Integralrechnung/Hauptsatz: Unterschied zwischen den Versionen
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BORDER = #97BF87| | |||
BACKGROUND = #AADDAA| | |||
BREITE =100%| | |||
INHALT= | |||
a) Sei <math>f</math> eine stetige (mit durchgehendem Graphen) Funktion mit reellen Funktionswerten. Dann gilt mit einer konstanten Zahl <math>x_0 \ [a;b]</math>: | |||
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<math>F(x) = \int \limits_{x_0}^x f(t) \ \mathrm{d}t</math> | |||
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:Dabei ist <math>F(x)</math> eine Stammfunktion zu <math>f(x)</math> und es gilt: <math>F \ '(x) = f(x)</math>. | |||
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b) Sei <math>f(x)</math> eine stetige reellwertige Funktion mit Stammfunktion <math>F(x)</math>. Dann gilt: | |||
<div align="center"> | |||
<math>\int \limits_a^b f(x) \ \mathrm{d}x = F(b) - F(a)</math> | |||
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ÜBERSCHRIFT=Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung| | |||
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Version vom 22. Oktober 2009, 08:34 Uhr
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Bevor wir den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung aufschreiben, fassen wir noch einmal kurz die dafür wichtigsten Erkenntnisse zusammen.
Vorlage:Kastendesign1
Wenn man die Punkte in der Zusammenfassung oben richtig kombiniert, dann erhält man den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung:
Vorlage:Kastendesign1
