Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 29. März 2022 um 22:27 Uhr

2022-03-29T22:27:44Z

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	{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|weiterlink=../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|weiterlink=../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}

	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:R-Quiz]]		[[Kategorie:R-Quiz]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:36:06Z

- ZUM2Edutags

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	{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|weiterlink=../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|weiterlink=../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}

	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:R-Quiz]]		[[Kategorie:R-Quiz]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Kilian Schoeller am 13. Dezember 2018 um 21:11 Uhr

2018-12-13T21:11:41Z

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	<center>		<center>
	<ggb_applet width="690" height="517" version="4.2" ~~ggbBase64~~="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> <br>		<ggb_applet width="690" height="517" version="4.2" id="dtyeqjsn" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> <br>
	</center>\|3=Arbeitsmethode}}		</center>\|3=Arbeitsmethode}}

Kilian Schoeller am 10. Dezember 2018 um 13:17 Uhr

2018-12-10T13:17:27Z

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Zeile 24:		Zeile 24:
	----		----

	{\|		<div class="grid">
	\|		<div class="width-1-4">
	{\| class="~~wikitable~~"		<div style="background-color:#ffff00> Einfluss von <math>a</math> </div>
	\|- class="~~hintergrundfarbe5"~~
	~~! style="background~~-~~color:#ffff00;~~" ~~\| Einfluss von <math~~>a<~~/math> !!~~ style="background-color:#ffff00~~;" \|Einfluss von <math~~>~~b</math> !! style="background-color:#ffff00;" \|~~Einfluss von <math>c</math> ~~!! style="background-color:#ffff00;" \|Einfluss von <math>d~~</~~math~~>
	\|-
	\|
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von a\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von a\|hier]] den Einfluss von

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	:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>.		:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>.
	\|\|
			</div>
			<div class="width-1-4">
			<div style="background-color:#ffff00> Einfluss von <math>b</math> </div>

	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von b\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von b\|hier]] den Einfluss von

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	:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.		:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.
	\|\|		</div>
			<div class="width-1-4"><div style="background-color:#ffff00> Einfluss von <math>c</math> </div>

	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von c\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von c\|hier]] den Einfluss von

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	:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.		:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.
	\|\|		</div>
			<div class="width-1-4"><div style="background-color:#ffff00> Einfluss von <math>d</math> </div>

	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von d\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von d\|hier]] den Einfluss von

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	:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>.		:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>.
	\|}		</div>
	\|\|<~~!--{{#ev:youtube\|sSv2C9v6jPc\|150}}--~~>		</div>
	\|}

	----		----

Kilian Schoeller am 23. November 2018 um 14:15 Uhr

2018-11-23T14:15:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. November 2018, 14:15 Uhr
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	{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|weiterlink=../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|weiterlink=../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}

			[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
			[[Kategorie:Mathematik]]
			[[Kategorie:Interaktive Übung]]
			[[Kategorie:R-Quiz]]
			[[Kategorie:GeoGebra]]

Christian: fixed mathml syntax

2018-11-09T09:16:55Z

fixed mathml syntax

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2018, 09:16 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	{\|		{\|
	\|		\|
	<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b,c</math> und <math>\ d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.		<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>a, b, c</math> und <math>d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.
	\|\|<!--{{#ev:youtube\|NcVt-bFxu04\|150}}-->		\|\|<!--{{#ev:youtube\|NcVt-bFxu04\|150}}-->
	\|}		\|}
Zeile 28:		Zeile 28:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|- class="hintergrundfarbe5"		\|- class="hintergrundfarbe5"
	! style="background-color:#ffff00;" \| Einfluss von <math> \ a </math> !! style="background-color:#ffff00;" \|Einfluss von <math> \ b </math> !! style="background-color:#ffff00;" \|Einfluss von <math> \ c </math> !! style="background-color:#ffff00;" \|Einfluss von <math> \ d </math>		! style="background-color:#ffff00;" \| Einfluss von <math>a</math> !! style="background-color:#ffff00;" \|Einfluss von <math>b</math> !! style="background-color:#ffff00;" \|Einfluss von <math>c</math> !! style="background-color:#ffff00;" \|Einfluss von <math>d</math>
	\|-		\|-
	\|		\|
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von a\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von a\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ a </math>		:<math>a </math>

	auf die Graphen der Funktionen		auf die Graphen der Funktionen

	:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math>		:<math>x \rightarrow a\cdot \sin x </math>

	und		und
Zeile 45:		Zeile 45:
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von b\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von b\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ b </math>		:<math>b</math>

	auf die Graphen der Funktionen		auf die Graphen der Funktionen
Zeile 57:		Zeile 57:
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von c\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von c\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ c </math>		:<math>c</math>

	auf die Graphen der Funktionen		auf die Graphen der Funktionen
Zeile 69:		Zeile 69:
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von d\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von d\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ d </math>		:<math>d</math>

	auf die Graphen der Funktionen		auf die Graphen der Funktionen
Zeile 124:		Zeile 124:

	{{Box\|1=Aufgabe 3\|2=		{{Box\|1=Aufgabe 3\|2=
	Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math> \ a, b, c </math> und <math>\ d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!		Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math>a, b, c </math> und <math>d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
Zeile 168:		Zeile 168:
	Lisa und Ben haben ein gemeinsames Lieblingsfach – Mathematik. Zusammen haben sie sich folgende Eselsbrücke überlegt:		Lisa und Ben haben ein gemeinsames Lieblingsfach – Mathematik. Zusammen haben sie sich folgende Eselsbrücke überlegt:
	:[[Bild:Merkregel.jpg\|300px]]		:[[Bild:Merkregel.jpg\|300px]]
	Dabei stehen die Großbuchstaben für die Parameter <math> \ a, b, c </math> und <math>\ d</math> der allgemeinen Sinusfunktion. Verstehst du, was sie mit ihren Aufzeichnungen meinen? Erkläre mindestens einen Teilbereich deinem Nachbarn! Wenn du die Eselsbrücke hilfreich findest, notiere sie in dein Heft!<br>		Dabei stehen die Großbuchstaben für die Parameter <math> a, b, c </math> und <math>d</math> der allgemeinen Sinusfunktion. Verstehst du, was sie mit ihren Aufzeichnungen meinen? Erkläre mindestens einen Teilbereich deinem Nachbarn! Wenn du die Eselsbrücke hilfreich findest, notiere sie in dein Heft!<br>
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}

Christian: Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

2018-11-02T20:59:49Z

Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2018, 20:59 Uhr
Zeile 196:		Zeile 196:
	Weiter geht es mit '''Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr'''		Weiter geht es mit '''Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr'''

	{{~~Weiter~~\|~~../~~Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|weiterlink=../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}

Kilian Schoeller am 22. Oktober 2018 um 09:07 Uhr

2018-10-22T09:07:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Oktober 2018, 09:07 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Trigonometrische Funktionen}}\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden}}

	__NOTOC__		__NOTOC__

Zeile 90:		Zeile 92:
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}


			{{Lösung versteckt\|1=
			Ja genau, die Graphen der beiden angegebenen Funktionen sind identisch. Genauer gesagt:
			{{Box\|1=Merke\|2=
			<span style="background-color:yellow;"> Man erhält den Graphen der Kosinusfunktion, indem man z.B. den Graphen der Sinusfunktion um <math>\frac{\pi}{2}</math> nach links verschiebt.
			Deshalb verhält sich die allgemeine Kosinusfunktion bei Variation ihrer Parameter genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.\|3=Merksatz}}
			\|2=Lösung zu Aufgabe 1\|3=Ausblenden}}


Zeile 153:		Zeile 162:
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}

			{{Lösung versteckt\|1=[[Bild:Übersicht.png\|800px\|center]]\|2=Lösung zu Aufgabe 5\|3=Ausblenden}}


Zeile 161:		Zeile 171:
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}


	~~----~~

	~~{{Lösung versteckt\|1=~~
	~~Ja genau, die Graphen der beiden angegebenen Funktionen sind identisch. Genauer gesagt:~~
	~~{{Box\|1=Merke\|2=~~
	~~<span style="background-color:yellow;"> Man erhält den Graphen der Kosinusfunktion, indem man z.B. den Graphen der Sinusfunktion um <math>\frac{\pi}{2}</math> nach links verschiebt.~~
	~~Deshalb verhält sich die allgemeine Kosinusfunktion bei Variation ihrer Parameter genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.\|3=Merksatz}}~~
	~~\|2=Lösung zu Aufgabe 1\|3=Ausblenden}}~~

	~~{{Lösung versteckt\|1=[[Bild:Übersicht.png\|800px\|center]]\|2=Lösung zu Aufgabe 5\|3=Ausblenden}}~~

	{{Lösung versteckt\|1=Lisa und Ben haben sich eine Eselsbrücke überlegt, die aus drei Teilen besteht. Die A´s und B´s links, das CD rechts und dem Hilfssatz unten.		{{Lösung versteckt\|1=Lisa und Ben haben sich eine Eselsbrücke überlegt, die aus drei Teilen besteht. Die A´s und B´s links, das CD rechts und dem Hilfssatz unten.
Zeile 188:		Zeile 187:

	In der Eselsbrücke wurde versucht, die gelb hinterlegten Inhalte in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_a#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe A1]], in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_b#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe B1]], in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_c#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe C1]] und in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_d#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe D1]] zu veranschaulichen.\|2=Lösung zu Aufgabe 6\|3=Ausblenden}}		In der Eselsbrücke wurde versucht, die gelb hinterlegten Inhalte in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_a#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe A1]], in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_b#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe B1]], in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_c#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe C1]] und in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_d#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe D1]] zu veranschaulichen.\|2=Lösung zu Aufgabe 6\|3=Ausblenden}}


	----		----
Zeile 193:		Zeile 193:
	<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!		<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!


	~~----~~

	Weiter geht es mit '''Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr'''		Weiter geht es mit '''Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr'''

	{{Weiter\|../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|~~Weiter zur zweiten Station~~}}		{{Weiter\|../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen}}

Kilian Schoeller am 5. Oktober 2018 um 11:51 Uhr

2018-10-05T11:51:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Oktober 2018, 11:51 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	===FAQ===		===FAQ===
	[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen\|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]		[[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen\|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]

	<br>		<br>
Zeile 29:		Zeile 29:
	\|-		\|-
	\|		\|
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von a\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von a\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ a </math>		:<math> \ a </math>
Zeile 41:		Zeile 41:
	:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>.		:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>.
	\|\|		\|\|
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von b\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von b\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ b </math>		:<math> \ b </math>
Zeile 53:		Zeile 53:
	:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.		:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.
	\|\|		\|\|
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von c\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von c\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ c </math>		:<math> \ c </math>
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	:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.		:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.
	\|\|		\|\|
	Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von d\|hier]] den Einfluss von		Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen/Einfluss von d\|hier]] den Einfluss von

	:<math> \ d </math>		:<math> \ d </math>
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	{{Box\|1=Aufgabe 4\|2=		{{Box\|1=Aufgabe 4\|2=
	* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.		* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.
	* ~~[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Applet\|~~Memory]]		* Memory
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}
			<div class="memo-quiz">

			{\|
			\|-
			\| <big> ''' <math>-\cos \frac{x}{2}</math> '''</big> \|\| [[Bild:Test sin 1.jpg\|120px]]
			\|-
			\| <big> ''' <math>-0,5 \cdot \sin (2x)</math> '''</big> \|\| [[Bild:Test sin 2.jpg\|120px]]
			\|-
			\| <big> ''' <math>2 \cdot\sin x</math> '''</big> \|\| [[Bild:Test sin 3.jpg\|120px]]
			\|-
			\| <big> ''' <math>\sin x</math> '''</big> \|\| [[Bild:Test sin 4.jpg\|120px]]
			\|-
			\| <big> ''' <math>\cos x</math> ''' </big> \|\| [[Bild:Test sin 5.jpg\|120px]]
			\|-
			\| <big> '''<math>\cos(x+\frac{\pi}{4})</math>'''</big> \|\| [[Bild:Test sin 6.jpg\|120px]]
			\|}

			</div>

	{{Box\|1=Aufgabe 5 - Zusatzaufgabe Mind Map\|2=		{{Box\|1=Aufgabe 5 - Zusatzaufgabe Mind Map\|2=
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	----		----

	{\|		{{Lösung versteckt\|1=
	\|		Ja genau, die Graphen der beiden angegebenen Funktionen sind identisch. Genauer gesagt:
	~~[[Trigonometrische_Funktionen~~ 2/~~Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_1~~\|Lösung zu Aufgabe 1]]		{{Box\|1=Merke\|2=
			<span style="background-color:yellow;"> Man erhält den Graphen der Kosinusfunktion, indem man z.B. den Graphen der Sinusfunktion um <math>\frac{\pi}{2}</math> nach links verschiebt.
			Deshalb verhält sich die allgemeine Kosinusfunktion bei Variation ihrer Parameter genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.\|3=Merksatz}}
			\|2=Lösung zu Aufgabe 1\|3=Ausblenden}}

			{{Lösung versteckt\|1=[[Bild:Übersicht.png\|800px\|center]]\|2=Lösung zu Aufgabe 5\|3=Ausblenden}}

			{{Lösung versteckt\|1=Lisa und Ben haben sich eine Eselsbrücke überlegt, die aus drei Teilen besteht. Die A´s und B´s links, das CD rechts und dem Hilfssatz unten.

			* Zunächst betrachten wir die A´s und B´s links: Dort haben Lisa und Ben drei senkrechte gepunktete Striche mit den Beschriftungen -1, 0 und 1 gezeichnet. Diese Beschriftungen sind so zu verstehen, wie die Beschriftungen auf einem Zahlenstrahl.
			** Das erste A steht also für den Parameter a, der kleiner als -1 ist. Der Graph der Sinusfunktion ist für a < -1 in y-Richtung gestreckt und zusätzlich an der x- Achse gespiegelt. Deshalb ist in der Eselsbrücke das A schmäler und falsch rum dargestellt, also wie der Graph in „y-Richtung“ gestreckt und an der „x-Achse“ gespiegelt.
			** Das zweite A steht für den Parameter a, der größer als -1 und kleiner als 0 ist. Der Graph einer Sinusfunktion für -1 < a < 0 ist in y-Richtung gestaucht und zusätzlich an der x-Achse gespiegelt. Deshalb ist in der Eselsbrücke das A kleiner und falsch rum dargestellt, also wie der Graph in „y-Richtung“ gestaucht und an der „x-Achse“ gespiegelt.
			** ….

			* Mit dem C und D rechts meinen Lisa und Ben, dass der Graph für ein positives c nach links und für ein negatives c nach rechts verschoben wird. Ferner wird der Graph für ein positives d nach oben und für ein negatives d nach unten verschoben. Daher die + und – mit den Pfeilen in der Eselsbrücke.

			* Lisa´s Mutter ist Fan der Musikgruppe ABBA. Daher kennt Lisa das Logo von ABBA mit den gespiegelten ersten zwei Buchstaben. Spontan hat sie ein neues Logo für die Gruppe entworfen. Dazu hat sie in die A´s und B´s links den Mund eines Smily´s gezeichnet und die auf dieser Linie liegenden Buchstaben hintereinander geschrieben.

	~~[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_3\|Lösung zu Aufgabe 3]]~~

	~~[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_5\|Lösung zu Aufgabe 5]]~~		Hinweis:

	[[~~Trigonometrische_Funktionen 2~~/~~Einfluss_der_Parameter~~/~~Lösung_zu_Aufgabe_6~~\|Lösung zu Aufgabe 6]]		In der Eselsbrücke wurde versucht, die gelb hinterlegten Inhalte in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_a#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe A1]], in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_b#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe B1]], in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_c#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe C1]] und in der [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss_von_d#Lösungen\|Lösung zu Aufgabe D1]] zu veranschaulichen.\|2=Lösung zu Aufgabe 6\|3=Ausblenden}}

	----		----

	<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!		<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!
	~~\|\|<!--{{#ev:youtube\|vZY8m7O8y1w\|150}}-->~~
	\|}

	----		----

	Weiter geht es mit		Weiter geht es mit '''Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr'''

	~~[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|Station 2:~~ Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]]

	{{Weiter\|../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|Weiter zur zweiten Station}}		{{Weiter\|../Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen\|Weiter zur zweiten Station}}

Kilian Schoeller am 27. September 2018 um 09:33 Uhr

2018-09-27T09:33:37Z

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