Lineare Funktionen/Station 2/Übung

Lineare Funktionen

• Station 1: Proportionalität
• Übung 1
• Station 2: Steigung
• Übung 2
• Station 3: Beschreibung allgemeiner Geraden
• Übung 3
• Station 4: Aufstellen eines Funktionterms
• Übung 4
• Abschluss

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Übung macht den Meister! In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!

5. Wie war das jetzt nochmal?

Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.

Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.

$m=\mathrm{\Delta }$y $:\mathrm{\Delta }$ x = (y_Q$-$y_P)$:$(x_Q$-$x_P)$=$(15$-$6)$:$(10$-$4)$=$1,5

Die Steigung der dargestellten Geraden ist $m=$1,5

6. Wie groß ist die Steigung?

Graphen linearer Funktionen

Finde in der Abbildung diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt, und berechne deren Steigung.

• Notiere dein Rechnungen und Überlegungen im Übungsheft.
• Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.

Die lilafarbene Gerade gehört zu einer proportionalen Funktion, da sie durch den Ursprung verläuft.

Ihre Steigung ist $m=\frac{1}{3}$.

Zur Berechnung der Steigung kann man z.B. die Punkte $O(0|0)$ und $A(3|1)$ verwenden.

7. Zeichne die Gerade!

Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!

• a) $f(x)=1,5\cdot x$
• b) $g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x$

Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!

a)

b)

Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!

Station 3