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Integralrechnung/Stammfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Es gibt immer unendlich viele Stammfunktionen der Form <math>F(x) + c</math> einer gegebenen Funktion <math>f(x)</math>, da die Ableitung einer solchen Stammfunktion immer wieder <math>f(x)</math> ergibt. Konstanten werden ja zu null abgeleitet. | Es gibt immer unendlich viele Stammfunktionen der Form <math>F(x) + c</math> einer gegebenen Funktion <math>f(x)</math>, da die Ableitung einer solchen Stammfunktion immer wieder <math>f(x)</math> ergibt. Konstanten werden ja zu null abgeleitet. | ||
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Verschiebe dabei zuerst die Funktion <math>f(x)</math> mit der Maus in alle möglichen Richtungen und beobachte, wie sich die Stammfunktionen verändern. <br> | |||
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Version vom 20. Oktober 2009, 17:47 Uhr
Vorlage:Kastendesign1
Vorlage:Aufgaben-M
Wenn Du weiter unten die Schaltfläche zum Starten von Geogebra betätigst, dann wird Dir ein grafisches Beispiel einer Funktion $ f(x) $ und zweier Stammfunktionen $ F(x) $ und $ G(x)=F(x)+c $ gezeigt.
Verschiebe dabei zuerst die Funktion $ f(x) $ mit der Maus in alle möglichen Richtungen und beobachte, wie sich die Stammfunktionen verändern.
Verschiebe in einem zweiten Schritt die Konstante $ c $ auf der y-Achse und abwechselnd die Ausgangsfunktion. Beobachte die Veränderung.
