Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Main>Leonie Porzelt (6. Station) |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| (18 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{Navigation verstecken | |||
|{{Eigenschaften der zentrischen Streckung}} | |||
|Lernschritte einblenden | |||
|Lernschritte ausblenden | |||
}} | |||
__NOTOC__ | |||
==6. Station: Zusammenfassung== | ==6. Station: Zusammenfassung== | ||
Hier ist alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst. Übertrage diese Zusammenfassung in dein Heft! | |||
Jede Gerade die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine '''Fixgerade'''. | {{Box|1=Eigenschaften der zentrischen Streckung|2= | ||
Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist '''parallelentreu'''. | [[Bild:Porzelt_Dia-3.jpg|right]] | ||
Die Bildstrecke ist | |||
Jedoch ist sie '''längenverhältnistreu'''. <br> | *Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine '''Fixgerade'''. | ||
Die zentrische Streckung ist '''geradentreu''', '''winkeltreu''' und '''kreistreu'''. | *Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist '''parallelentreu'''. | ||
Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das ''' | *Die Bildstrecke ist <math>\vert k \vert</math>-mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also '''nicht''' längentreu. | ||
Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu. | *Jedoch ist sie '''längenverhältnistreu'''. <br> | ||
*Die zentrische Streckung ist '''geradentreu''', '''winkeltreu''' und '''kreistreu'''. | |||
*Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''<math>\vert k \vert^{2}</math>-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. '''<math>( A_{\Delta A'B'C'} = \vert k \vert^{2} \cdot A_{\Delta ABC} )</math>'''. | |||
*Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu. | |||
[[ | |||
|3=Merksatz}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=../7.Station}} | |||
[[Kategorie:Interaktive Übung]] | |||
[[Kategorie:R-Quiz]] | |||
Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:00 Uhr
6. Station: Zusammenfassung
Hier ist alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst. Übertrage diese Zusammenfassung in dein Heft!
Eigenschaften der zentrischen Streckung
- Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
- Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
- Die Bildstrecke ist -mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
- Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
- Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
- Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das -fache des Flächeninhalts der Urfigur. .
- Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.
