Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen - Versionsgeschichte

F.Bischof am 23. April 2022 um 16:15 Uhr

2022-04-23T16:15:36Z

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	===FAQ===		===FAQ===
	[[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen\|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]		[[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen\|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]

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	'''Kompetenzen'''		'''Kompetenzen'''

	:#Auf dieser Seite lernst du, welche Informationen du aus einem Funktionsgraphen für den Funktionsterm erhältst.		:#Auf dieser Seite lernst du, welche Informationen du aus einem Funktionsgraphen für den Funktionsterm erhältst.
	:#Du kannst zu einem gegebenen Funktionsgraphen den richtigen Funktionsterm angeben.		:#Du kannst zu einem gegebenen Funktionsgraphen den richtigen Funktionsterm angeben.
	:#Du erkennst im Kontext Anwendungen, die graphisch gegeben sind und kannst sie mathematisch als Formel und Funktionsterm interpretieren.		:#Du erkennst im Kontext Anwendungen, die graphisch gegeben sind und kannst sie mathematisch als Formel und Funktionsterm interpretieren.


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	:Falls du die Aufgabe 2 zu viert mit Hilfe eines Kreisbriefes bearbeiten möchtest, klicke auf den Button und lese dir die Erklärung durch:		:Falls du die Aufgabe 2 zu viert mit Hilfe eines Kreisbriefes bearbeiten möchtest, klicke auf den Button und lese dir die Erklärung durch:
	{{Lösung versteckt\|1=Diese Aufgabe dürft ihr zu viert bearbeiten. Sprecht euch dazu ab, wer zu welchem Graphen (unterschiedliche Farben) einen Funktionsterm bestimmen möchte. Dabei soll jeder einen anderen Graphen auswählen und die entsprechende Farbe oben auf einem Blatt notieren. Nun löst jeder seine Aufgabe auf dem Blatt und faltet es danach so, dass man zwar die gewählte Farbe lesen kann, aber nicht die Lösung. Nun tauscht ihr die Zettel innerhalb eurer Gruppe aus und bestimmt eine Funktionsgleichung zum neuen Graphen. Jetzt wieder falten und weiterreichen, usw. Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit. Je nachdem wie schnell ihr seid, wird es auf jedem Zettel zwei bis vier Lösungsmöglichkeiten geben. Nach 10 Minuten Bearbeitungszeit dürft ihr also die Zettel auffalten und alles lesen. Ihr habt nun fünf Minuten Zeit um über die Lösungsmöglichkeiten zu diskutieren.\|2=Erklärung einblenden\|3=Erklärung ausblenden}}		{{Lösung versteckt\|1=Diese Aufgabe dürft ihr zu viert bearbeiten. Sprecht euch dazu ab, wer zu welchem Graphen (unterschiedliche Farben) einen Funktionsterm bestimmen möchte. Dabei soll jeder einen anderen Graphen auswählen und die entsprechende Farbe oben auf einem Blatt notieren. Nun löst jeder seine Aufgabe auf dem Blatt und faltet es danach so, dass man zwar die gewählte Farbe lesen kann, aber nicht die Lösung. Nun tauscht ihr die Zettel innerhalb eurer Gruppe aus und bestimmt eine Funktionsgleichung zum neuen Graphen. Jetzt wieder falten und weiterreichen, usw. Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit. Je nachdem wie schnell ihr seid, wird es auf jedem Zettel zwei bis vier Lösungsmöglichkeiten geben. Nach 10 Minuten Bearbeitungszeit dürft ihr also die Zettel auffalten und alles lesen. Ihr habt nun fünf Minuten Zeit um über die Lösungsmöglichkeiten zu diskutieren.\|2=Erklärung einblenden\|3=Erklärung ausblenden}}

	:Ansonsten ignoriere diesen Punkt und los geht's mit Aufgabe 2.		:Ansonsten ignoriere diesen Punkt und los geht's mit Aufgabe 2.

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	{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}		{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}
			[[Kategorie:Trigonometrie]]
	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~[[Kategorie:Trigonometrie]]

Matthias Scharwies: kat

2022-04-23T13:34:27Z

kat

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	{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}		{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}

			[[Kategorie:Mathematik]][[Kategorie:Trigonometrie]]

Maria Eirich am 29. März 2022 um 22:28 Uhr

2022-03-29T22:28:02Z

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	{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}		{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}


	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:10:31Z

- ZUM2Edutags

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	===FAQ===		===FAQ===
	[[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen\|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]		[[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen\|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
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	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]

Kilian Schoeller am 10. Dezember 2018 um 13:28 Uhr

2018-12-10T13:28:20Z

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	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	Amplitude: <math>\ a=3</math>		Amplitude: <math>a=3</math>

	Wertemenge: <math> W = [-3;\ 3] </math>		Wertemenge: <math> W = [-3;3] </math>

	Periode: <math>\ \pi</math>		Periode: <math>\pi</math>

	Nullstellen: <math>x_N = \frac{1}{3}\pi+k\cdot \frac{\pi}{2} </math> mit <math>\ k \in \Z</math> oder <math>x_N \in \{ ...; -\frac{1}{6}\pi;\ \frac{1}{3}\pi;\ \frac{5}{6}\pi;\ \frac{4}{3}\pi;\ \frac{11}{6}\pi;\ ...\}</math>		Nullstellen: <math>x_N = \frac{1}{3}\pi+k\cdot \frac{\pi}{2} </math> mit <math>k \in \mathbb{Z}</math> oder <math>x_N \in \{ ...; -\frac{1}{6}\pi;\frac{1}{3}\pi;\frac{5}{6}\pi;\frac{4}{3}\pi;\frac{11}{6}\pi;...\}</math>

	Tiefpunkte: <math>x_T = \frac{7}{12}\pi + k \cdot \pi</math> mit <math>\ k \in \Z</math> oder <math>x_T \in \{ ...; -\frac{5}{12}\pi;\ \frac{7}{12}\pi;\ \frac{19}{12}\pi;\ ...\}</math>		Tiefpunkte: <math>x_T = \frac{7}{12}\pi + k \cdot \pi</math> mit <math>k \in \mathbb{Z}</math> oder <math>x_T \in \{ ...; -\frac{5}{12}\pi;\frac{7}{12}\pi;\frac{19}{12}\pi;...\}</math>

	Hochpunkte: <math>x_H = \frac{1}{12}\pi + k \cdot \pi</math> mit <math>\ k \in \Z</math> oder <math>x_H \in \{ ...; \frac{1}{12}\pi;\ \frac{13}{12}\pi;\ \frac{25}{12}\pi;\ ...\} </math>		Hochpunkte: <math>x_H = \frac{1}{12}\pi + k \cdot \pi</math> mit <math>k \in \mathbb{Z}</math> oder <math>x_H \in \{ ...; \frac{1}{12}\pi;\frac{13}{12}\pi;\frac{25}{12}\pi;...\} </math>

	streng monoton fallend: <math>...;\ [\frac{1}{12}\pi;\ \frac{7}{12}\pi];\ [\frac{13}{12}\pi;\ \frac{19}{12}\pi];\ ...</math>		streng monoton fallend: <math>...;[\frac{1}{12}\pi;\frac{7}{12}\pi];[\frac{13}{12}\pi;\frac{19}{12}\pi];...</math>

	streng monoton steigend: <math>...;\ [-\frac{5}{12}\pi;\ \frac{1}{12}\pi];\ [\frac{7}{12}\pi;\ \frac{13}{12}\pi];\ [\frac{19}{12}\pi;\ \frac{25}{12}\pi];\ ...</math>		streng monoton steigend: <math>...;[-\frac{5}{12}\pi;\frac{1}{12}\pi];[\frac{7}{12}\pi;\frac{13}{12}\pi];[\frac{19}{12}\pi;\frac{25}{12}\pi];...</math>
	}}		}}

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	Die folgende Abbildung zeigt ein solches "Protokoll".		Die folgende Abbildung zeigt ein solches "Protokoll".
	* Wie viele Einzelschwingungen führt das Objekt pro Sekunde aus?		* Wie viele Einzelschwingungen führt das Objekt pro Sekunde aus?
	{{Lösung versteckt\|1=Diese Zahl gibt die "Frequenz" an, wenn beispielsweise 100 Einzelschwingungen pro Sekunde stattfinden, so sagt man, die Schwingung hat eine Frequenz von 100 Hertz und schreibt <math>\ f=100 Hz</math>. Unter "einer Einzelschwingung" ist dabei ein vollständiges Durchlaufen einer Periode, ein "hin und her" gemeint.		{{Lösung versteckt\|1=Diese Zahl gibt die "Frequenz" an, wenn beispielsweise 100 Einzelschwingungen pro Sekunde stattfinden, so sagt man, die Schwingung hat eine Frequenz von 100 Hertz und schreibt <math>f=100 Hz</math>. Unter "einer Einzelschwingung" ist dabei ein vollständiges Durchlaufen einer Periode, ein "hin und her" gemeint.
	\|2=Tipp einblenden\|3=Tipp ausblenden}}		\|2=Tipp einblenden\|3=Tipp ausblenden}}
	* Stelle die Funktionsgleichung der Schwingung auf!		* Stelle die Funktionsgleichung der Schwingung auf!

Kilian Schoeller am 23. November 2018 um 14:18 Uhr

2018-11-23T14:18:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. November 2018, 14:18 Uhr
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	{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}		{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}


			[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
			[[Kategorie:Mathematik]]

Christian: Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

2018-11-02T21:05:28Z

Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

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	{{~~Weiter~~\|Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2~~\|Anwendungen~~}}		{{Fortsetzung\|weiter=Anwendungen\|weiterlink=Trigonometrische Funktionen/Anwendungen_2}}

Kilian Schoeller am 10. Oktober 2018 um 15:00 Uhr

2018-10-10T15:00:31Z

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Kilian Schoeller: Kilian Schoeller verschob die Seite Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen nach Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen, ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen

2018-09-26T10:28:43Z

Kilian Schoeller verschob die Seite Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen nach Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen, ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen

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Version vom 26. September 2018, 10:28 Uhr

Kilian Schoeller: 29 Versionen importiert

2018-09-05T06:48:11Z

29 Versionen importiert

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Version vom 5. September 2018, 06:48 Uhr