Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 23. April 2022 um 15:58 Uhr

2022-04-23T15:58:59Z

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	{{Fortsetzung\|weiter=Kreistreue\|weiterlink=../5.Station}}		{{Fortsetzung\|weiter=Kreistreue\|weiterlink=../5.Station}}

	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:R-Quiz]]		[[Kategorie:R-Quiz]]

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-08-11T19:18:18Z

- ZUM2Edutags

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	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:R-Quiz]]		[[Kategorie:R-Quiz]]

Kilian Schoeller am 6. September 2019 um 23:26 Uhr

2019-09-06T23:26:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. September 2019, 23:26 Uhr
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	\|3=Frage}}		\|3=Frage}}

	{{Fortsetzung\|weiter=~~Längenverhältnistreue~~\|weiterlink=../5.Station}}		{{Fortsetzung\|weiter=Kreistreue\|weiterlink=../5.Station}}

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]

Kilian Schoeller am 2. September 2019 um 12:45 Uhr

2019-09-02T12:45:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. September 2019, 12:45 Uhr
Zeile 60:		Zeile 60:
	Entnehme dem Bild die Werte, berechne und runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:<br>		Entnehme dem Bild die Werte, berechne und runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:<br>

	<math>{\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}}</math> = '''<math>\frac{0,7 cm}{1,5 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>		<math>\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}}</math> = '''<math>\frac{0,7 cm}{1,5 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
	<math>{\frac{\overline{A'P'}}{\overline{P'B'}}</math> = '''<math>\frac{1,4 cm}{3 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>		<math>\frac{\overline{A'P'}}{\overline{P'B'}}</math> = '''<math>\frac{1,4 cm}{3 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
	</div>		</div>
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}

Kilian Schoeller am 2. September 2019 um 12:28 Uhr

2019-09-02T12:28:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. September 2019, 12:28 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Navigation verstecken		{{Navigation verstecken
	\|{{~~Abbildungen durch zentrische~~ Streckung}}		\|{{Eigenschaften der zentrischen Streckung}}
	\|Lernschritte einblenden		\|Lernschritte einblenden
	\|Lernschritte ausblenden		\|Lernschritte ausblenden
Zeile 12:		Zeile 12:
	{{Box\|1=Definition Längenverhältnistreue\|2=		{{Box\|1=Definition Längenverhältnistreue\|2=
	[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|right]]		[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|right]]
	'''Längenverhältnistreue''' liegt vor, wenn das Längenverhältnis ~~der Bildstrecke~~ gleich dem der ~~Urstrecke~~ ist.		'''Längenverhältnistreue''' liegt vor, wenn das Längenverhältnis von zwei Bildstrecken gleich dem Längenverhältnis der beiden Urstrecken ist.
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}

Zeile 22:		Zeile 22:
	#Berechne den Streckungsfaktor k.<br>		#Berechne den Streckungsfaktor k.<br>
	#Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)		#Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)
	~~<br>~~
	~~<br>~~
	#Berechne <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> und <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>. Runde auf 2 Nachkommastellen.		#Berechne <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> und <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>. Runde auf 2 Nachkommastellen.

	<br>		<br>
	~~'''''~~Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.~~'''''~~<br>		Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.<br>

	~~'''''~~Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:~~'''''~~<br>		Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:<br>

	Zu Punkt 1: <br>		'''Zu Punkt 1:'''<br>

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
Zeile 40:		Zeile 38:


	Zu Punkt 2: <br>		'''Zu Punkt 2:'''<br>

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
	[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]		[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg\|right]]

	<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br>		<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br>
Zeile 55:		Zeile 53:


	Zu Punkt 3: <br>		'''Zu Punkt 3:'''<br>

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
			[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg\|right]]

	Entnehme dem Bild die Werte, berechne und runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:<br>		Entnehme dem Bild die Werte, berechne und runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:<br>

	<math>{\overline{AP}~~\over~~\overline{PB}}</math> = '''<math>{0,7\ cm ~~\over~~ 1,5\ cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>		<math>{\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}}</math> = '''<math>\frac{0,7 cm}{1,5 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
	<math>{\overline{A'P'}~~\over~~\overline{P'B'}}</math> = '''<math>{1,4\ cm ~~\over~~ 3\ cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>		<math>{\frac{\overline{A'P'}}{\overline{P'B'}}</math> = '''<math>\frac{1,4 cm}{3 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
	</div>		</div>
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}
Zeile 71:		Zeile 70:
	<br>		<br>

	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #9c9c9c; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~		{{Box\|1=Wie erklärt sich die Gleichheit in Punkt 3 aus der vorherigen Aufgabe?\|2=
	[[Bild:Porzelt_fragenderDia-1.jpg‎ \|~~left~~]]		[[Bild:Porzelt_fragenderDia-1.jpg‎\|right]]
	<br>		Warum ist das Längenverhältnis von <math>\overline{AP}</math> und <math>\overline{PB}</math> gleich dem Längenverhältnis der Bildstrecken?
	Warum ist <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>?~~<br>~~
	~~<br>~~		Warum ist <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>?
	~~</div>~~		\|3=Frage}}
	~~<br>~~
	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #0000ff; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~		{{Box\|1=Finde die Antwort auf die Frage!\|2=
	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
	Für <math>\overline{A'P'}</math> kann man auch '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{AP}</math>''' und für <math>\overline{P'B'}</math> kann man '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{PB}</math>''' einsetzen. <br>		Für <math>\overline{A'P'}</math> kann man auch '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{AP}</math>''' und für <math>\overline{P'B'}</math> kann man '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{PB}</math>''' einsetzen. <br>
Zeile 84:		Zeile 83:
	<math>\mid k\mid</math> kann man rauskürzen, so dass '''<math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>''' <math>= {\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> gilt.		<math>\mid k\mid</math> kann man rauskürzen, so dass '''<math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>''' <math>= {\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> gilt.
	</div>		</div>
	~~ ~~		\|3=Lösung}}
	~~</div>~~

	<br>		<br>
Zeile 91:		Zeile 89:
	<br>		<br>

			{{Box\|1=Gelten die Überlegungen für alle Strecken?\|2=
	<div class="multiplechoice-quiz">		<div class="multiplechoice-quiz">
	'''Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu?'''		'''Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu?'''
	(Ja) (!Nein)		(Ja) (!Nein)
	</div>		</div>
			\|3=Frage}}

	{{Fortsetzung\|weiter=Längenverhältnistreue\|weiterlink=../5.Station}}		{{Fortsetzung\|weiter=Längenverhältnistreue\|weiterlink=../5.Station}}

Kilian Schoeller am 2. September 2019 um 10:34 Uhr

2019-09-02T10:34:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. September 2019, 10:34 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:


	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~		{{Box\|1=Finde heraus ob eine zentrische Streckung längenverhältnistreu ist!\|2=
	{\|		[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg\|right]]
	\|[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]\|\| '''Arbeitsauftrag:'''		'''Arbeitsauftrag:'''
	1.Berechne den Streckungsfaktor k.<br>
	2.Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)		#Berechne den Streckungsfaktor k.<br>
			#Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	3.Berechne <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> und <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>. Runde auf 2 Nachkommastellen.		#Berechne <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> und <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>. Runde auf 2 Nachkommastellen.
	\|}
	~~</div>~~
	<br>		<br>
	'''''Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.'''''<br>		'''''Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.'''''<br>

	'''''Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:'''''<br>		'''''Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:'''''<br>
	<~~div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;"~~>
			Zu Punkt 1: <br>

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
	~~Lösung zu 1: <br>~~
	<math>\mid k \mid</math> = '''<math>\overline{ZB'}</math>''' : '''<math>\overline{ZB}</math>'''<br>		<math>\mid k \mid</math> = '''<math>\overline{ZB'}</math>''' : '''<math>\overline{ZB}</math>'''<br>
	Einsetzen der Werte:<br>		Einsetzen der Werte:<br>
	<math>\mid k \mid</math> = '''6''' : '''3''' = '''2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>		<math>\mid k \mid</math> = '''6''' : '''3''' = '''2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
	</div>		</div>
	{\|
	~~\|[[Bild~~:~~Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]\|\|~~<div class="lueckentext-quiz">
	~~Lösung zu 2~~:~~<br>~~		Zu Punkt 2: <br>

			<div class="lueckentext-quiz">
			[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]

	<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br>		<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br>
	Einsetzen der Werte:<br>		Einsetzen der Werte:<br>
Zeile 47:		Zeile 53:
	<math>\overline{P'B'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''1,5 cm''' = '''3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)'''<br>		<math>\overline{P'B'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''1,5 cm''' = '''3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)'''<br>
	</div>		</div>
	\|}

			Zu Punkt 3: <br>

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
	~~Lösung zu 3:<br>~~
	~~Einsetzen der~~ Werte:<br>		Entnehme dem Bild die Werte, berechne und runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:<br>

	<math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = '''<math>{0,7\ cm \over 1,5\ cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>		<math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = '''<math>{0,7\ cm \over 1,5\ cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
	<math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math> = '''<math>{1,4\ cm \over 3\ cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>		<math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math> = '''<math>{1,4\ cm \over 3\ cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
	</div>		</div>
	~~ ~~		\|3=Arbeitsmethode}}
	~~</div>~~

	<br>		<br>
	[[Bild:Porzelt_lobenderPanto6.jpg]]		[[Bild:Porzelt_lobenderPanto6.jpg]]

Kilian Schoeller am 30. August 2019 um 10:59 Uhr

2019-08-30T10:59:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. August 2019, 10:59 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">~~		{{Navigation verstecken
	~~[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung~~\|~~1. Station: Fixelemente]] - [[Lernpfade/Zentrische~~ Streckung~~/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station~~\|~~2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station~~\|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station\|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station\|5. Station: Kreistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station\|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station\|7. Station: Übung]]		\|{{Abbildungen durch zentrische Streckung}}
	~~</div>~~		\|Lernschritte einblenden
	~~<br>~~		\|Lernschritte ausblenden
			}}
			__NOTOC__


	==4. Station: Längenverhältnistreue==		==4. Station: Längenverhältnistreue==
	[[Bild:Porzelt_lobenderDia3.jpg]]		[[Bild:Porzelt_lobenderDia3.jpg]]
	~~<div style~~=~~"border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">~~
	[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|~~left~~]] ~~<br>~~'''Längenverhältnistreue''' liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.		{{Box\|1=Definition Längenverhältnistreue\|2=
	~~<br>~~		[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg\|right]]
	~~</div>~~		'''Längenverhältnistreue''' liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.
	~~<br>~~		\|3=Merksatz}}


	<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">		<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
	{\|		{\|
Zeile 80:		Zeile 85:
	(Ja) (!Nein)		(Ja) (!Nein)
	</div>		</div>
	~~<br>~~
	~~<br>~~		{{Fortsetzung\|weiter=Längenverhältnistreue\|weiterlink=../5.Station}}
	~~<div align~~=~~"left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5~~.~~Station\|<math>\Rightarrow<~~/~~math> Weiter zur~~ 5. Station: ~~Kreistreue~~]]~~</div>~~
	~~<br>~~		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~<div align="left">~~[[~~Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station\|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 3. Station~~: ~~Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue~~]]~~</div>~~		[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
			[[Kategorie:Interaktive Übung]]
			[[Kategorie:R-Quiz]]

Kilian Schoeller: Kilian Schoeller verschob die Seite Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station nach Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station

2019-05-22T14:35:29Z

Kilian Schoeller verschob die Seite Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station nach Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station

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Version vom 22. Mai 2019, 14:35 Uhr

Kilian Schoeller: 28 Versionen importiert

2019-03-23T19:12:53Z

28 Versionen importiert

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Version vom 23. März 2019, 19:12 Uhr

Main>Leonie Porzelt am 8. September 2009 um 16:43 Uhr

2009-09-08T16:43:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2009, 16:43 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	\|[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]\|\| '''Arbeitsauftrag:'''		\|[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]\|\| '''Arbeitsauftrag:'''
	1.Berechne den Streckungsfaktor k.<br>		1.Berechne den Streckungsfaktor k.<br>
	2.Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>.		2.Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)
	<br>		<br>
	<br>		<br>