Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor

Merke

Sind zwei Punkte $A(a_1|a_2|a_3)$ und $B(b_1|b_2|b_3)$ gegeben, dann lassen sich die Koordinaten eines Vektors $\overrightarrow{AB}$ wie folgt bestimmen: $\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}{b}_1-a_1\\ b_2-a_2\\ b_3-a_3\end{array}\right)$.

Der Vektor $\overrightarrow{OP}=\left(\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ p_3\end{array}\right)$, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt $P(p_1|p_2|p_3)$ darstellen lässt, heißt auch Ortsvektor des Punktes $P$.

Merke

Kennt man die Koordinaten eines Punktes $A(a_1|a_2|a_3)$ und eines Vektors $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ v_3\end{array}\right)$, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes $E$ der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen: $\overrightarrow{OE}=\left(\begin{array}{c}{a}_1+v_1\\ a_2+v_2\\ a_3+v_3\end{array}\right)$.

Übung - Pfeile und Vektoren

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