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Potenzfunktionen - 4. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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Im vorliegenden Fall betrachten wir negative Stammbrüche als Exponten. Man erinnere sich dabei an die Potenzgesetze, insbesondere an folgenden Zusammenhang: | Im vorliegenden Fall betrachten wir negative Stammbrüche als Exponten. Man erinnere sich dabei an die Potenzgesetze, insbesondere an folgenden Zusammenhang: | ||
:''Für eine reelle Zahl <math>a</math> und eine natürliche Zahl <math>n</math> wird definiert:'' | :''Für eine reelle Zahl <math>a</math> und eine natürliche Zahl <math>n</math> wird definiert:'' | ||
:<math>a^{-n} := \textstyle \frac{1}{a^n}</math> für <math>a \neq 0.</math> | :<math>a^{-n} := \textstyle \frac{1}{a^n}</math> für <math>a \neq 0.</math> | ||
Auf unsere Situation angewandt ergibt sich: | |||
<math>x^{-\frac 1 n} = \frac{1}{x^{\frac 1 n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{x}}.</math> | |||
Version vom 28. Januar 2009, 17:08 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-1/n, n ∈ IN
Es sei stets IN0={0,1,2,...} und IN={1,2,3,..}, insbesondere also IN0 =/= IN.
Wir betrachten in diesem Abschnitt die Graphen solcher Funktionen, die einen negativen Stammbruch der Form mit als Exponenten haben. Für diese Art der Exponenten gilt: .
Vergleich mit Funktionen aus Stufe 3
| Vorlage:Arbeiten |
Die Datei W2_xm1n.ggb wurde nicht gefunden. |
Exponenten, Brüche und Potenzgesetze
Im vorliegenden Fall betrachten wir negative Stammbrüche als Exponten. Man erinnere sich dabei an die Potenzgesetze, insbesondere an folgenden Zusammenhang:
- Für eine reelle Zahl und eine natürliche Zahl wird definiert:
- für
Auf unsere Situation angewandt ergibt sich:
Die Datei 9_xminuas1n.ggb wurde nicht gefunden.
Die Datei 10_axminuas1nc.ggb wurde nicht gefunden.
