Terme/Grundwissenübersicht - Alles auf einen Blick - Versionsgeschichte

F.Bischof am 23. April 2022 um 16:07 Uhr

2022-04-23T16:07:15Z

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	'''Termart''': Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. ([[Terme/Terme_und_Variablen/Termarten\|mehr Information]])		'''Termart''': Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. ([[Terme/Terme_und_Variablen/Termarten\|mehr Information]])



	==Rechengesetze==		==Rechengesetze==
	'''Kommutativgesetz'''		'''Kommutativgesetz'''
	* <math> a + b = b + a </math>
	* <math> a \cdot b = b \cdot a </math>		*<math> a + b = b + a </math>
	: für alle a, b, c <math>\in Q</math>		*<math> a \cdot b = b \cdot a </math>

			:für alle a, b, c <math>\in Q</math>

	<br />		<br />
	'''Assoziativgesetz'''		'''Assoziativgesetz'''
	* <math> a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c </math>
	* <math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math>		*<math> a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c </math>
	: für alle a, b, c <math>\in Q</math>		*<math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math>

			:für alle a, b, c <math>\in Q</math>

	<br />		<br />
	'''Distributivgesetz'''		'''Distributivgesetz'''
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	<div class="grid">		<div class="grid">
	<div class="width-1-2">		<div class="width-1-2">
	* <math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c </math>		*<math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c </math>
	* <math> a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c </math>		*<math> a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c </math>
	: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math></div>
			:für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math></div>
	<div class="width-1-2">		<div class="width-1-2">
	* <math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math>   bzw.		*<math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math>   bzw.
	: <math> (b + c) : a = b : a + c : a </math>
	* <math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math>   bzw.		:<math> (b + c) : a = b : a + c : a </math>
	: <math> (b - c) : a = b : a - c : a </math>
			*<math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math>   bzw.

			:<math> (b - c) : a = b : a - c : a </math>
	:für alle a, b, c, <math>\in Q; (a \neq 0) </math>		:für alle a, b, c, <math>\in Q; (a \neq 0) </math>
	</div>		</div>
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	==Klammerregeln==		==Klammerregeln==
	* <math> a + (b + c) = a + b + c </math>
	* <math> a + (b - c) = a + b - c </math>
	* <math> a - (b + c) = a - b - c </math>
	* <math> a - (b - c) = a - b + c </math>
	* <math> (a + b) \cdot (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd </math>
	* <math> (a - b) \cdot (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd </math>
	* <math> (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd </math>
	* <math> (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd </math>

			*<math> a + (b + c) = a + b + c </math>
			*<math> a + (b - c) = a + b - c </math>
			*<math> a - (b + c) = a - b - c </math>
			*<math> a - (b - c) = a - b + c </math>
			*<math> (a + b) \cdot (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd </math>
			*<math> (a - b) \cdot (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd </math>
			*<math> (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd </math>
			*<math> (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd </math>


	{{Lernpfad Terme}}		{{Lernpfad Terme}}

	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Terme]]		[[Kategorie:Terme]]

Karl Kirst: /* Klammerregeln */ - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:04:57Z

Klammerregeln: - ZUM2Edutags

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	{{Lernpfad Terme}}		{{Lernpfad Terme}}

	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	[[Kategorie:Terme]]		[[Kategorie:Terme]]

Kilian Schoeller am 4. Dezember 2018 um 10:53 Uhr

2018-12-04T10:53:50Z

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	==Begriffe==		==Begriffe==
	~~<span style="color: green">~~'''Term''' ~~</span>~~: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.		'''Term''': Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.

	~~<span style="color: green">~~'''Variable''' ~~</span>~~: Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.		'''Variable''': Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.

	~~<span style="color: green">~~'''Definitionsmenge '''~~</span>~~: Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.		'''Definitionsmenge ''': Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.

	~~<span style="color: green">~~'''Termwert''' ~~</span>~~: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.		'''Termwert''': Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.

	~~<span style="color: green">~~'''Termart''' ~~</span>~~: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. ([[~~Facharbeit Lernpfad~~ Terme/~~Terme und Variablen~~/Termarten\|mehr Information]])		'''Termart''': Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. ([[Terme/Terme_und_Variablen/Termarten\|mehr Information]])



	==Rechengesetze==		==Rechengesetze==
	~~<span style="color: green">~~'''Kommutativgesetz''' ~~</span>~~		'''Kommutativgesetz'''
	* <math> a + b = b + a </math>		* <math> a + b = b + a </math>
	* <math> a \cdot b = b \cdot a </math>		* <math> a \cdot b = b \cdot a </math>
	: für alle a, b, c <math>\in Q</math>		: für alle a, b, c <math>\in Q</math>
	<br />		<br />
	~~<span style="color: green">~~'''Assoziativgesetz''' ~~</span>~~		'''Assoziativgesetz'''
	* <math> a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c </math>		* <math> a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c </math>
	* <math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math>		* <math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math>
	: für alle a, b, c <math>\in Q</math>		: für alle a, b, c <math>\in Q</math>
	<br />		<br />
	~~<span style="color: green">~~'''Distributivgesetz''' ~~</span>~~		'''Distributivgesetz'''

	<div class="grid">		<div class="grid">

Maria Eirich am 19. November 2018 um 23:37 Uhr

2018-11-19T23:37:59Z

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	[[Kategorie:ZUM2Edutags]]		[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
			[[Kategorie:Terme]]

Maria Eirich am 19. November 2018 um 23:23 Uhr

2018-11-19T23:23:23Z

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	<span style="color: green">'''Termwert''' </span>: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.		<span style="color: green">'''Termwert''' </span>: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.

	<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])		<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. ([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])

Maria Eirich am 19. November 2018 um 23:23 Uhr

2018-11-19T23:23:06Z

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	==Begriffe==		==Begriffe==

	<span style="color: green">'''Term''' </span>: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.		<span style="color: green">'''Term''' </span>: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.

			<span style="color: green">'''Variable''' </span>: Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
	<span style="color: green">'''Variable''' </span>:Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.


	<span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span>: Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.		<span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span>: Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.


	<span style="color: green">'''Termwert''' </span>: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.		<span style="color: green">'''Termwert''' </span>: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.


	<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])		<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])

Maria Eirich am 19. November 2018 um 23:22 Uhr

2018-11-19T23:22:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. November 2018, 23:22 Uhr
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	==Begriffe==		==Begriffe==
	~~<div class="grid">~~
	~~<div class="width-1-5"><span style="color: green">'''Term''' </span></div>~~
	~~<div class="width-4-5">Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.</div>~~
	~~</div>~~

	<~~div class~~="~~grid~~">		<span style="color: green">'''Term''' </span>: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
	<~~div class="width-1-5"~~><span style="color: green">'''Variable''' </span>~~</div>~~
	~~<div class="width-4-5">~~
	Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann. </~~div~~>		<span style="color: green">'''Variable''' </span>:Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
	</~~div~~>

			<span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span>: Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.


			<span style="color: green">'''Termwert''' </span>: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.

	~~<div class="grid">~~
	~~<div class="width-1-5"><span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span></div>~~
	~~<div class="width-4-5">Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.</div>~~
	~~</div>~~

	~~<div class="grid">~~		<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])
	~~<div class="width-1-5">~~<span style="color: green">'''~~Termwert~~''' </span>~~</div>~~
	~~<div class="width-4-5">Der Termwert ist~~ das ~~Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt~~.</~~div>~~
	</~~div>~~

	~~<div class="grid">~~
	~~<div class="width-1-5"><span style="color: green">'''Termart''' </span></div>~~
	~~<div class="width-4-5">Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. ([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])</div>~~
	~~</div>~~


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	* <math> (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd </math>		* <math> (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd </math>
	* <math> (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd </math>		* <math> (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd </math>

Maria Eirich am 19. November 2018 um 23:20 Uhr

2018-11-19T23:20:56Z

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 ==Begriffe==
-<span style="color: green">'''Term''' </span>
+<div class="grid">
-Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
+<div class="grid">
-<span style="color: green">'''Variable''' </span>
+<div class="grid">
+ <div class="width-1-5"><span style="color: green">'''Termart''' </span></div>
-Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
+ <div class="width-4-5">Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. ([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten|mehr Information]])</div>
+</div>

Maria Eirich am 19. November 2018 um 23:12 Uhr

2018-11-19T23:12:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. November 2018, 23:12 Uhr
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	==Begriffe==		==Begriffe==

	<span style="color: green">'''Term''' </span>~~: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.~~		<span style="color: green">'''Term''' </span>

			Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.

	~~<span style="color: green">'''Variable''' </span>:Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.~~

			<span style="color: green">'''Variable''' </span>

	~~<span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span>: Die Definitionsmenge~~ ist ~~die Menge der Zahlen~~, ~~die bei~~ der ~~Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen~~.		Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.


	<span style="color: green">'''~~Termwert~~''' </span>~~: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.~~		<span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span>

			Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.

	<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])
			<span style="color: green">'''Termwert''' </span>

			Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.


			<span style="color: green">'''Termart''' </span>

			Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])

Maria Eirich am 19. November 2018 um 23:11 Uhr

2018-11-19T23:11:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. November 2018, 23:11 Uhr
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	Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.		Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.

	=~~Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick~~=		==Begriffe==

			<span style="color: green">'''Term''' </span>: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.

	~~==Begriffe==~~

	~~<span style="color: green">'''Term''' </span>: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.~~
	~~<br />~~
	<span style="color: green">'''Variable''' </span>:Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.		<span style="color: green">'''Variable''' </span>:Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
	~~<br />~~

	<span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span>: Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.		<span style="color: green">'''Definitionsmenge '''</span>: Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.
	~~<br />~~

	<span style="color: green">'''Termwert''' </span>: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.		<span style="color: green">'''Termwert''' </span>: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.
	~~<br />~~

	<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])		<span style="color: green">'''Termart''' </span>: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten\|mehr Information]])
	~~<br /><br />~~


	==Rechengesetze==		==Rechengesetze==

	<span style="color: green">'''Kommutativgesetz''' </span>		<span style="color: green">'''Kommutativgesetz''' </span>
	* <math> a + b = b + a </math>		* <math> a + b = b + a </math>
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	==Klammerregeln==		==Klammerregeln==

	* <math> a + (b + c) = a + b + c </math>		* <math> a + (b + c) = a + b + c </math>
	* <math> a + (b - c) = a + b - c </math>		* <math> a + (b - c) = a + b - c </math>
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	~~----~~

	{{Lernpfad Terme}}		{{Lernpfad Terme}}