Benutzer:Nathalie Bosshammer/Besondere Linien im Dreieck - Eine vertiefende Untersuchung von Mittelsenkrechter und Winkelhalbierender

Besondere Linien im Dreieck

Herzlich Willkommen im Lernpfad: Eine vertiefende Untersuchung von Mittelsenkrechter und Winkelhalbierender

Schön, dass du da bist!

Du kennst bereits die Mittelsenkrechte und die Winkelhalbierende. Aber hast du dich schon einmal gefragt, warum sich diese Linien jeweils in genau einem Punkt schneiden? Und warum dieser Punkt manchmal im Dreieck liegt, manchmal aber auch nicht?

In diesem Lernpfad untersuchst du die besonderen Eigenschaften dieser Linien genauer.

Heute geht es nicht nur ums Konstruieren - sondern ums Verstehen.

Inhaltsverzeichnis

1. Wiederholung
2. Die Mittelsenkrechte im Fokus
3. Die Winkelhalbierende im Fokus
4. Abschlusstest

Orientierung

Bevor du mit der Bearbeitung des Lernpfades beginnst, erhältst du nun einige wichtige Hinweise, damit du dich leicht zurechtfindest.

Die Bearbeitung des Lernpfades dauert in etwa 90 Minuten.

Oben auf dieser Seite findest du eine Übersicht der Kapitel, die du im Laufe der Bearbeitung durchläufst.
Das Kapitel, in dem du dich gerade befindet, ist jeweils hervorgehoben. Im Moment ist das, dass Kapitel "Willkommen".
Du kannst jederzeit zwischen den einzelnen Kapiteln wechseln.

Hinweis zur Bearbeitung: Du kannst selbst entscheiden, ob du zuerst die Mittelsenkrechte oder die Winkelhalbierende bearbeitest.
Wichtig: Bevor du mit dem letzten Kapitel beginnst, müssen beide Themen bearbeitet sein.

Ergänzend zur Arbeit im Lernpfad erhältst du einen Lernbegleitbogen (PDF herunterladen).
Er erscheint mit diesem Symbol: 📒
Darin findet du weiterführende Informationen, Platz für Notizen, Merksätze und Aufgabenbearbeitungen.

🖥️ Im Lernpfad sind außerdem Videos eingebunden. Wenn du dich nicht alleine im Raum befindest, benötigst du Kopfhörer, um die Videos anzuschauen.

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Du triffst im Lernpfad auf folgende Bausteine:

Merke

Hier sind wichtige Erkenntnisse in einem Merksatz zusammengefasst. Du findest diese auch in deinem persönlichen Hefter wieder.
Dort hast du außerdem Platz Notizen oder Beispiele hinzuzufügen.

Aufgabe

Bei diesen Bausteinen wirst du selbst aktiv und entdeckst neue Zusammenhänge.
Neben klassischen Aufgaben, die du mit Papier und Stift in deinem Hefter bearbeitest, erwarten dich auch interaktive Elemente, wie GeoGebra-Applets, Zuordnungsaufgaben, kleine Rätsel oder digitale Übungsformate.
Du findest entsprechend zu jeder Aufgabe eine kurze Erklärung, was zu tun ist.

Übung

Dieser Baustein kennzeichnet Übungsaufgaben, sodass du bereits gelernte Inhalte wiederholen kannst.

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💡Wenn du nicht weiter kommst Bei einigen Aufgaben stehen dir Hilfestellungen zur Verfügung. Dies geschieht über einen Hilfe-Button. Versuche jedoch zunächst, die Aufgaben eigenständig zu lösen.

✅Rückmeldung zu deinen Lösungen Nachdem du eine Aufgabe bearbeitet hast, erhältst du eine direkte Rückmeldung. Dies geschieht über einen Lösungs-Button. So kannst du selbst kontrollieren, ob du auf dem richtigen Weg bist.

Kompetenzen

Allgemeine mathematische Kompetenzen

Argumentieren
In diesem Lernpfad übst du, mathematische Aussagen zu begründen und verständlich zu erklären.
Dabei geht es darum, Zusammenhänge zu erkennen und nachvollziehbar darzustellen und zu erklären.

Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen
Du übst außerdem, Figuren mithilfe dynamischer Geometriesoftware zu verändern und zu untersuchen.
Dabei wirst du Vermutungen äußern, diese mithilfe der Software überprüfen und gleichzeitig Zusammenhänge feststellen.

Inhaltliche Kompetenzen

Im folgenden siehst du, welches Wissen du bereits mitbringst und was du heute lernen wirst.

Das bringst du schon mit

1. Du kannst eine Mittelsenkrechte und eine Winkelhalbierende mit Hilfe eines Zirkels und Geodreieck konstruieren.
2. Du kannst die Begriffe Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden in eigenen Worten definieren.
3. Du weißt, dass sich jeweils drei dieser Linien in einem Punkt schneiden.
4. Du kannst geometrische Grundkonstruktionen (Punkte, Geraden, Strecken, Kreise) mithilfe der dynamischer Geometriesoftware (GeoGebra) konstruieren.
5. Du kannst die Kongruenzsätze, insbesondere die Sätze SWS und WSW, in eigenen Worten erklären.

Das vertiefst du heute

1. Du kannst Eigenschaften der Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden fachsprachlich erklären und begründen.
2. Du kannst den Umkreis und den Inkreis eines Dreiecks konstruieren und erklären, wo die jeweiligen Mittelpunkte bei verschiedenen Dreiecken liegen.
3. Du kannst mit Hilfe von GeoGebra Zusammenhänge und Eigenschaften von Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden sowie die Lage der dazugehörigen Mittelpunkte dynamisch untersuchen.
4. Du kannst die Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende anhand ihrer charakteristischen Eigenschaften unterscheiden.

🚀 Bist du bereit?

Dann starte jetzt mit einer kurzen Selbsteinschätzung, um dein Vorwissen und deine Erfahrungen zu reflektieren.

Du kannst entweder den Link nutzen oder einfach den QR-Code mit deinem Handy scannen.

Mentimeterlink: https://www.menti.com/ali9erxid979

OR-Code:

Klicke nun in der Kapitelübersicht auf das nächste Thema oder nutze den Pfeil am unteren Rand der Seite, um Schritt für Schritt durch den Lernpfad zu kommen.

Viel Erfolg beim Entdecken und Vertiefen.

Hier geht‘s weiter zur Wiederholung (optional)

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