Zylinder Pyramide Kegel/Rund um die Pyramide/Zusammenfassung

Merke

Allgemeine Formeln zu Berechnungen rund um die Pyramide:

Das Volumen V einer n-seitigen Pyramide mit Grundfläche G und Höhe h berechnet sich über die Formel:

$V=\frac{1}{3}G\cdot h$


Der Mantelflächeninhalt M einer (senkrechten) regelmäßigen n-seitigen Pyramide berechnet sich durch:

$M=n\cdot \frac{1}{2}a\cdot h^{\prime }$

(a = Grundkantenlänge; h' = Höhe der Seitendreiecke)


Für den Oberflächeninhalt O einer n-seitigen Pyramide gilt:

$O=G+M$

Formeln für spezielle Pyramiden:

quadratische Pyramide: $V=$ $M=4\cdot \frac{1}{2}a\cdot h^{\prime }=2\cdot a\cdot h^{\prime }$ $O=$

regelmäßige sechsseitige Pyramide: $V=\frac{1}{3}\cdot (6\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2)\cdot h=\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^2\cdot h$ $M=$ $O=$

regelmäßige dreiseitige Pyramide: $V=$ $M=$ $O=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2+\frac{3}{2}a\cdot h^{\prime }$