Verhalten an den Definitionslücken - Versionsgeschichte

FrauKrause am 12. Dezember 2022 um 10:51 Uhr

2022-12-12T10:51:10Z

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	<span class="brainy hdg-lamp2 fa-2x" "></span>Faktorsiere den Nenner bevor die die Grenzwertbetrachtung durchführst.		<span class="brainy hdg-lamp2 fa-2x" "></span>Faktorsiere den Nenner bevor die die Grenzwertbetrachtung durchführst.

	Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also ~~mit~~ VZW		Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also ohne VZW

	[[Datei:Gerade Polstelle.png\|mini\|alternativtext=\|ohne]]		[[Datei:Gerade Polstelle.png\|mini\|alternativtext=\|ohne]]

	und ungerader Ordnung, also ~~ohne~~ VZW		und ungerader Ordnung, also mit VZW
	[[Datei:Ungerade Polstelle.png\|ohne\|mini]]		[[Datei:Ungerade Polstelle.png\|ohne\|mini]]

FrauKrause am 12. Dezember 2022 um 09:45 Uhr

2022-12-12T09:45:58Z

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Zeile 3:		Zeile 3:
	Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = \pm\infty</math>		Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = \pm\infty</math>

	~~Tipp:~~ Faktorsiere den Nenner bevor die die Grenzwertbetrachtung durchführst.		<span class="brainy hdg-lamp2 fa-2x" "></span>Faktorsiere den Nenner bevor die die Grenzwertbetrachtung durchführst.

	Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also mit VZW		Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also mit VZW
Zeile 20:		Zeile 20:
	<span class="brainy hdg-lamp2 fa-2x" "></span>Es bietet sich hier an, die Symmetrie des Graphen auszunutzen. <br />		<span class="brainy hdg-lamp2 fa-2x" "></span>Es bietet sich hier an, die Symmetrie des Graphen auszunutzen. <br />

	~~<br /><span class="brainy hdg-pencil fa-3x" "></span>~~
	~~[[Datei:Verhalten an den Definitionslücken.png\|alternativtext=\|ohne\|mini\|600x600px]]~~


			<span class="brainy hdg-ruler-pencil fa-3x" "></span> Untersuche das Verhalten der Beispielfunktion <math>f(x)=\frac{x^3}{x^2-4}
			</math>an den Definitionslücken.

			{{Lösung versteckt\|[[Datei:Verhalten an den Definitionslücken.png\|ohne\|mini\|600x600px]]\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}

	<span class="brainy hdg-screen01 fa-3x" "></span>		<span class="brainy hdg-screen01 fa-3x" "></span>

FrauKrause am 9. Dezember 2022 um 13:34 Uhr

2022-12-09T13:34:39Z

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Zeile 27:		Zeile 27:
	{{LearningApp		{{LearningApp
	\| app = pm13mpe6322		\| app = pm13mpe6322
	\| height = ~~350px~~		\| height = 400px
			}}
			<br />

			<span class="brainy hdg-screen01 fa-3x" "></span>
			{{LearningApp
			\| app = pm710ym8n22
			\| height = 400px
	}}		}}
	<br />		<br />

FrauKrause am 9. Dezember 2022 um 13:31 Uhr

2022-12-09T13:31:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2022, 13:31 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	<br /><span class="brainy hdg-pencil fa-3x" "></span>		<br /><span class="brainy hdg-pencil fa-3x" "></span>
	[[Datei:Verhalten an den Definitionslücken.png\|alternativtext=\|ohne\|mini\|600x600px]]		[[Datei:Verhalten an den Definitionslücken.png\|alternativtext=\|ohne\|mini\|600x600px]]


			<span class="brainy hdg-screen01 fa-3x" "></span>
			{{LearningApp
			\| app = pm13mpe6322
			\| height = 350px
			}}
			<br />


	{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=Schnittpunkt mit den Achsen\|weiter=Verhalten im Unendlichen\|weiterlink=Verhalten im Unendlichen}}		{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=Schnittpunkt mit den Achsen\|weiter=Verhalten im Unendlichen\|weiterlink=Verhalten im Unendlichen}}



	{{Fortsetzung\|vorher=zurück zur Übersicht\|vorherlink=Funktionsuntersuchung}}		{{Fortsetzung\|vorher=zurück zur Übersicht\|vorherlink=Funktionsuntersuchung}}

FrauKrause am 9. Dezember 2022 um 10:11 Uhr

2022-12-09T10:11:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2022, 10:11 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:


	{{Fortsetzung\|vorher=zurück ~~zu Teil 1~~\|vorherlink=~~Teil 1~~}}
			{{Fortsetzung\|vorher=zurück zur Übersicht\|vorherlink=Funktionsuntersuchung}}

FrauKrause am 9. Dezember 2022 um 09:46 Uhr

2022-12-09T09:46:52Z

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Zeile 18:		Zeile 18:


	~~Tipp:~~ Es bietet sich hier an, die Symmetrie des Graphen auszunutzen. <br />		<span class="brainy hdg-lamp2 fa-2x" "></span>Es bietet sich hier an, die Symmetrie des Graphen auszunutzen. <br />

	[[~~[[Teil 1~~]]\| zurück]]		<br /><span class="brainy hdg-pencil fa-3x" "></span>
			[[Datei:Verhalten an den Definitionslücken.png\|alternativtext=\|ohne\|mini\|600x600px]]
			{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=Schnittpunkt mit den Achsen\|weiter=Verhalten im Unendlichen\|weiterlink=Verhalten im Unendlichen}}


			{{Fortsetzung\|vorher=zurück zu Teil 1\|vorherlink=Teil 1}}

FrauKrause am 9. Dezember 2022 um 07:43 Uhr

2022-12-09T07:43:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2022, 07:43 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = \pm\infty</math>		Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = \pm\infty</math>

			Tipp: Faktorsiere den Nenner bevor die die Grenzwertbetrachtung durchführst.

	Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also mit VZW		Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also mit VZW
Zeile 8:		Zeile 10:

	und ungerader Ordnung, also ohne VZW		und ungerader Ordnung, also ohne VZW
	[[Datei:Ungerade Polstelle.png\|ohne\|mini]]		[[Datei:Ungerade Polstelle.png\|ohne\|mini]]

	Ist eine Definitionslücke auch gleichzeitig die Nullstelle der Zählers, ist es eine '''hebbare Definitionslücke'''.		Ist eine Definitionslücke auch gleichzeitig die Nullstelle der Zählers, ist es eine '''hebbare Definitionslücke'''.

	Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = a</math>		Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = a</math>
	[[Datei:Hebbare Deflücke.png\|ohne\|mini]]		[[Datei:Hebbare Deflücke.png\|ohne\|mini\|alternativtext=\|200x200px]]
	<br />

			Tipp: Es bietet sich hier an, die Symmetrie des Graphen auszunutzen. <br />

			[[[[Teil 1]]\| zurück]]

FrauKrause am 9. Dezember 2022 um 07:32 Uhr

2022-12-09T07:32:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2022, 07:32 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also mit VZW		Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also mit VZW

	[[Datei:Gerade Polstelle.png\|~~links~~\|~~mini~~]]		[[Datei:Gerade Polstelle.png\|mini\|alternativtext=\|ohne]]


	und ungerader Ordnung, also ohne VZW		und ungerader Ordnung, also ohne VZW
			[[Datei:Ungerade Polstelle.png\|ohne\|mini]]

	Ist eine Definitionslücke auch gleichzeitig die Nullstelle der Zählers, ist es eine '''hebbare Definitionslücke'''.		Ist eine Definitionslücke auch gleichzeitig die Nullstelle der Zählers, ist es eine '''hebbare Definitionslücke'''.

	Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = a</math>		Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = a</math>
			[[Datei:Hebbare Deflücke.png\|ohne\|mini]]
			<br />

FrauKrause: Die Seite wurde neu angelegt: „Eine Definitionslücke $x_p$ der Funktion, für die der Nenner, aber nicht Zähler null wird, ist eine '''Polstelle'''. Hier hat der Graph der Funkt…“

2022-12-09T07:31:19Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Eine Definitionslücke <math>x_p</math> der Funktion, für die der Nenner, aber nicht Zähler null wird, ist eine '''Polstelle'''. Hier hat der Graph der Funkt…“

Neue Seite

Eine Definitionslücke <math>x_p</math> der Funktion, für die der Nenner, aber nicht Zähler null wird, ist eine '''Polstelle'''. Hier hat der Graph der Funktion eine senkrechte Asymptote mit der Gleichung <math>x=x_p</math>

Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = \pm\infty</math>

Hierbei unterscheidet man zwischen Polstellen gerader Ordnung, also mit VZW

[[Datei:Gerade Polstelle.png|links|mini]]

und ungerader Ordnung, also ohne VZW

Ist eine Definitionslücke auch gleichzeitig die Nullstelle der Zählers, ist es eine '''hebbare Definitionslücke'''.

Es gilt: <math>\textstyle \lim_{x \to x_p} \displaystyle f(x) = a</math>