\frac{1}{3}=21$.

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