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Benutzer:Nathalie Bosshammer/Auf direktem Weg durchs Dreieck - Dein Lernpfad zu den besonderen Linien im Dreieck/Mittelsenkrechte: Unterschied zwischen den Versionen

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Du benötigst: Bleistift, Lineal, Heft, Zirkel|Arbeitsmethode
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2. Hilfe: Der Umkreis schneidet alle drei Eckpunkte des Dreiecks.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}{{Box|Aufgabe - Lückentext|<div class="lueckentext-quiz">
2. Hilfe: Der Umkreis schneidet alle drei Eckpunkte des Dreiecks.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}{{Box|Aufgabe - Lückentext||Arbeitsmethode
 
Die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt {180} Grad.
 
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Die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt {180} Grad.


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| Adjektive || schön || klein|| gelb
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| Verben || gehen || schwimmen|| lachen
|-
| Nomen || Haus || Glück || Sonne
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Version vom 18. Februar 2026, 13:20 Uhr

Aufgabe - Falten und entdecken
1. Schneidet ein Dreieck aus einem Stück Papier aus. Faltet das Dreieck so, dass sich die Ecke A auf die Ecke B legen lässt. Faltet das Dreieck anschließend wieder auf. Verfahrt genauso mit allen Eckpunkten.
2. Beschreibt und notiert, was ihr beobachtet.
Du benötigst: Papier, Schere, Stift, Lineal

Definition der Mittelsenkrechten

Eine Gerade heißt Mittelsenkrechte auf einer Strecke [AB], wenn sie durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und auf ihr senkrecht steht. Sie wir mit m[AB] oder mAB bezeichnet.

Die Mittelsenkrechte auf einer Strecke ist eine Symmetrieachse dieser Strecke.

Aufgabe
Überlege dir wann in der Natur oder im Alltag eine Mittelsenkrechte vorkommt. Überlege dir mindestens drei weitere Beispiele!

Aufgabe - Mittelsenkrechte konstruieren
1. Zeichne ein beliebiges Dreieck ABC
2. Zeichne jeweils durch den Mittelpunkt einer Seite eine senkrechte Gerade. Beschrifte diese Mittelsenkrechten entsprechen mit ma, mb und mc.
3. Steche mit einem Zirkel in den Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten ein. Ziehe mit dem Zirkel beliebig große Kreise. Kannst du etwas entdecken?
Du benötigst: Bleistift, Lineal, Heft, Zirkel

1. Hilfe: Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten ist immer der Mittelpunkt des Umkreises.

2. Hilfe: Der Umkreis schneidet alle drei Eckpunkte des Dreiecks.

Aufgabe - Lückentext


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Adjektive schön klein gelb
Verben gehen schwimmen lachen
Nomen Haus Glück Sonne 
 

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  Die Mittelsenkrechte einer ''Seite'' ist eine Linie, die im rechten Winkel durch die ''Mitte'' einer Dreiecksseite verläuft. Sie steht also ''senkrecht'' auf der Seite und teilt sie in zwei gleich lange ''Stücke''. Jede Seite eines Dreiecks besitzt genau eine solche ''Mittelsenkrechte''. Alle drei Mittelsenkrechten eines ''Dreiecks'' schneiden sich in einem Punkt, dem sogenannten ''Umkreismittelpunkt''. Dieser Punkt hat die besondere Eigenschaft, von allen ''Eckpunkten'' des Dreiecks gleich weit entfernt zu sein. 
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