Terme/Aufstellen und Interpretieren von Termen - Versionsgeschichte

F.Bischof am 23. April 2022 um 16:02 Uhr

2022-04-23T16:02:28Z

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	[[Bild:einstiegsaufg_termaufstellen2neu.jpg\|center\|600px]]		[[Bild:einstiegsaufg_termaufstellen2neu.jpg\|center\|600px]]



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	Das Rezept:		Das Rezept:

	# Untersuche den Sachverhalt bzw. das Problem und suche nach einer Gesetzmäßigkeit		#Untersuche den Sachverhalt bzw. das Problem und suche nach einer Gesetzmäßigkeit
	# Führe eine (oder mehrere) Variable(n) ein		#Führe eine (oder mehrere) Variable(n) ein
	# Stelle den Term auf und überlege dir die zugehörige Definitionsmenge		#Stelle den Term auf und überlege dir die zugehörige Definitionsmenge



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	<br />Herr Flimmer ist Besitzer eines Kinos. Er verkauft pro Woche 500 Karten, eine Karte kostet bei ihm 8€. Sein Freund hat für ihn eine Umfrage gemacht, ob eine Senkung des Eintrittspreises seine Einnahmen erhöhen könnte. Sein Ergebnis: Wenn Herr Flimmer seinen Preis um 1 € senken würde, würde er 200 Karten mehr verkaufen.		<br />Herr Flimmer ist Besitzer eines Kinos. Er verkauft pro Woche 500 Karten, eine Karte kostet bei ihm 8€. Sein Freund hat für ihn eine Umfrage gemacht, ob eine Senkung des Eintrittspreises seine Einnahmen erhöhen könnte. Sein Ergebnis: Wenn Herr Flimmer seinen Preis um 1 € senken würde, würde er 200 Karten mehr verkaufen.
	{\|width="99%"		{\| width="99%"
	\|width="40%" style="vertical-align:top"\|		\| width="40%" style="vertical-align:top" \|
	Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt:		Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt:

	<math> E(x) = (8 - x) \cdot ( 500 + 200 \cdot x ) </math>		<math> E(x) = (8 - x) \cdot ( 500 + 200 \cdot x ) </math>
	<br />		<br />
	* Überlege, welche Bedeutung das x hat und bei welchem Preis er die meisten Einnahmen hat.
	* Wie viele Karten verkauft er dann?		*Überlege, welche Bedeutung das x hat und bei welchem Preis er die meisten Einnahmen hat.
			*Wie viele Karten verkauft er dann?

	[[Bild:kinodiagramm.jpg\|450px\|center]]		[[Bild:kinodiagramm.jpg\|450px\|center]]
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	*Wenn er die Karten für 7€ verkauft, ändert er seinen ursprünglichen Preis um 1, das heißt er verkauft zu den 500 Karten zusätzlich noch 200, also insgesamt 700 Karten		*Wenn er die Karten für 7€ verkauft, ändert er seinen ursprünglichen Preis um 1, das heißt er verkauft zu den 500 Karten zusätzlich noch 200, also insgesamt 700 Karten
	}}		}}



Zeile 89:		Zeile 87:
	Beim Internetprovider "Netzfetz" hat man pro Monat 10 Surfstunden frei. Danach kostet jede angefangene Stunde 2€. Ein anderer Provider, "2&3", bietet 20 freie Surfstunden und verlangt danach für jede angefangene Stunde 4€.		Beim Internetprovider "Netzfetz" hat man pro Monat 10 Surfstunden frei. Danach kostet jede angefangene Stunde 2€. Ein anderer Provider, "2&3", bietet 20 freie Surfstunden und verlangt danach für jede angefangene Stunde 4€.

	* Stelle für beide Provider einen Term T(x) auf, wobei x die gesurfte Zeit angibt.		*Stelle für beide Provider einen Term T(x) auf, wobei x die gesurfte Zeit angibt.
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	: Für Netzfetz: <math> T_1 (x) = (x-10) \cdot 2 </math>		: Für Netzfetz: <math> T_1 (x) = (x-10) \cdot 2 </math>
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	}}		}}

	* Erstelle eine Tabelle, die die Kosten der beiden Anbieter gegenüberstellt (für 20std, 25std, 30std, 35std und 40std). Tom und Julia kennen beide Angebote. Tom surft ungefähr 35 Stunden im Monat, Julia nur 25. Welchen Anbieter würdest du Tom empfehlen und welchen sollte Julia wählen?		*Erstelle eine Tabelle, die die Kosten der beiden Anbieter gegenüberstellt (für 20std, 25std, 30std, 35std und 40std). Tom und Julia kennen beide Angebote. Tom surft ungefähr 35 Stunden im Monat, Julia nur 25. Welchen Anbieter würdest du Tom empfehlen und welchen sollte Julia wählen?

	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
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	}}		}}

	* Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Liniendiagramm in deinem Heft.<br />		*Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Liniendiagramm in deinem Heft.<br />

	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
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	}}		}}
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}



Zeile 179:		Zeile 176:
	}}		}}
	\|3=Arbeitsmethode}}		\|3=Arbeitsmethode}}



Zeile 225:		Zeile 221:

	{{Fortsetzung\|weiter=Umformen von Termen\|weiterlink=Terme/Umformen von Termen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Umformen von Termen\|weiterlink=Terme/Umformen von Termen}}
			\|}
	[[Kategorie:~~Mathematik~~]]		[[Kategorie:Keine Kategorie]]

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T10:56:36Z

- ZUM2Edutags

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	{{Fortsetzung\|weiter=Umformen von Termen\|weiterlink=Terme/Umformen von Termen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Umformen von Termen\|weiterlink=Terme/Umformen von Termen}}

	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]

Maria Eirich am 2. Juli 2020 um 11:57 Uhr

2020-07-02T11:57:43Z

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	Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt:		Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt:

	<math> E(x) = 8 - x \cdot ( 500 + 200 \cdot x ) </math>		<math> E(x) = (8 - x) \cdot ( 500 + 200 \cdot x ) </math>
	<br />		<br />
	* Überlege, welche Bedeutung das x hat und bei welchem Preis er die meisten Einnahmen hat.		* Überlege, welche Bedeutung das x hat und bei welchem Preis er die meisten Einnahmen hat.

Kilian Schoeller am 4. Dezember 2018 um 09:49 Uhr

2018-12-04T09:49:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Dezember 2018, 09:49 Uhr
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	Übertrage die Zeichnung in dein Heft und überlege dir einen Term, mit dem du den Flächeninhalt ausrechnen kannst.		Übertrage die Zeichnung in dein Heft und überlege dir einen Term, mit dem du den Flächeninhalt ausrechnen kannst.

	[[Bild:einstiegsaufg_termaufstellen2neu.jpg\|center\|~~500px~~]]		[[Bild:einstiegsaufg_termaufstellen2neu.jpg\|center\|600px]]
	~~\|}<br /><br />~~


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	# Variablen einführen: Wähle für 2=a und für 1=b		# Variablen einführen: Wähle für 2=a und für 1=b
	# Term aufstellen und Definitionsmenge überlegen: Der Term lautet: <math> 6 \cdot a \cdot b </math>		# Term aufstellen und Definitionsmenge überlegen: Der Term lautet: <math> 6 \cdot a \cdot b </math>
	: Für die Definitionsmenge gilt: Es ist jede Zahl aus <math>\mathbb{Q}</math> einsetzbar ohne Verstoß gegen die Rechenregeln, bei der Berechnung eines Flächeninhalts ist es jedoch sinnvoll, nur positive Zahlen einzusetzen. Also <math>\mathbb{D} = mathbb{Q}^{+}</math>}}		: Für die Definitionsmenge gilt: Es ist jede Zahl aus <math>\mathbb{Q}</math> einsetzbar ohne Verstoß gegen die Rechenregeln, bei der Berechnung eines Flächeninhalts ist es jedoch sinnvoll, nur positive Zahlen einzusetzen. Also <math>\mathbb{D} = \mathbb{Q}^{+}</math>}}


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	*x steht hier für die Veränderung des Preises [8-x]		*x steht hier für die Veränderung des Preises [8-x]
	:Die Formel bedeutet, dass um jeden Euro, den Herr Flimmer die Kinokarte senkt, ihn 200 Gäste mehr besuchen werden.		:Die Formel bedeutet, dass um jeden Euro, den Herr Flimmer die Kinokarte senkt, ihn 200 Gäste mehr besuchen werden.
	:Die größten Einnahmen kann man aus dem Diagramm ablesen: Bei einem Preis von 7 € (Veränderung des Preises um 1 :Einheit). Die Einnahmen sind hier 4900€.		:Die größten Einnahmen kann man aus dem Diagramm ablesen: Bei einem Preis von 7 € (Veränderung des Preises um 1 Einheit). Die Einnahmen sind hier 4900€.
	*Wenn er die Karten für 7€ verkauft, ändert er seinen ursprünglichen Preis um 1, das heißt er verkauft zu den 500 :Karten zusätzlich noch 200, also insgesamt 700 Karten		*Wenn er die Karten für 7€ verkauft, ändert er seinen ursprünglichen Preis um 1, das heißt er verkauft zu den 500 Karten zusätzlich noch 200, also insgesamt 700 Karten
	}}		}}

Zeile 208:		Zeile 208:
	<br />		<br />
	Um den Flächeninhalt des Drachenvierecks A<sub>DV</sub> zu erhalten, muss man den Flächeninhalt des Teildreiecks verdoppeln:		Um den Flächeninhalt des Drachenvierecks A<sub>DV</sub> zu erhalten, muss man den Flächeninhalt des Teildreiecks verdoppeln:
	<math> A_{DV}= 2 \cdot A_D = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot (m+n) \cdot g = (m+n)g </math>		<math> A_{DV}= 2 \cdot A_D = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot (m+n) \cdot g = (m+n) \cdot g </math>
	<br /><br />		<br /><br />

Zeile 218:		Zeile 218:
	Das Ergbenis ist gleich.		Das Ergbenis ist gleich.

	<math> A_{DV} = (5cm+2cm)2cm = 14cm^2 </math>		<math> A_{DV} = (5cm+2cm) \cdot 2cm = 14cm^2 </math>

	}}		}}

Kilian Schoeller am 4. Dezember 2018 um 09:44 Uhr

2018-12-04T09:44:21Z

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Kilian Schoeller am 19. November 2018 um 21:58 Uhr

2018-11-19T21:58:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. November 2018, 21:58 Uhr
Zeile 237:		Zeile 237:

	{{Fortsetzung\|weiter=Umformen von Termen\|weiterlink=Terme/Umformen von Termen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Umformen von Termen\|weiterlink=Terme/Umformen von Termen}}

			[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
			[[Kategorie:Mathematik]]

Christian: Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

2018-11-02T21:11:43Z

Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

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	{{~~Weiter~~\|~~Terme/~~Umformen von Termen\|Umformen von Termen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Umformen von Termen\|weiterlink=Terme/Umformen von Termen}}

Kilian Schoeller am 22. Oktober 2018 um 08:04 Uhr

2018-10-22T08:04:26Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
			{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Terme}}\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden}}

	__NOTOC__		__NOTOC__
	=Aufstellen und Interpretieren von Termen=		=Aufstellen und Interpretieren von Termen=
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	{{Weiter\|~~Lernpfad~~ Terme/Umformen von Termen\|Umformen von Termen}}		{{Weiter\|Terme/Umformen von Termen\|Umformen von Termen}}


	~~----~~

	~~{{Lernpfad Terme~~}}

Kilian Schoeller: Kilian Schoeller verschob die Seite Lernpfad Terme/Aufstellen und Interpretieren von Termen nach Terme/Aufstellen und Interpretieren von Termen, ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen

2018-10-20T10:26:43Z

Kilian Schoeller verschob die Seite Lernpfad Terme/Aufstellen und Interpretieren von Termen nach Terme/Aufstellen und Interpretieren von Termen, ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen

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Version vom 20. Oktober 2018, 10:26 Uhr

Kilian Schoeller am 21. August 2018 um 08:43 Uhr

2018-08-21T08:43:12Z

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