Integralrechnung/Stammfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Oktober 2009, 17:23 Uhr

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 Das heißt, die Ableitung der Stammfunktion oder des unbestimmten Integrals <math>F(x)</math> ist die Funktion <math>f(x)</math>. Somit stellt das Auffinden einer Stammfunktion die Umkehrung zur Bestimmung der Ableitung einer Funktion dar. <br>
-Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung!
+Die Integration ist die Umkehrung der Differentiation, d.h. man hat eine Funktion <math>f(x)</math> gegeben und sucht eine Funktion <math>F(x)</math>, deren Ableitung die gegebene Funktion ist.
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 BILD=Nuvola_Icon_Kate.png|
 ÜBERSCHRIFT=Definition|
 }}
+<br>
+{{Aufgaben-M|8|
+Es gibt zu einer gegebenen Funktion <math>f(x)</math> immer unendlich viele Stammfunktionen der Form <math>F(x) + c</math> mit einer reellen Zahl <math>c</math>. Begründe diesen Satz mit Deinem mathematischen Wissen!
+}}
+<br>
+{{Lösung versteckt|{{Lösung|
+Es gibt immer unendlich viele Stammfunktionen der Form <math>F(x) + c</math> einer gegebenen Funktion <math>f(x)</math>, da die Ableitung einer solchen Stammfunktion immer wieder <math>f(x)</math> ergibt. Konstanten werden ja zu null abgeleitet.
+}}}}
 <br><br><br>
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