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Benutzer:KaJa123/ Nullstellen und Schnittpunkte linearer Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Jan Lukas Demmer
KaJa123
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Version vom 10. Dezember 2025, 15:36 Uhr
Unsere Überlegungen:
Thema und inhaltliche Eingrenzung
Nullstellen und Schnittpunkte linearer Funktionen
Allgemeine mathematische Kompetenzen: Modellieren
Stufe des Begriffsverständnisses: Stufe 2-3
Umgang mit Differenzierung: offene Differenzierung
Nullstellen und Schnittpunkte linearer Funktionen
Herzlich Willkommen zu unserem Lernpfad
Dieser Lernpfad wird euch lehren wie ihr Nullstellen und Schnittpunkte von linearen Funktionen bestimmen könnt.
Um dein Vorwissen zu aktivieren, starten wir mit einen Quiz zu linearen Funktionen!
Lernpfad: Nullstellen einer Funktion
🎯 Lernziele
- Du verstehst, was Nullstellen sind und wie man sie interpretieren kann.
- Du kannst Nullstellen grafisch und algebraisch bestimmen.
- Du kannst digitale Werkzeuge wie GeoGebra einsetzen.
- Du kannst Nullstellen in realen Kontexten deuten.
1️⃣ Einstieg
Impuls
Wann ist es wichtig zu wissen, wann eine Funktion den Wert 0 hat?
- Wurf: Wann trifft der Ball den Boden?
- Gewinn: Wann ist der Gewinn null?
- Gerade: Wo schneidet die Funktion die x-Achse?
Merksatz
Definition Nullstelle: "Die Nullstelle ist der x-Wert, bei dem y=0 ist."
Vorgehen: Lineare Gleichungen=0 setzen --> nach x auflösen
Bedeutung im Kontext: Schnittpunkt mit der x-AchseSchnittpunkte
Lagebeziehung zweier linearer Funktionen
Betrachtet man zwei lineare Funktionen f(x) und g(x), können diese drei Beziehungen beobachtet werden:
1. f(x) und g(x) sind identisch ⇒ für alle x ist f(x)=g(x)
2. f(x) und g(x) schneiden sich in einem Punkt ⇒ für ein x ist f(x)=g(x)
3. f(x) und g(x) sind parallel ⇒ für kein x ist f(x)=g(x)
