Benutzer:BirgitLachner/Ortskurven mit GeoGebra untersuchen und bestimmen/Übersicht/Höhenschnittpunkt in Dreieck bei Punkt auf paralleler Geraden

Beschreibung der Ausgangssituation

Vorgehen ist eine Strecke $\overline{AB}$ eines Dreiecks mit den Punkten $A(-a|0)$ und $B(a|0)$. Der dritte Punkt des Dreiecks $C$, die parallel zur Strecke $\overline{AB}$ im Abstand $c$ liegt. Für die Formparameter $a$ und $c$ gilt: $a,c\in {\mathbb{ℝ}}^{+}\mathrm{\setminus }\{0\}$.

Der Bewegungsparameter ist die 1. Koordinate $x$ des Punktes $C(x|c)$

Gesucht ist die Ortskurve für den Schnittpunkt der Höhen in dem Dreieck, wenn sich der Punkt C auf der parallelen gerade bewegt.

Mögliche Lösungswege

1.) Über die Ähnlichkeit von Dreiecken und durch die Auflösung einer Gleichung (mit Parametern)

2.) Über den Schnittpunkt von Geraden in Parameterschreibweise.