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Benutzer:LaVi/Lineare Funktionen/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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LaVi (Diskussion | Beiträge) KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017 |
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Die Formel y = k*x hast du schon in diesem Lernpfad gesehen. Hier geht es jetzt darum, wie diese Formel bei einer linearen Funktion aussieht, wie du mit dieser rechnen kannst und was die Buchstaben darin bedeuten. | Die Formel y = k*x hast du schon in diesem Lernpfad gesehen. Hier geht es jetzt darum, wie diese Formel bei einer linearen Funktion aussieht, wie du mit dieser rechnen kannst und was die Buchstaben darin bedeuten. | ||
Die allgemeine Formel einer linearen Funktion: | Die allgemeine Formel einer linearen Funktion lautet: | ||
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m beschreibt also die Veränderung des y-Werts, wenn sich der x-Wert um 1 verändert. | m beschreibt also die Veränderung des y-Werts, wenn sich der x-Wert um 1 verändert. | ||
Man kann m | Man kann m mithilfe einer Tabelle oder eines Graphens berechnen. Dafür brauchst du folgende Gleichung: | ||
<math>m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} </math> | <math>m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} </math><br> | ||
Dabei sind P( x<sub>1</sub> | y<sub>1</sub> ) ein Punkt und Q( x<sub>2</sub> | y<sub>2</sub> ) ein Zweiter. | Dabei sind P( x<sub>1</sub> | y<sub>1</sub> ) ein Punkt und Q( x<sub>2</sub> | y<sub>2</sub> ) ein Zweiter. | ||
Version vom 11. März 2026, 10:43 Uhr
Die Formel y = k*x hast du schon in diesem Lernpfad gesehen. Hier geht es jetzt darum, wie diese Formel bei einer linearen Funktion aussieht, wie du mit dieser rechnen kannst und was die Buchstaben darin bedeuten.
Die allgemeine Formel einer linearen Funktion lautet:
Der Parameter m
In der folgenden Aufgabe gucken wir uns nur den Wert m an.
Bewege den Schieberegler m. Sieht dir bekannt aus, was du da siehst?
Das kennst du schon von proportionalen Zuordnungen. Der Parameter m ändert hier auch die Steigung.
m beschreibt also die Veränderung des y-Werts, wenn sich der x-Wert um 1 verändert.
Man kann m mithilfe einer Tabelle oder eines Graphens berechnen. Dafür brauchst du folgende Gleichung:
Dabei sind P( x1 | y1 ) ein Punkt und Q( x2 | y2 ) ein Zweiter.
m ausrechnen durch Differenzen von y und x.
Aufgaben zu lineareren Funktionen
Übung 1
