Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren - Versionsgeschichte

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2022-04-24T10:43:50Z

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Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr

Andrea Schellmann am 8. Dezember 2020 um 20:45 Uhr

2020-12-08T20:45:40Z

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	{{Box		{{Box
	\|Übung 1		\|Übung 1
	\|<u>Beispiel:</u> Der Pfeil <math>\vec{AE}=\begin{pmatrix}2\\-1\end{pmatrix}</math> beschreibt den Weg vom Punkt <math>A =(0\|2)</math> zum Punkt <math>E =(2\|1)</math>.		\|<u>Beispiel:</u> Der Pfeil <math>\vec{AE}=\begin{pmatrix}2\\-1\end{pmatrix}</math> beschreibt den Weg vom Punkt <math>A(0\|2)</math> zum Punkt <math>E(2\|1)</math>.
	<br>		<br>
	<br>		<br>
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	* Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten <math>A</math> und den Endpunkt <math>E</math>.		* Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten <math>A</math> und den Endpunkt <math>E</math>.
	* Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes <math>A</math>, des Endpunktes <math>E</math> und des Vektors <math>\vec{v}</math> auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse.		* Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes <math>A</math>, des Endpunktes <math>E</math> und des Vektors <math>\vec{v}</math> auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse.
	* Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: <math>A=(a_1\|a_2)</math> und <math>E=(e_1\|e_2)</math>? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.		* Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: <math>A(a_1\|a_2)</math> und <math>E(e_1\|e_2)</math>? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.
	* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Berechnung der Koordinaten eines Vektors im Raum an (Vektoren mit drei Einträgen).		* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Berechnung der Koordinaten eines Vektors im Raum an (Vektoren mit drei Einträgen).
	\|Üben}}		\|Üben}}

Herr Wess am 22. September 2020 um 19:06 Uhr

2020-09-22T19:06:52Z

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	{{Lösung versteckt\|		{{Lösung versteckt\|
	* 1 und 2 ; 5 und 10		* 1 und 12 ; 5 und 10
	* 3, 4, 8 und 9 ; 2, 6 und 7		* 3, 4, 8 und 9 ; 2, 6 und 7
	* 5, 11 und 13 bzw. 10, 11 und 13 ; 2 und 9		* 5, 11 und 13 bzw. 10, 11 und 13 ; 2 und 9

Herr Wess am 21. September 2020 um 07:03 Uhr

2020-09-21T07:03:26Z

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Zeile 61:		Zeile 61:

	{{Lösung versteckt\|		{{Lösung versteckt\|
	* 1 und 2 ; 5, 10		* 1 und 2 ; 5 und 10
	* 3, 4, 8 und 9 ; 2, 6 und 7		* 3, 4, 8 und 9 ; 2, 6 und 7
	* 5, 11 und 13 bzw. 10, 11 und 13 ; 2 und 9		* 5, 11 und 13 bzw. 10, 11 und 13 ; 2 und 9

Herr Wess am 21. September 2020 um 07:03 Uhr

2020-09-21T07:03:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. September 2020, 07:03 Uhr
Zeile 61:		Zeile 61:

	{{Lösung versteckt\|		{{Lösung versteckt\|
	* 1, 2 ~~und~~ 5, 10		* 1 und 2 ; 5, 10
	* 3, 4, 8, 9 ~~und~~ 2, 6, 7		* 3, 4, 8 und 9 ; 2, 6 und 7
	* 5, 11, 13 bzw. 10, 11, 13 und 2, 9		* 5, 11 und 13 bzw. 10, 11 und 13 ; 2 und 9
	* 5, 13 bzw. 10, 13		* 5 und 13 bzw. 10 und 13
	}}		}}
	\|Üben}}		\|Üben}}

Herr Wess am 21. September 2020 um 07:01 Uhr

2020-09-21T07:01:56Z

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Zeile 65:		Zeile 65:
	* 5, 11, 13 bzw. 10, 11, 13 und 2, 9		* 5, 11, 13 bzw. 10, 11, 13 und 2, 9
	* 5, 13 bzw. 10, 13		* 5, 13 bzw. 10, 13
			}}
	\|Üben}}		\|Üben}}
	\|		\|

Herr Wess am 21. September 2020 um 07:01 Uhr

2020-09-21T07:01:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. September 2020, 07:01 Uhr
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	{{Lösung versteckt\|		{{Lösung versteckt\|
	* ~~<math>~~1, 2~~</math>~~ und ~~<math>~~5, 10~~</math>.~~		* 1, 2 und 5, 10
	* ~~<math>~~3, 4, 8, 9~~</math>~~ und ~~<math>~~2, 6, 7~~</math>~~		* 3, 4, 8, 9 und 2, 6, 7
	* ~~<math>~~5, 11, 13~~</math>~~ bzw. ~~<math>~~10, 11, 13~~</math>~~ und ~~<math>~~2, 9~~</math>~~		* 5, 11, 13 bzw. 10, 11, 13 und 2, 9
	* ~~<math>~~5, 13~~</math>~~ bzw. ~~<math>~~10, 13~~</math>~~		* 5, 13 bzw. 10, 13
	\|Üben}}		\|Üben}}
	\|		\|

Herr Wess am 21. September 2020 um 06:34 Uhr

2020-09-21T06:34:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. September 2020, 06:34 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	\|Übung 3		\|Übung 3
	\|		\|
	Sie ~~sehen hier einen Pfeil~~. ~~Er entspricht der grafischen Darstellung einer Verschiebung bzw~~. ~~eines '''Vektors'''~~, ~~dessen Koordinaten ebenfalls zu sehen~~ sind.		In der Abbildung sind unterschiedliche Pfeile dargestellt. Ordnen Sie jeweils zu:

			* Pfeile, die zum selben Vektor gehören.
			* Pfeile, die gleich lang sind, aber nicht zum selben Vektor gehören.
			* Pfeile, die parallel sind, aber nicht zum selben Vektor gehören.
			* Pfeile, die parallel, gleich lang, jedoch entgegengesetzt orientiert sind.

	* ~~Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten~~ <math>A</math> und ~~den Endpunkt~~ <math>E</math>.		{{Lösung versteckt\|
	* ~~Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes~~ <math>A</math>~~, des Endpunktes~~ <math>E</math> ~~und des Vektors~~ <math>~~\vec{v}~~</math> ~~auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse~~.		* <math>1, 2</math> und <math>5, 10</math>.
	* Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: <math>~~A=(a_1\|a_2)~~</math> und <math>~~E=(e_1\|e_2)~~</math>~~? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.~~		* <math>3, 4, 8, 9</math> und <math>2, 6, 7</math>
	* ~~Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Berechnung der Koordinaten eines Vektors im Raum an (Vektoren mit drei Einträgen)~~.		* <math>5, 11, 13</math> bzw. <math>10, 11, 13</math> und <math>2, 9</math>
			* <math>5, 13</math> bzw. <math>10, 13</math>
	\|Üben}}		\|Üben}}
	\|		\|
	~~<ggb_applet width="400" height="310" id="dvzczzw6" />~~		[[Datei:0 Abbildung 3.png\|200\|center\|Abbildung 3]]
	}}		}}
	<br>		<br>
	{{2Spalten\|		{{2Spalten\|
	{{Box		{{Box
	\|Übung 3		\|Übung 4
	\|		\|
	In der ~~Abbildung~~ sind ~~unterschiedliche Pfeile dargestellt~~. ~~Ordnen Sie jeweils zu:~~		Sie sehen hier einen Pfeil. Er entspricht der grafischen Darstellung einer Verschiebung bzw. eines '''Vektors''', dessen Koordinaten ebenfalls zu sehen sind.

	* ~~Pfeile,~~ die ~~zum selben Vektor gehören~~.		* Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten <math>A</math> und den Endpunkt <math>E</math>.
	* ~~Pfeile, die gleich lang sind~~, ~~aber nicht zum selben Vektor gehören~~.		* Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes <math>A</math>, des Endpunktes <math>E</math> und des Vektors <math>\vec{v}</math> auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse.
	* ~~Pfeile~~, ~~die parallel~~ sind~~, aber nicht zum selben Vektor gehören~~.		* Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: <math>A=(a_1\|a_2)</math> und <math>E=(e_1\|e_2)</math>? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.
	* ~~Pfeile,~~ die ~~parallel, gleich lang, jedoch entgegengesetzt orientiert sind~~.		* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Berechnung der Koordinaten eines Vektors im Raum an (Vektoren mit drei Einträgen).
	\|Üben}}		\|Üben}}
	\|		\|
	~~[[Datei:0 Abbildung 3.png\|200\|center]]~~		<ggb_applet width="400" height="310" id="dvzczzw6" />
	}}		}}
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=Definition (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor\|vorher=Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Pfeile und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Definition (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor\|vorher=Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Pfeile und Vektoren}}

Herr Wess am 21. September 2020 um 06:18 Uhr

2020-09-21T06:18:17Z

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 <ggb_applet width="400" height="310" id="dvzczzw6" />
 }}
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 <br>
 {{Fortsetzung|weiter=Definition (Orts-)Vektor|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor|vorher=Pfeile und Vektoren|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Pfeile und Vektoren}}

Herr Wess am 21. September 2020 um 05:20 Uhr

2020-09-21T05:20:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. September 2020, 05:20 Uhr
Zeile 56:		Zeile 56:

	* Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten <math>A</math> und den Endpunkt <math>E</math>.		* Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten <math>A</math> und den Endpunkt <math>E</math>.
	* Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes <math>A</math>, des Endpunktes <math>E</math> und des Vektors auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse.		* Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes <math>A</math>, des Endpunktes <math>E</math> und des Vektors <math>\vec{v}</math> auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse.
	* Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: <math>A=(a_1\|a_2)</math> und <math>E=(e_1\|e_2)</math>? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.		* Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: <math>A=(a_1\|a_2)</math> und <math>E=(e_1\|e_2)</math>? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.
	* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Berechnung der Koordinaten eines Vektors im Raum an (Vektoren mit drei Einträgen).		* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Berechnung der Koordinaten eines Vektors im Raum an (Vektoren mit drei Einträgen).