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Benutzer:Nathalie Bosshammer/Besondere Linien im Dreieck - Eine vertiefende Untersuchung von Mittelsenkrechter und Winkelhalbierender/Inkreismittelpunkt: Unterschied zwischen den Versionen
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Nathalie Bosshammer
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Version vom 7. April 2026, 12:43 Uhr
Inkreis
Im vorherigen Kapitel hast du dich mit den Eigenschaften der Winkelhalbierenden auseinandergesetzt und den Standort für den Springbrunnen ermittelt. Das ist super! Inkrei Wir können nun Schlussfolgern, dass sich die Winkelhalbierenden der drei Wegstrecken in einem Punkt schneiden.hlusst Diesen Punkt, an dem der Springbrunnen platziert wird, nennt man Inkreismittelpunkt.
Definition
Merke
In jedem Dreieck schneiden sich die Winkelhalbierenden der drei Innenwinkel in einem Punkt W.
Die Gärtnerinnen und Gärtner sind jedoch mit der Gestaltung der Rasenfläche noch nicht zufrieden.
Sie möchten ein großes kreisförmiges Blumenbeet um den Springbrunnen anlegen.
Aufgabe 11
Konstruiere mit Hilfe deines Zirkels das kreisförmige Blumenbeet in deinem Lernbegleitbogen. 📒
Lage des Inkreismitelpunktes im Dreieck
Der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks kann innerhalb, außerhalb oder auf einer Seite des Dreiecks liegen.
Gilt dies auch bei dem Mittelpunkt des Inkreises?
Aufgabe 12
Hier geht es nun um die dynamische Untersuchung mit GeoGebra.
- Zeichne zunächst den Inkreis des Dreiecks ein.
Hinweis: Nutze das Werkzeug "Kreis mit MP durch Punkt"
- Verändere in dem untenstehenden GeoGebra-Applet die Form des Dreiecks, indem du den Eckpunkt "C" verschiebst.
Beantworte und Begründe folgende Fragen in deinem Lernbegleitbogen: 📒
- Bleibt der Inkreismittelpunkt immer innerhalb des Dreiecks?
- Verändert sich der Radius des Inkreises?
- Was fällt dir bei unterschiedlichen Dreiecksarten auf?
Frage 1: Ja, der Inkreismittelpunkt liegt immer im Inneren des Dreiecks.
Frage 2: Ja, der Radius verändert sich, wenn sich die Form oder Größe des Dreiecks verändert.
Konstruiere eine feste Strecke AB. Werkzeug: "Strecke mit fester Länge"
Konstruiere den Winkel ß am Wegpunkt B. Werkzeug: "Winkel mit fester Größe"
Konstruiere eine Strecke von Punkt B zu A'.
Hier werden dir dann Tipps zu den Aufgaben angezeigt.
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Hallo
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Konstruiere eine feste Strecke AB. Werkzeug: "Strecke mit fester Länge"
Hier werden dir dann Tipps zu den Aufgaben angezeigt.
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Konstruiere eine feste Strecke AB. Werkzeug: "Strecke mit fester Länge"
Konstruiere den Winkel ß am Wegpunkt B. Werkzeug: "Winkel mit fester Größe".
Hier werden dir dann Tipps zu den Aufgaben angezeigt.
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