Zylinder Pyramide Kegel/Rund um die Pyramide/Zusammenfassung

Merke

Allgemeine Formeln zu Berechnungen rund um die Pyramide

Das Volumen V einer n-seitigen Pyramide mit Grundfläche G und Höhe h berechnet sich über die Formel:
$V=\frac{1}{3}G\cdot h$

Der Mantelflächeninhalt M einer (senkrechten) regelmäßigen n-seitigen Pyramide berechnet sich durch:
$M=n\cdot \frac{1}{2}a\cdot h^{\prime }$

(a = Grundkantenlänge; h' = Höhe der Seitendreiecke)

Für den Oberflächeninhalt O einer n-seitigen Pyramide gilt:
$O=G+M$

Formeln für spezielle Pyramiden

quadratische Pyramide:

$V=$

$M=4\cdot \frac{1}{2}a\cdot h^{\prime }=2\cdot a\cdot h^{\prime }$

$O=$

regelmäßige sechsseitige Pyramide:

$V=\frac{1}{3}\cdot (6\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2)\cdot h=\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^2\cdot h$

$M=$

$O=$

regelmäßige dreiseitige Pyramide:

$V=$

$M=$

$O=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2+\frac{3}{2}a\cdot h^{\prime }$