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Vektorrechnung/WHG Q1 Einstieg Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen

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|Ein '''Pfeil''' <math>\vec{AE}</math> ist ein geometrisches Objekt, das einen '''Anfangspunkt <math>A</math>''' und einen '''Endpunkt <math>E</math>''' besitzt.
|Ein '''Pfeil''' <math>\vec{AB}</math> ist ein geometrisches Objekt, das einen '''Anfangspunkt <math>A</math>''' und einen '''Endpunkt <math>B</math>''' besitzt.
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Die in der Abbildung eingezeichneten ''Pfeile'' repräsentieren alle die gleiche Verschiebung (<math>\vec{u}</math>). Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und drei Einheiten in Richtung der <math>x_2</math>-Achse geht.
Die in der Abbildung eingezeichneten ''Pfeile'' repräsentieren alle die gleiche Verschiebung (<math>\vec{u}</math>). Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und drei Einheiten in Richtung der <math>x_2</math>-Achse geht.


Die Koordinaten einer solchen Verschiebung <math>\vec{u}</math> beschreibt man mit Hilfe eines Tupels:
Die Koordinaten einer solchen Verschiebung <math>\vec{u}</math> beschreibt man mit Hilfe eines '''Vektors''':
<math>\vec{u}=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}</math>.
<math>\vec{u}=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}</math>.


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Ein <math>n</math>-Tupel ist eine Zusammenfassung von <math>n</math> mathematischen Objekten <math>x_1 ... x_n</math> in einer Liste <math>\begin{pmatrix}x_1\\\vdots\\x_n\end{pmatrix}</math>.
Vektoren werden mit Hilfe sogenannter ''Tupel'' dargestellt. Ein <math>n</math>-Tupel ist eine Zusammenfassung von <math>n</math> mathematischen Objekten <math>x_1 ... x_n</math> in einer Liste <math>\begin{pmatrix}x_1\\\vdots\\x_n\end{pmatrix}</math>.
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Version vom 20. September 2020, 14:08 Uhr

Merke

Ein Pfeil AB ist ein geometrisches Objekt, das einen Anfangspunkt A und einen Endpunkt B besitzt.


Die in der Abbildung eingezeichneten Pfeile repräsentieren alle die gleiche Verschiebung (u). Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der x1-Achse und drei Einheiten in Richtung der x2-Achse geht.

Die Koordinaten einer solchen Verschiebung u beschreibt man mit Hilfe eines Vektors: u=(u1u2)=(23).

Vektoren werden mit Hilfe sogenannter Tupel dargestellt. Ein n-Tupel ist eine Zusammenfassung von n mathematischen Objekten x1...xn in einer Liste (x1xn).

Abbildung 1
Abbildung 1