Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor - Versionsgeschichte

F.Bischof: F.Bischof verschob die Seite WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor nach Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor

2022-04-24T10:43:47Z

F.Bischof verschob die Seite WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor nach Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor

← Nächstältere Version

Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr

Herr Wess am 1. Oktober 2020 um 14:43 Uhr

2020-10-01T14:43:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Oktober 2020, 14:43 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=Übungen\|weiterlink=~~WHG Q1 Vektorrechnung~~/~~WHG_Q1_Kurze_Übungen_zu_(Orts-)~~Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Vermischte Übungen\|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vermischte Übungen zu Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}

Herr Wess am 1. Oktober 2020 um 14:42 Uhr

2020-10-01T14:42:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Oktober 2020, 14:42 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.		Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}
			{{Lösung versteckt\|
	{{Box		{{Box
	\|Merke		\|Merke
Zeile 12:		Zeile 13:
	<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.		<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}
			\|Informationen anzeigen\|Informationen verbergen}}
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=Übungen\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze_Übungen_zu_(Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Übungen\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze_Übungen_zu_(Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}

Herr Wess am 1. Oktober 2020 um 14:40 Uhr

2020-10-01T14:40:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Oktober 2020, 14:40 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.		Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}
	~~<!--~~{{Box		{{Box
	\|Merke		\|Merke
	\|~~Kenn~~ man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1\|a_2\|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:		\|Kennt man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1\|a_2\|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:
	<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.		<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.
	\|Merksatz}}~~-->~~		\|Merksatz}}
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=Übungen\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze_Übungen_zu_(Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Übungen\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze_Übungen_zu_(Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}

Herr Wess am 1. Oktober 2020 um 14:29 Uhr

2020-10-01T14:29:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Oktober 2020, 14:29 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=~~Vermischte~~ Übungen\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/~~WHG Q1 Vermischte Übungen zu~~ Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Übungen\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze_Übungen_zu_(Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}

Herr Wess am 20. September 2020 um 16:39 Uhr

2020-09-20T16:39:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 16:39 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=~~Übung - (Orts-)Vektor~~\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 ~~Kurze~~ Übungen zu ~~(Orts-)~~Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Vermischte Übungen\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Vermischte Übungen zu Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}

Herr Wess am 20. September 2020 um 16:24 Uhr

2020-09-20T16:24:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 16:24 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.		Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}
	%{{Box		<!--{{Box
	\|Merke		\|Merke
	\|Kenn man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1\|a_2\|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:		\|Kenn man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1\|a_2\|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:
	<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.		<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}-->
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=Übung - (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu (Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Übung - (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu (Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}

Herr Wess am 20. September 2020 um 16:24 Uhr

2020-09-20T16:24:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 16:24 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.		Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}
	{{Box		%{{Box
	\|Merke		\|Merke
	\|Kenn man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1\|a_2\|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:		\|Kenn man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1\|a_2\|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:

Herr Wess am 20. September 2020 um 16:23 Uhr

2020-09-20T16:23:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 16:23 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	<math>\vec{AB}=\begin{pmatrix}b_1-a_1\\b_2-a_2\\b_3-a_3\end{pmatrix}</math>.		<math>\vec{AB}=\begin{pmatrix}b_1-a_1\\b_2-a_2\\b_3-a_3\end{pmatrix}</math>.

	Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor ~~des Punktes~~''' <math>P</math>.		Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.
			\|Merksatz}}
			{{Box
			\|Merke
			\|Kenn man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1\|a_2\|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:
			<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=Übung - (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu (Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Übung - (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu (Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}

Herr Wess am 20. September 2020 um 16:17 Uhr

2020-09-20T16:17:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 16:17 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	<math>\vec{AB}=\begin{pmatrix}b_1-a_1\\b_2-a_2\\b_3-a_3\end{pmatrix}</math>.		<math>\vec{AB}=\begin{pmatrix}b_1-a_1\\b_2-a_2\\b_3-a_3\end{pmatrix}</math>.

	Der Vektor <math>\vec{0P}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch Ortsvektor des Punktes <math>P</math>.		Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1\|p_2\|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor des Punktes''' <math>P</math>.
	\|Merksatz}}		\|Merksatz}}
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	{{Fortsetzung\|weiter=Übung - (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu (Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}		{{Fortsetzung\|weiter=Übung - (Orts-)Vektor\|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu (Orts-)Vektoren\|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren\|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}