Vektorrechnung/WHG Q1 Pfeile und Vektoren

Merke

Ein Pfeil $\overrightarrow{AB}$ ist ein geometrisches Objekt, das einen Anfangspunkt $A$ und einen Endpunkt $B$ besitzt.

Die in der Abbildung eingezeichneten Pfeile repräsentieren alle die gleiche Verschiebung. Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der $x_1$-Achse und drei Einheiten in Richtung der $x_2$-Achse geht.

Die Koordinaten einer solchen Verschiebung beschreibt man mit Hilfe eines Vektors ($\overrightarrow{u}$): $\overrightarrow{u}=\left(\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}\right)$.

Vektoren werden dabei als sogenannte Tupel dargestellt. Ein $n$-Tupel ist eine Zusammenfassung von $n$ mathematischen Objekten $x_1...x_n$ in einer Liste $\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ ⋮\\ x_n\end{array}\right)$.

Abbildung 1

Einstieg

Übung