Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d

Stammgruppe 2

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Wie können wir mithilfe der Funktionsgleichung den dazu gehörigen Graphen herausfinden?

Aufgabe 1

Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.

• Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
• Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.

• Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
• Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
• Welche Form haben die Funktionsgleichungen?

Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form $f(x)=(x-d)^2$.

Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Aufgabe 2

Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.

Aufgabe 3

Betrachtet nun die Funktionen $f_5(x)=(x-1.5)^2$ und $f_6(x)=(x+9)^2$.

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?

• Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.

• Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.

Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.

Aufgabe 4

Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung $f(x)=(x-d)^2$ und den dazugehörigen Graphen.

• Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet verschiedene Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.

Vervollständigt die folgenden Sätze

1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
2. Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
3. Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
4. Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...

Aufgabe 5

• Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades in der Tabelle in eurem Lernhefter fest.

• WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
• Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)