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Zylinder Pyramide Kegel/Rund um die Pyramide/Zusammenfassung: Unterschied zwischen den Versionen
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<span style="color:blue">regelmäßige sechsseitige Pyramide:</span><br><br> | |||
<math>V=\frac{1} {3}\cdot \left( 6\cdot \frac{\sqrt{3} } {4}a^{2}\right) \cdot h=\frac{\sqrt{3} } {2}a^{2}\cdot h</math> <br><br> | <math>V=\frac{1} {3}\cdot \left( 6\cdot \frac{\sqrt{3} } {4}a^{2}\right) \cdot h=\frac{\sqrt{3} } {2}a^{2}\cdot h</math> <br><br> | ||
<math>M=</math> <br><br> | <math>M=</math> <br><br> | ||
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Version vom 4. November 2018, 18:01 Uhr
Allgemeine Formeln zu Berechnungen rund um die Pyramide
Das Volumen V einer n-seitigen Pyramide mit Grundfläche G und Höhe h berechnet sich über die Formel:
$ V={\frac {1}{3}}G\cdot h $
Der Mantelflächeninhalt M einer (senkrechten) regelmäßigen n-seitigen Pyramide berechnet sich durch:
$ M=n\cdot {\frac {1}{2}}a\cdot h' $
(a = Grundkantenlänge; h' = Höhe der Seitendreiecke)
Für den Oberflächeninhalt O einer n-seitigen Pyramide gilt:
$ O=G+M $
Formeln für spezielle Pyramiden
quadratische Pyramide:
$ V= $
$ M=4\cdot {\frac {1}{2}}a\cdot h'=2\cdot a\cdot h' $
regelmäßige sechsseitige Pyramide:
$ V={\frac {1}{3}}\cdot \left(6\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}\right)\cdot h={\frac {\sqrt {3}}{2}}a^{2}\cdot h $
$ M= $
$ V= $ $ M= $ $ O={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}+{\frac {3}{2}}a\cdot h' $ |
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