Zylinder Pyramide Kegel/Rund um die Pyramide/Zusammenfassung

Merke

Allgemeine Formeln zu Berechnungen rund um die Pyramide:

Das Volumen V einer n-seitigen Pyramide mit Grundfläche G und Höhe h berechnet sich über die Formel:

$ V={\frac {1}{3}}G\cdot h $


Der Mantelflächeninhalt M einer (senkrechten) regelmäßigen n-seitigen Pyramide berechnet sich durch:

$ M=n\cdot {\frac {1}{2}}a\cdot h' $

(a = Grundkantenlänge; h' = Höhe der Seitendreiecke)


Für den Oberflächeninhalt O einer n-seitigen Pyramide gilt:

$ O=G+M $

Formeln für spezielle Pyramiden:

quadratische Pyramide: $ V= $ $ M=4\cdot {\frac {1}{2}}a\cdot h'=2\cdot a\cdot h' $ $ O= $

regelmäßige sechsseitige Pyramide: $ V={\frac {1}{3}}\cdot \left(6\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}\right)\cdot h={\frac {\sqrt {3}}{2}}a^{2}\cdot h $ $ M= $ $ O= $

regelmäßige dreiseitige Pyramide: $ V= $ $ M= $ $ O={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}+{\frac {3}{2}}a\cdot h' $