Verschiebungen2 - Versionsgeschichte

HWollny am 1. August 2022 um 20:55 Uhr

2022-08-01T20:55:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:55 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	* Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.		* Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.

	* Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für '''e''' den entsprechenden Wert eingebt.\|Frage}}		* Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für '''d''' den entsprechenden Wert eingebt.\|Frage}}

HWollny am 1. August 2022 um 20:44 Uhr

2022-08-01T20:44:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:44 Uhr
Zeile 60:		Zeile 60:


			{{Box\|Fertig?!\|
			Wenn ihr alle Aufgaben fertig bearbeitet habt, dann übertragt eure '''Erkenntnisse''' in die '''Tabelle in eurem Lernhefter'''.

	~~{{Box\|Fertig?!\|~~		Denkt dran: Jeder sollte in der 2. Phase der Gruppenarbeit als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
	~~Wenn ihr alle Aufgaben fertig bearbeitet habt, dann übertragt eure Erkenntnisse in die Tabelle in eurem Lernhefter.~~ Denkt dran: Jeder sollte in der 2. Phase der Gruppenarbeit dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen ~~erläutern~~ zu können.		Falls ihr also noch Klärungsbedarf habt oder euch bei Dingen noch nicht sicher fühlt, dann besprecht Probleme oder Fragen noch einmal in eurer Stammgruppe an.
	Falls ihr also ~~jetzt~~ noch Klärungsbedarf habt, dann besprecht Probleme oder Fragen noch einmal in eurer Stammgruppe an. Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :) \|Hervorhebung2}}		Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :) \|Hervorhebung2}}

HWollny am 1. August 2022 um 20:43 Uhr

2022-08-01T20:43:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:43 Uhr
Zeile 49:		Zeile 49:

	{{Box\|Aufgabe 4\|		{{Box\|Aufgabe 4\|
	Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt ~~dazu die~~ folgenden ~~Sätze~~.\|Frage}}		Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen.
			Ihr könnt dafür oben in dem GeoGebra-Applet noch weitere Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
			Vervollständigt anschließend gemeinsam den folgenden Satz.\|Frage}}

	#Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...		#Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...



	{{Lösung versteckt\|Richtige Sätze können wie folgt lauten:		{{Lösung versteckt\|Richtige Sätze können wie folgt lauten:
	1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph (um d Einheiten/Schritte) entlang der x-Achse ('''nach rechts) verschoben'''.}}		1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph (um d Einheiten/Schritte) entlang der x-Achse ('''nach rechts) verschoben'''.}}



			{{Box\|Fertig?!\|
			Wenn ihr alle Aufgaben fertig bearbeitet habt, dann übertragt eure Erkenntnisse in die Tabelle in eurem Lernhefter. Denkt dran: Jeder sollte in der 2. Phase der Gruppenarbeit dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen erläutern zu können.
			Falls ihr also jetzt noch Klärungsbedarf habt, dann besprecht Probleme oder Fragen noch einmal in eurer Stammgruppe an. Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :) \|Hervorhebung2}}

HWollny am 1. August 2022 um 20:35 Uhr

2022-08-01T20:35:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:35 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.\|Frage}}		Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.\|Frage}}

	# Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...		#Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...



	{{Lösung versteckt\|Richtige Sätze können wie folgt lauten:		{{Lösung versteckt\|Richtige Sätze können wie folgt lauten:
			1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph (um d Einheiten/Schritte) entlang der x-Achse ('''nach rechts) verschoben'''.}}
	1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um d Einheiten entlang der x-Achse~~, also~~'''nach rechts verschoben'''.

HWollny: /* Stammgruppe 2 */

2022-08-01T20:33:57Z

Stammgruppe 2

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:33 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:

	3. Beide Graphen sind nach rechts (entlang der x-Achse) verschobene Normalparabeln.		3. Beide Graphen sind nach rechts (entlang der x-Achse) verschobene Normalparabeln.
	Die Parabel von Funktion (1) ist um 1,5 Einheiten '''nach rechts verschoben''', die Parabel von Funktion (2) um 9		Die Parabel von Funktion (1) ist um 1,5 Einheiten '''nach rechts verschoben''', die Parabel von Funktion (2) um 9}}

	{{Box\|Aufgabe 4\|		{{Box\|Aufgabe 4\|
	Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.\|Frage}}		Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.\|Frage}}

	#1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...		# Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...


Zeile 57:		Zeile 57:
	{{Lösung versteckt\|Richtige Sätze können wie folgt lauten:		{{Lösung versteckt\|Richtige Sätze können wie folgt lauten:

	1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten ~~'''nach oben verschoben'''.~~		1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um d Einheiten entlang der x-Achse, also'''nach rechts verschoben'''.

	~~2. Wenn~~ der ~~Parameter e eine negative Zahl ist~~, ~~dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten~~ '''nach ~~unten~~ verschoben'''.}}

HWollny: /* Stammgruppe 2 */

2022-08-01T20:33:03Z

Stammgruppe 2

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:33 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:

	3. Beide Graphen sind nach rechts (entlang der x-Achse) verschobene Normalparabeln.		3. Beide Graphen sind nach rechts (entlang der x-Achse) verschobene Normalparabeln.
	Die Parabel von Funktion (1) ist um 1,5 Einheiten '''nach rechts verschoben''', die Parabel von Funktion (2) um 9 ~~Einheiten.~~		Die Parabel von Funktion (1) ist um 1,5 Einheiten '''nach rechts verschoben''', die Parabel von Funktion (2) um 9

	{{Box\|Aufgabe 4\|		{{Box\|Aufgabe 4\|

HWollny: /* Stammgruppe 2 */

2022-08-01T20:32:10Z

Stammgruppe 2

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:32 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	{{Box\|Info\|		{{Box\|Info\|
	Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''.		Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''.

	Der Buchstabe '''d''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.\|Kurzinfo}}<br />		Der Buchstabe '''d''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
			Wir untersuchen zunächst nur, was passiert, wenn wir für d positive Zahlen einsetzen.\|Kurzinfo}}
			<br />

	{{Box\|Aufgabe 2\|Welchen Wert hat der Parameter d in den folgenden Funktionen?\|Frage}}		{{Box\|Aufgabe 2\|Welchen Wert hat der Parameter d in den folgenden Funktionen?\|Frage}}
Zeile 27:		Zeile 29:

	{{Box\|Aufgabe 3\|		{{Box\|Aufgabe 3\|
	Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>~~f_5~~(x)=x^2-7</math>.		Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=(x-1.5)^2</math> und <math>f_6(x)=(x-9)^2</math>.

	Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?		Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?
Zeile 34:		Zeile 36:
	* Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für '''e''' den entsprechenden Wert eingebt.\|Frage}}		* Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für '''e''' den entsprechenden Wert eingebt.\|Frage}}

	<ggb_applet id="~~kkyrstwv~~" width="700" height="550" />
			<ggb_applet id="qkbs83kq" width="700" height="550" />

	{{Lösung versteckt\|Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:		{{Lösung versteckt\|Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

	1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach ~~oben~~ verschoben'''.		1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel um 1,5 Einheiten '''nach rechts verschoben'''. Sie ist nach oben geöffnet und hat die gleiche Form wie die Normalparabel.

	2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach ~~unten~~ verschoben'''.}}		2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel um 9 Einheiten '''nach rechts verschoben'''. Sie ist nach oben geöffnet und hat die gleiche Form wie die Normalparabel.

			3. Beide Graphen sind nach rechts (entlang der x-Achse) verschobene Normalparabeln.
			Die Parabel von Funktion (1) ist um 1,5 Einheiten '''nach rechts verschoben''', die Parabel von Funktion (2) um 9 Einheiten.

	{{Box\|Aufgabe 4\|		{{Box\|Aufgabe 4\|
	Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.\|Frage}}		Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.\|Frage}}

			#1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...

	~~#1. Wenn der Parameter eine positive Zahl ist, dann ...~~
	~~#2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...~~

HWollny: /* Stammgruppe 2 */

2022-08-01T20:25:28Z

Stammgruppe 2

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2022, 20:25 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	{{Box\|Aufgabe 2\|Welchen Wert hat der Parameter d in den folgenden Funktionen?\|Frage}}		{{Box\|Aufgabe 2\|Welchen Wert hat der Parameter d in den folgenden Funktionen?\|Frage}}

	{{LearningApp\|app=~~p93zxk45n22~~\|width=100%\|height=400px}}		{{LearningApp\|app=ph6bd5ica22\|width=100%\|height=400px}}

	{{Box\|Aufgabe 3\|		{{Box\|Aufgabe 3\|

HWollny: Die Seite wurde neu angelegt: „=Stammgruppe 2= {{Box|Aufgabe 1| Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor. * Welche Gemeinsamkeiten…“

2022-08-01T20:19:03Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=Stammgruppe 2= {{Box|Aufgabe 1| Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor. * Welche Gemeinsamkeiten…“

Neue Seite

=Stammgruppe 2=

{{Box|Aufgabe 1|
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
* Welche Gemeinsamkeiten gibt es im Hinblick auf die Lage und die Form der Parabeln?
* Wie ist ihre Lage im Vergleich zur Normalparabeln|Frage}}

{{Lösung versteckt|
Mögliche Gemeinsamkeiten sind:
* Die Parabeln sind alle nach oben geöffnet.
* Die Parabeln haben alle die gleiche Form wie die Normalparabel.
* Die Parabeln sind alle nach rechts entlang der x-Achse verschoben.
*Es handelt sich um nach rechts verschobene Normalparabeln
}}

{{Box|Info|
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''.

Der Buchstabe '''d''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Kurzinfo}}<br />

{{Box|Aufgabe 2|Welchen Wert hat der Parameter d in den folgenden Funktionen?|Frage}}

{{LearningApp|app=p93zxk45n22|width=100%|height=400px}}

{{Box|Aufgabe 3|
Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>f_5(x)=x^2-7</math>.

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?
* Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.

* Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für '''e''' den entsprechenden Wert eingebt.|Frage}}

<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />

{{Lösung versteckt|Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach oben verschoben'''.

2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach unten verschoben'''.}}

{{Box|Aufgabe 4|
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.|Frage}}

#1. Wenn der Parameter eine positive Zahl ist, dann ...
#2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...

{{Lösung versteckt|Richtige Sätze können wie folgt lauten:

1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten '''nach oben verschoben'''.

2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten '''nach unten verschoben'''.}}