Zentrische Streckung/Vierstreckensatz - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 23. April 2022 um 16:01 Uhr

2022-04-23T16:01:49Z

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	== 1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung ==		==1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung==
	[[Bild:Porzelt_Laptop.jpg]]<br>		[[Bild:Porzelt_Laptop.jpg]]<br>
	'''Zoll''' ist eine '''Längeneinheit''', die im Alltag häufig zu finden ist, z.B. bei Laptops, Computern und Fernsehern. <br>		'''Zoll''' ist eine '''Längeneinheit''', die im Alltag häufig zu finden ist, z.B. bei Laptops, Computern und Fernsehern. <br>
	Um sich die Größe besser vorstellen zu können, soll die Einheit Zoll in Zentimeter umgerechnet werden. <br>		Um sich die Größe besser vorstellen zu können, soll die Einheit Zoll in Zentimeter umgerechnet werden. <br>
	Hierfür gibt es zwei Möglichkeiten:<br>		Hierfür gibt es zwei Möglichkeiten:<br>

	*die algebraische Berechnung<br>		*die algebraische Berechnung<br>
	*oder die geometrische.<br>		*oder die geometrische.<br>

	Als Beispiel nehmen wir die Umrechnung von einem 15-Zoll-Laptop.<br>		Als Beispiel nehmen wir die Umrechnung von einem 15-Zoll-Laptop.<br>
	<br>		<br>
	*Finde heraus wie du die Aufgabe '''algebraisch''' lösen kannst:
			*Finde heraus wie du die Aufgabe '''algebraisch''' lösen kannst:
	{{Aufgabe\|1=		{{Aufgabe\|1=
	:'''Gegeben''': Der Laptop hat einen 15 Zoll Bildschirm. 1 Zoll entspricht 2,54 cm.		:'''Gegeben''': Der Laptop hat einen 15 Zoll Bildschirm. 1 Zoll entspricht 2,54 cm.
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	}}		}}

	*Im Folgenden wird dir gezeigt, wie du die Aufgabe '''geometrisch''' lösen kannst.		*Im Folgenden wird dir gezeigt, wie du die Aufgabe '''geometrisch''' lösen kannst.

	{{Aufgabe\|1=		{{Aufgabe\|1=
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	}}		}}

	==== Die Rechnung, die dahinter steckt: ====		====Die Rechnung, die dahinter steckt:====

	Vorausgesetzt wird, dass die Gerade '''<math>{A'B'}</math> zu <math>{AB}</math> parallel''' ist. Das '''Dreieck <math>{A'ZB'}</math>''' kann somit als das '''Bild''' des '''Dreiecks <math>AZB</math> (Urbild)''' mit dem Streckungszentrum <math>Z</math> aufgefasst werden. Der Punkt <math>A</math> wurde also '''auf''' den Punkt <math>A'</math> und Punkt <math>B</math> wurde '''auf''' Punkt <math>B'</math> abgebildet.		Vorausgesetzt wird, dass die Gerade '''<math>{A'B'}</math> zu <math>{AB}</math> parallel''' ist. Das '''Dreieck <math>{A'ZB'}</math>''' kann somit als das '''Bild''' des '''Dreiecks <math>AZB</math> (Urbild)''' mit dem Streckungszentrum <math>Z</math> aufgefasst werden. Der Punkt <math>A</math> wurde also '''auf''' den Punkt <math>A'</math> und Punkt <math>B</math> wurde '''auf''' Punkt <math>B'</math> abgebildet.
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	{{Fortsetzung		{{Fortsetzung
	\|weiter=Weiter zur 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung		\|weiter=Weiter zur 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung
	\|weiterlink=/2.Station}}		\|weiterlink=/2.Station}}{{TODO\|Lernpfad Navigation als Vorlage/Include einsetzen}}
			[[Kategorie:Keine Kategorie]]
	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	{{TODO\|Lernpfad Navigation als Vorlage/Include einsetzen}}

Christian am 25. März 2020 um 14:10 Uhr

2020-03-25T14:10:53Z

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	{{Aufgabe\|1=		{{Aufgabe\|1=

	# Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden ~~<br>~~		# Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden die Längen 1 cm und 15 cm ab! Benenne die Endpunkte der Strecken mit <math>A</math> und <math>B</math>
	:die Längen 1 cm und 15 cm ab! Benenne die Endpunkte der Strecken mit <math>A</math> und <math>B</math~~>! <br~~>		# Schritt: Verbinde Punkt A mit Punkt B
	# Schritt: Verbinde Punkt A mit Punkt B~~!<br>~~		# Schritt: Trage in <math>Z</math> die Strecke <math>[ZA']</math> mit <math>\overline{ZA'} = 2,54\ cm</math> ab
	# Schritt: Trage in <math>Z</math> die Strecke <math>[ZA']</math> mit <math>\overline{ZA'} = 2,54\ cm</math> ab~~! <br>~~		# Schritt: Zeichne eine Parallele durch <math>A'</math> zu <math>[AB]</math>
	# Schritt: Zeichne eine Parallele durch <math>A'</math> zu <math>[AB]</math~~>!<br~~>		# Schritt: Benenne Schnittpunkt mit <math>B'</math>
	# Schritt: Benenne Schnittpunkt mit <math>B'</math~~>! <br~~>		# Schritt: Miss <math>\overline{ZB'}</math> ab


	# Schritt: Miss <math>\overline{ZB'}</math> ab!


	{{TODO		{{TODO

Christian am 25. März 2020 um 14:09 Uhr

2020-03-25T14:09:54Z

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	</div>		</div>
	}}		}}


	*Im Folgenden wird dir gezeigt, wie du die Aufgabe '''geometrisch''' lösen kannst.		*Im Folgenden wird dir gezeigt, wie du die Aufgabe '''geometrisch''' lösen kannst.

	{{Aufgabe\|1=		{{Aufgabe\|1=

	~~'''Klicke die Schritte nacheinander an:'''~~

	# Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden <br>		# Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden <br>
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	# Schritt: Zeichne eine Parallele durch <math>A'</math> zu <math>[AB]</math>!<br>		# Schritt: Zeichne eine Parallele durch <math>A'</math> zu <math>[AB]</math>!<br>
	# Schritt: Benenne Schnittpunkt mit <math>B'</math>! <br>		# Schritt: Benenne Schnittpunkt mit <math>B'</math>! <br>
	~~# Schritt: Miss <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ab!~~

	~~<ggb_applet height="300" width="950" showResetIcon="true" filename="Porzelt_geometrisch.ggb" />~~

			# Schritt: Miss <math>\overline{ZB'}</math> ab!


			{{TODO
			\| Hier fehlt die Geogebra Datei Porzelt_geometrisch.ggb
			\|<ggb_applet height="300" width="950" showResetIcon="true" filename="Porzelt_geometrisch.ggb" />
			}}
	}}		}}
	~~<br>~~

	==== Die Rechnung, die dahinter steckt: ====		==== Die Rechnung, die dahinter steckt: ====
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	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~{{TODO\|MathML einsetzen}}~~
	{{TODO\|Lernpfad Navigation als Vorlage/Include einsetzen}}		{{TODO\|Lernpfad Navigation als Vorlage/Include einsetzen}}

Christian: /* 1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung */

2020-03-25T14:00:45Z

1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung

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	*die algebraische Berechnung<br>		*die algebraische Berechnung<br>
	*oder die geometrische.<br>		*oder die geometrische.<br>
	Als ~~Bepsiel~~ nehmen wir die Umrechnung von einem 15-Zoll-Laptop.<br>		Als Beispiel nehmen wir die Umrechnung von einem 15-Zoll-Laptop.<br>
	<br>		<br>
	*Finde heraus wie du die Aufgabe '''algebraisch''' lösen kannst:		*Finde heraus wie du die Aufgabe '''algebraisch''' lösen kannst:

Christian am 25. März 2020 um 14:00 Uhr

2020-03-25T14:00:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2020, 14:00 Uhr
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	}}		}}

	==1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung==		== 1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung ==
	[[Bild:Porzelt_Laptop.jpg]]<br>		[[Bild:Porzelt_Laptop.jpg]]<br>
	'''Zoll''' ist eine '''Längeneinheit''', die im Alltag häufig zu finden ist, z.B. bei Laptops, Computern und Fernsehern. <br>		'''Zoll''' ist eine '''Längeneinheit''', die im Alltag häufig zu finden ist, z.B. bei Laptops, Computern und Fernsehern. <br>
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	}}		}}
	<br>		<br>
	~~'''~~Die Rechnung, die dahinter steckt:~~'''<br>~~
	Vorausgesetzt wird, dass die Gerade '''<math>{A'B'}</math> zu <math>{AB}</math> parallel''' ist. Das '''Dreieck <math>{A'ZB'}</math>''' kann somit als das '''Bild''' des '''Dreiecks <math>AZB</math> (Urbild)'''~~<br>~~		==== Die Rechnung, die dahinter steckt: ====
	mit dem Streckungszentrum <math>Z</math> aufgefasst werden. Der Punkt <math>A</math> wurde also '''auf''' den Punkt <math>A'</math> und Punkt <math>B</math> wurde '''auf''' Punkt <math>B'</math> abgebildet. ~~<br>~~
	Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist. ~~<br>~~		Vorausgesetzt wird, dass die Gerade '''<math>{A'B'}</math> zu <math>{AB}</math> parallel''' ist. Das '''Dreieck <math>{A'ZB'}</math>''' kann somit als das '''Bild''' des '''Dreiecks <math>AZB</math> (Urbild)''' mit dem Streckungszentrum <math>Z</math> aufgefasst werden. Der Punkt <math>A</math> wurde also '''auf''' den Punkt <math>A'</math> und Punkt <math>B</math> wurde '''auf''' Punkt <math>B'</math> abgebildet.

			Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist.

	{{Aufgabe		{{Aufgabe
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	{{Merke\|1=		{{Merke\|1=
	[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|left]]		[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|left]]
	Die Formel sagt aus, dass sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden genauso verhalten wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden. Diesen Satz nennt man den '''ersten Vierstreckensatz'''. In unserem Beispiel wurden die Schenkel betrachtet, deshalb wird es auch die '''Schenkellösung''' genannt.~~<br>~~		Die Formel sagt aus, dass sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden genauso verhalten wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden. Diesen Satz nennt man den '''ersten Vierstreckensatz'''. In unserem Beispiel wurden die Schenkel betrachtet, deshalb wird es auch die '''Schenkellösung''' genannt.
	}}		}}
	~~<br>~~
	~~<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/2.Station\|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]]</div>~~


			{{Fortsetzung
			\|weiter=Weiter zur 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung
			\|weiterlink=/2.Station}}

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	{{TODO\|MathML einsetzen}}		{{TODO\|MathML einsetzen}}
	{{TODO\|Lernpfad Navigation als Vorlage/Include einsetzen}}		{{TODO\|Lernpfad Navigation als Vorlage/Include einsetzen}}

Christian am 25. März 2020 um 13:56 Uhr

2020-03-25T13:56:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2020, 13:56 Uhr
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	{{Aufgabe\|1=		{{Aufgabe\|1=
	'''Klicke die Schritte nacheinander an:'''~~<br>~~
			'''Klicke die Schritte nacheinander an:'''

	# Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden <br>		# Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden <br>
	:die Längen 1 cm und 15 cm ab! Benenne die Endpunkte der Strecken mit <math>A</math> und <math>B</math>! <br>		:die Längen 1 cm und 15 cm ab! Benenne die Endpunkte der Strecken mit <math>A</math> und <math>B</math>! <br>
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	# Schritt: Benenne Schnittpunkt mit <math>B'</math>! <br>		# Schritt: Benenne Schnittpunkt mit <math>B'</math>! <br>
	# Schritt: Miss <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ab!		# Schritt: Miss <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ab!

	<ggb_applet height="300" width="950" showResetIcon="true" filename="Porzelt_geometrisch.ggb" />		<ggb_applet height="300" width="950" showResetIcon="true" filename="Porzelt_geometrisch.ggb" />

	}}		}}
	<br>		<br>
Zeile 51:		Zeile 55:
	mit dem Streckungszentrum <math>Z</math> aufgefasst werden. Der Punkt <math>A</math> wurde also '''auf''' den Punkt <math>A'</math> und Punkt <math>B</math> wurde '''auf''' Punkt <math>B'</math> abgebildet. <br>		mit dem Streckungszentrum <math>Z</math> aufgefasst werden. Der Punkt <math>A</math> wurde also '''auf''' den Punkt <math>A'</math> und Punkt <math>B</math> wurde '''auf''' Punkt <math>B'</math> abgebildet. <br>
	Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist. <br>		Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist. <br>
	~~'''Was bedeutet dies?''' Eine kleine Wiederholung kann nicht schaden. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:~~
	{{Aufgabe		{{Aufgabe
	\|1=		\|1=
			'''Was bedeutet dies?''' Eine kleine Wiederholung kann nicht schaden. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
	<math>\overline{ZA'}</math> = '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\mathit{und}</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>\mid k \mid \cdot \overline{ZB}</math>'''<br>		<math>\overline{ZA'}</math> = '''<math>\mid k \mid \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\mathit{und}</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>\mid k \mid \cdot \overline{ZB}</math>'''<br>
	Aufgelöst nach \|k\|:<br>		Aufgelöst nach <math>\mid k \mid</math>:<br>
	<math>\mid k \mid =</math> '''<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}}</math>''' <math>\mathit{und}</math> '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>= {\overline{ZB'}\over\overline{ZB}}</math><br>		<math>\mid k \mid =</math> '''<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}}</math>''' <math>\mathit{und}</math> '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>= {\overline{ZB'}\over\overline{ZB}}</math><br>
	Gleichsetzen:		Gleichsetzen:

Christian am 25. März 2020 um 13:54 Uhr

2020-03-25T13:54:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2020, 13:54 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist. <br>		Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist. <br>
	'''Was bedeutet dies?''' Eine kleine Wiederholung kann nicht schaden. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:		'''Was bedeutet dies?''' Eine kleine Wiederholung kann nicht schaden. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
	{{Aufgabe\|1=		{{Aufgabe
	<div class="lueckentext-quiz"~~><br~~>		\|1=
			<div class="lueckentext-quiz">
	<math>\overline{ZA'}</math> = '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\mathit{und}</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>\mid k \mid \cdot \overline{ZB}</math>'''<br>		<math>\overline{ZA'}</math> = '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\mathit{und}</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>\mid k \mid \cdot \overline{ZB}</math>'''<br>
	Aufgelöst nach \|k\|:<br>		Aufgelöst nach \|k\|:<br>

Christian am 25. März 2020 um 13:53 Uhr

2020-03-25T13:53:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2020, 13:53 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	<br>		<br>
	*Finde heraus wie du die Aufgabe '''algebraisch''' lösen kannst:		*Finde heraus wie du die Aufgabe '''algebraisch''' lösen kannst:
	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #00cd00; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~		{{Aufgabe\|1=
	:'''Gegeben''': Der Laptop hat einen 15 Zoll Bildschirm. 1 Zoll entspricht 2,54 cm.		:'''Gegeben''': Der Laptop hat einen 15 Zoll Bildschirm. 1 Zoll entspricht 2,54 cm.
	:'''Gesucht''': Umrechnung von 15 Zoll in cm.		:'''Gesucht''': Umrechnung von 15 Zoll in cm.
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	15 Zoll entsprechen '''38,1 cm (Tipp: Berechne mit Hilfe des Dreisatzes)'''.		15 Zoll entsprechen '''38,1 cm (Tipp: Berechne mit Hilfe des Dreisatzes)'''.
	</div>		</div>
	~~ ~~		}}
	~~</div>~~
	~~<br>~~
	~~<br>~~
	~~<br>~~

	*Im Folgenden wird dir gezeigt, wie du die Aufgabe '''geometrisch''' lösen kannst.		*Im Folgenden wird dir gezeigt, wie du die Aufgabe '''geometrisch''' lösen kannst.
	~~<br>~~
	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #9c9c9c; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~		{{Aufgabe\|1=
	'''Klicke die Schritte nacheinander an:'''<br>		'''Klicke die Schritte nacheinander an:'''<br>
	1. Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden <br>		# Schritt: Zeichne zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt Z und trage auf diesen Halbgeraden <br>
	:die Längen 1 cm und 15 cm ab! Benenne die Endpunkte der Strecken mit A und B! <br>		:die Längen 1 cm und 15 cm ab! Benenne die Endpunkte der Strecken mit <math>A</math> und <math>B</math>! <br>
	2. Schritt: Verbinde Punkt A mit Punkt B!<br>		# Schritt: Verbinde Punkt A mit Punkt B!<br>
	3. Schritt: Trage in Z die Strecke [ZA'] mit <~~span style="text-decoration:~~ overline~~;">~~ZA'~~</span>~~ = 2,54 cm ab! <br>		# Schritt: Trage in <math>Z</math> die Strecke <math>[ZA']</math> mit <math>\overline{ZA'} = 2,54\ cm</math> ab! <br>
	4. Schritt: Zeichne eine Parallele durch A' zu [AB]!<br>		# Schritt: Zeichne eine Parallele durch <math>A'</math> zu <math>[AB]</math>!<br>
	5. Schritt: Benenne Schnittpunkt mit B'! <br>		# Schritt: Benenne Schnittpunkt mit <math>B'</math>! <br>
	6. Schritt: Miss <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ab!		# Schritt: Miss <span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ab!
	<ggb_applet height="300" width="950" showResetIcon="true" filename="Porzelt_geometrisch.ggb" />		<ggb_applet height="300" width="950" showResetIcon="true" filename="Porzelt_geometrisch.ggb" />
	~~</div>~~		}}
	<br>		<br>
	'''Die Rechnung, die dahinter steckt:'''<br>		'''Die Rechnung, die dahinter steckt:'''<br>
	Vorausgesetzt wird, dass die Gerade '''A'B' zu AB parallel''' ist. Das '''Dreieck A'ZB'''' kann somit als das '''Bild''' des '''Dreiecks AZB (Urbild)'''<br>		Vorausgesetzt wird, dass die Gerade '''<math>{A'B'}</math> zu <math>{AB}</math> parallel''' ist. Das '''Dreieck <math>{A'ZB'}</math>''' kann somit als das '''Bild''' des '''Dreiecks <math>AZB</math> (Urbild)'''<br>
	mit dem Streckungszentrum Z aufgefasst werden. Der Punkt ~~'''~~A~~'''~~ wurde also '''auf''' den Punkt ~~'''~~A'~~'''~~ und Punkt ~~'''~~B~~'''~~ wurde '''auf''' Punkt ~~'''~~B' abgebildet~~'''~~. <br>		mit dem Streckungszentrum <math>Z</math> aufgefasst werden. Der Punkt <math>A</math> wurde also '''auf''' den Punkt <math>A'</math> und Punkt <math>B</math> wurde '''auf''' Punkt <math>B'</math> abgebildet. <br>
	Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist. <br>		Aus dem vorherigen Lernpfad wissen wir, dass das '''Längenverhältnis von Strecken''' bei einer zentrischen Streckung, wegen der <br>Eigenschaft der '''Längenverhältnistreue''', '''gleich''' ist. <br>
	'''Was bedeutet dies?''' Eine kleine Wiederholung kann nicht schaden. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:		'''Was bedeutet dies?''' Eine kleine Wiederholung kann nicht schaden. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #0000ff; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~		{{Aufgabe\|1=
	<div class="lueckentext-quiz"><br>		<div class="lueckentext-quiz"><br>
	<math>\overline{ZA'}</math> = '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\mathit{und}</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>\mid k \mid \cdot \overline{ZB}</math>'''<br>		<math>\overline{ZA'}</math> = '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\mathit{und}</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>\mid k \mid \cdot \overline{ZB}</math>'''<br>
Zeile 65:		Zeile 62:
	<math>{{2,54\ cm}\over{1\ Zoll}} =</math> <math>{x} \over {15\ Zoll}</math> <math>\Rightarrow x = 38,1\ cm</math>		<math>{{2,54\ cm}\over{1\ Zoll}} =</math> <math>{x} \over {15\ Zoll}</math> <math>\Rightarrow x = 38,1\ cm</math>
	</div>		</div>
	~~ ~~		}}
	~~</div>~~
	~~<br>~~
	[[Bild:Porzelt_lobenderPanto8.jpg]]		[[Bild:Porzelt_lobenderPanto8.jpg]]
	~~<br>~~
	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~		{{Merke\|1=
	[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|left]]		[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|left]]
	Die Formel sagt aus, dass sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden genauso verhalten wie die Abschnitte auf der anderen ~~<br>~~		Die Formel sagt aus, dass sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden genauso verhalten wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden. Diesen Satz nennt man den '''ersten Vierstreckensatz'''. In unserem Beispiel wurden die Schenkel betrachtet, deshalb wird es auch die '''Schenkellösung''' genannt.<br>
	Halbgeraden. Diesen Satz nennt man den '''ersten Vierstreckensatz'''. In unserem Beispiel wurden die Schenkel betrachtet, ~~<br>~~		}}
	deshalb wird es auch die '''Schenkellösung''' genannt.<br>
	~~</div>~~
	<br>		<br>
	<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/2.Station\|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]]</div>		<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/2.Station\|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]]</div>

Christian am 25. März 2020 um 13:31 Uhr

2020-03-25T13:31:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2020, 13:31 Uhr
Zeile 63:		Zeile 63:
	<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} =</math> <math>{\overline{ZB'}\over\overline{ZB}}</math><br>		<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} =</math> <math>{\overline{ZB'}\over\overline{ZB}}</math><br>
	Einsetzen der Werte ergibt: <br>		Einsetzen der Werte ergibt: <br>
	<math>{{2,54\ cm}\over{1\ Zoll}} =</math> ~~'''~~<math>\ {x} \over {15\ Zoll}</math>~~'''~~ <math>\Rightarrow x = 38,1\ cm</math>		<math>{{2,54\ cm}\over{1\ Zoll}} =</math> <math>{x} \over {15\ Zoll}</math> <math>\Rightarrow x = 38,1\ cm</math>
	</div>		</div>

Christian am 25. März 2020 um 13:30 Uhr

2020-03-25T13:30:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2020, 13:30 Uhr
Zeile 63:		Zeile 63:
	<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} =</math> <math>{\overline{ZB'}\over\overline{ZB}}</math><br>		<math>{\overline{ZA'}\over\overline{ZA}} =</math> <math>{\overline{ZB'}\over\overline{ZB}}</math><br>
	Einsetzen der Werte ergibt: <br>		Einsetzen der Werte ergibt: <br>
	<math>{{2,54\ cm}\over{1\ Zoll}} =</math> '''<math>{x} \over {15\ Zoll}</math>''' <math>\Rightarrow x = 38,1\ cm</math>		<math>{{2,54\ cm}\over{1\ Zoll}} =</math> '''<math>\ {x} \over {15\ Zoll}</math>''' <math>\Rightarrow x = 38,1\ cm</math>
	</div>		</div>