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Integralrechnung/Stammfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Main>Dickesen Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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<math>F\ '(x) = f(x)</math> | <math>F\ '(x) = f(x)</math> | ||
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Das heißt, die Ableitung der Stammfunktion oder des unbestimmten Integrals <math>F(x)</math> ist die Funktion <math>f(x)</math>. Somit stellt das Auffinden einer Stammfunktion die Umkehrung zur Bestimmung der Ableitung einer Funktion dar | Das heißt, die Ableitung der Stammfunktion oder des unbestimmten Integrals <math>F(x)</math> ist die Funktion <math>f(x)</math>. Somit stellt das Auffinden einer Stammfunktion die Umkehrung zur Bestimmung der Ableitung einer Funktion dar und es gilt: | ||
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<math>F\ (x) = \int f(x)\ \mathrm{d}x</math> | |||
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Die Integration ist die Umkehrung der Differentiation, d.h. man hat eine Funktion <math>f(x)</math> gegeben und sucht eine Funktion <math>F(x)</math>, deren Ableitung die gegebene Funktion ist. | Die Integration ist die Umkehrung der Differentiation, d.h. man hat eine Funktion <math>f(x)</math> gegeben und sucht eine Funktion <math>F(x)</math>, deren Ableitung die gegebene Funktion ist. | ||
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Version vom 21. Oktober 2009, 07:08 Uhr
Vorlage:Kastendesign1
Vorlage:Aufgaben-M
Im Applett unten wird Dir ein grafisches Beispiel einer Funktion $ f(x) $ und zweier Stammfunktionen $ F(x) $ und $ G(x)=F(x)+c $ gezeigt.
Verschiebe dabei zuerst die Funktion $ f(x) $ mit der Maus in alle möglichen Richtungen und beobachte, wie sich die Stammfunktionen verändern.
Verschiebe in einem zweiten Schritt die Konstante $ c $ auf der y-Achse und abwechselnd die Ausgangsfunktion. Beobachte die Veränderung.
Die Datei wurde nicht gefunden.
