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| == Seitenhalbierende ==
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| [[Datei:Seitenhalbierende Balance.png|mini]]
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| === Eine Balance Übung ===
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| {{Box|Aufgabe|Luca und Simone wollen zwei '''Dreieck-Leuchten''' aufhängen. Luca hängt es am Mittelpunkt des Umkreises auf. Das Dreieck hängt schief. Simone meint: "Es gibt aber einen besonderen Punkt im Dreieck, an dem es nicht mehr schief hängt."
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| :1. Schneide ein beliebiges Dreieck aus einem Stück Papier sorgfältig aus.
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| :2. Kannst du das Dreieck auf einem Punkt balancieren?
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| :Markiere den Punkt. Ziehe von jeder Ecke des Dreiecks eine Gerade durch den Punkt.
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| :3. Was stellt ihr fest?
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| : Gibt es einen besonderen Punkt im Dreieck, an dem es nicht mehr schief hängt?
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| Du benötigst: Papier, Schere, Stift, Lineal|Arbeitsmethode
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| }}
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| '''Überprüfe deine Ergebnisse. Wähle die richtigen Antworten aus.'''<div class="multiplechoice-quiz">
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| Die Geraden von den Ecken durch den Punkt...
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| (halbieren jeweils die gegenüberliegende Seite.)
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| (!schneiden sich alle in einem Punkt. Der Punkt heißt Höhenschnittpunkt.)
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| (schneiden sich alle in einem Punkt. Der Punkt heißt Schwerpunkt.)
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| (!schneiden sich alle in einem Punkt. Der Punkt heißt Umkreismittelpunkt.)
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| </div>
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| [[Datei:Seitenhalbierende Definition.png|mini]]
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| === Definition ===
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| {{Box|Definition der Seitenhalbierenden|Unter einer '''Seitenhalbierenden''' eines Dreiecks versteht man die Verbindungsstrecke eines Eckpunktes mit der gegenüberliegenden Seitenmitte.
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| In einem Dreieck ABC bezeichnen wir die Längen der drei Seitenhalbierenden mit '''s<sub>a<sub>''', '''s<sub>b<sub>''', '''s<sub>c<sub>'''.
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| In jedem Dreieck schneiden sich die '''drei Seitenhalbierenden''' in einem Punkt '''S''', dem '''Schwerpunkt''' des Dreiecks.|Merksatz
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| }}
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| === Seitenhalbierende konstruieren ===
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| {{Box|Aufgabe|:1. Zeichne ein '''Dreieck ABC''' mit den Seitenlängen '''<nowiki>a = 4 cm; b = 5,5</nowiki>''' und '''<nowiki>c = 6,5 cm</nowiki>'''.
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| :2. Zeichne jeweils eine Verbindungslinie von dem Eckpunkt zu dem Mittelpunkt einer Seite.
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| :3. Markiere den Schwerpunkt S.
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| :4. Miss die Längen '''s<sub>a<sub>''', '''s<sub>b<sub>''', '''s<sub>c<sub>''' der Seitenhalbierenden.|Arbeitsmethode
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| }}{{Lösung versteckt|1=:'''s<sub>a<sub>''' = 4,6 cm, '''s<sub>b<sub>''' = 3,6 cm, '''s<sub>c<sub>''' = 5,7 cm}}
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| === Konstruktion mit Geogebra ===
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| {{Box|Aufgabe|:1. Öffne die Geogebra-Datei.
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| :2. Konstruiere die Seitenhalbierende in dem vorgegebenen Dreieck.
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| :3. Speichere die Datei unter dem Namen „Seitenhalbierende_DeinName“ im deinem Dateienordner.|Arbeitsmethode
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| }}
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| <ggb_applet id="bzhfpyex" width="500" height="400" />
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| === Quiz ===
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| === Anwendungsaufgabe ===
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| {{Box|Aufgabe||Arbeitsmethode
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| {{Fortsetzung| | | {{Fortsetzung| |
