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Nullstellen bestimmen/Erraten von Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

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Kilian Schoeller (Diskussion | Beiträge)
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{{Nullstellen bestimmen}}


==Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen ==
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==Informiere dich!==
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<math>f(x)=x^3-3x^2+3x-1</math>
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{{Lösung versteckt|1=Es gibt eine dreifache Nullstelle bei <math>x=1</math>; <math>f(x)=(x-1)^3</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
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<math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math>
<math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math>

Version vom 3. August 2018, 10:56 Uhr


Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen


Worum geht's?

Damit du eine Polynomdivision durchführen kannst, benötigst du ja zumindest eine Nullstelle. Woher aber nehmen und nicht stehlen?
Die gute Nachricht:
Wenn es sich um ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten handelt, kann man einzelne Nullstellen gezielt "erraten". Wie das funktioniert lernst du hier!


Informiere dich!

Film klappe
Video laden
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Hefteintrag

Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Schulheft.

HE Erraten Nullstellen




Verstanden, worum es geht?

In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)


Teste dich!

Übung

Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.


f(x)=x3−3x2+3x−1

Es gibt eine dreifache Nullstelle bei x=1; f(x)=(x−1)3


f(x)=x3+x2−4x−4

Nullstellen bei x1=2;x2=−2;x3=−1; f(x)=(x+2)(x+1)(x−2)



Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!

Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg
 Hier geht es zur Zusatzstation...
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