Sprache der Funktionen - Versionsgeschichte

Agnes lint am 26. März 2020 um 15:36 Uhr

2020-03-26T15:36:21Z

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			{{Box\|Lernpfad\|Funktion - eine eindeutige Zuordnung\|Lernpfad}}


			{{Lernpfad-Navigation\|

			#[[Einführung von Funktionen]]
			#[[Funktion - eine eindeutige Zuordnung]]
			#[[Sprache der Funktionen]]
			}}


	Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.		Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.

Agnes lint am 26. März 2020 um 15:21 Uhr

2020-03-26T15:21:08Z

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	\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}		\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}

	~~{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=Funktionen - eine eindeutige Zuordnung}}~~

	=Zusammenfassung=		=Zusammenfassung=
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	{{#ev:youtube\|ng1-04ka2Zs}}		{{#ev:youtube\|ng1-04ka2Zs}}

	{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=~~Agnes_lint/~~Funktionen - eine eindeutige Zuordnung}}		{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=Funktionen - eine eindeutige Zuordnung}}

Agnes lint: /* Die Sprache der Funktionen */

2020-03-26T15:14:07Z

Die Sprache der Funktionen

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	~~=Die Sprache der Funktionen=~~
	Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.		Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.

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	# <math>D =</math>[-1,5;0,8] <math>W = </math> [-0,2 ; 2,6]		# <math>D =</math>[-1,5;0,8] <math>W = </math> [-0,2 ; 2,6]
	\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}		\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}

			{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=Funktionen - eine eindeutige Zuordnung}}

	=Zusammenfassung=		=Zusammenfassung=

Agnes lint: Agnes lint verschob die Seite Benutzer:Agnes lint/Sprache der Funktionen nach Sprache der Funktionen

2020-03-26T15:10:34Z

Agnes lint verschob die Seite Benutzer:Agnes lint/Sprache der Funktionen nach Sprache der Funktionen

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Version vom 26. März 2020, 15:10 Uhr

Agnes lint: /* Die Sprache der Funktionen */

2020-03-26T15:06:56Z

Die Sprache der Funktionen

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	= Die Sprache der Funktionen =		=Die Sprache der Funktionen=
	Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.		Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.

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	\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}		\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}

	= Zusammenfassung =		=Zusammenfassung=
	Im folgenden Video wird der Inhalt dieses Lernpfades noch einmal zusammengefasst. Schau es dir aufmerksam an! Wenn dir einzelne Inhalte noch nicht ganz klar sind, dann gehe zurück in den betreffenden Teil des Lernpfades!		Im folgenden Video wird der Inhalt dieses Lernpfades noch einmal zusammengefasst. Schau es dir aufmerksam an! Wenn dir einzelne Inhalte noch nicht ganz klar sind, dann gehe zurück in den betreffenden Teil des Lernpfades!

	{{#ev:youtube\|ng1-04ka2Zs}}		{{#ev:youtube\|ng1-04ka2Zs}}

	{{~~button~~		{{Fortsetzung\|vorher=zurück\|vorherlink=Agnes_lint/Funktionen - eine eindeutige Zuordnung}}
	\|~~position~~=~~links~~
	\|~~text~~=~~Funktion - eine eindeutige Zuordnung <span class="fa fa-chevron-circle-right"><~~/~~span>~~
	~~\|link=Benutzer: Funktion~~ - eine eindeutige Zuordnung
	}}

	~~{{button~~
	~~\|position=links~~
	~~\|text=Funktion - eine eindeutige Zuordnung <span class="fa fa-chevron-circle-right"></span>~~
	~~\|link=Benutzer: Einführung von Funktionen~~
	}}

Agnes lint am 26. März 2020 um 14:57 Uhr

2020-03-26T14:57:00Z

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			= Die Sprache der Funktionen =
	Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.		Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.

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	\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}		\|Lösung zeigen\|Lösung verstecken}}\|Lösung}}

			= Zusammenfassung =
			Im folgenden Video wird der Inhalt dieses Lernpfades noch einmal zusammengefasst. Schau es dir aufmerksam an! Wenn dir einzelne Inhalte noch nicht ganz klar sind, dann gehe zurück in den betreffenden Teil des Lernpfades!

			{{#ev:youtube\|ng1-04ka2Zs}}

	{{button		{{button

Agnes lint: Agnes lint verschob die Seite Sprache der Funktionen nach Benutzer:Agnes lint/Sprache der Funktionen

2020-03-26T14:48:36Z

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Version vom 26. März 2020, 14:48 Uhr

Agnes lint: Die Seite wurde neu angelegt: „ Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben. {{Lösung versteckt|* Die Funktio…“

2020-03-26T13:42:56Z

Die Seite wurde neu angelegt: „ Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben. {{Lösung versteckt|* Die Funktio…“

Neue Seite

Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.

{{Lösung versteckt|* Die Funktionen-Sprache kennen und anwenden können.
* Die Funktionen-Sprache in Anwendungsbeispiele interpretieren können.
* Formeln im Hinblick auf funktionale Aspekte untersuchen können.
* Definitions- und Wertemenge einer Funktion bestimmen können. |Lernziele |Lernziele}}

{{Lösung versteckt|* FA 1.4: Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können.
* FA 1.7: Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können. |Grundkompetenzen |Grundkompetenzen}}

Um den "Gültigkeitsbereich" einer Funktion anzugeben, verwendet man folgende Begriffe:
{{Box|Definitions- und Wertemenge|Alle Werte, die die unabhängige Variable (Argument) annimmt, bilden zusammen die '''Definitionsmenge D''' der Funktion. Alle Werte, die die abhängige Variable annimmt, bilden die '''Wertemenge W'''|Merksatz}}

{{Box|Bezeichnungen bei Funktionen|
* Die Elemente der Definitionsmenge D einer Funktion nennt man '''Argumente''' oder '''Stellen''' der Funktion.
* Die Elemente der Wertemenge W nennt man '''Funktionswerte''' der Funktion.
* f(x) ist der Funktionswert der Funktion f an der Stelle x.
* Der Graph der Funktion f besteht aus den Punkten (x / f(x)).|Merksatz}}

{{Box|Funktionenschreibweise|
* Funktion <math>f: \mathbb{N}\ \rightarrow \mathbb{Z}
</math> mit <math>f(x) = 2x - 3</math> ist eine normalerweise verwendete Funktionsschreibweise.
* Auch <math>f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{Z}</math>mit <math>y = 2x - 3</math> ist üblich.
* "f" ist der '''Funktionsname'''. Für den Funktionsnamen verwendet man üblicherweise (nicht zwingend) Kleinbuchstaben.
* "2x - 3" ist der '''Funktionsterm''' der Funktion f.
* Die Schreibweise <math>\mathbb{N\rightarrow} \mathbb{Z}</math> legt für die Funktion f als '''Grundmenge''' <math>\mathbb{N}</math> und als '''Zielmenge''' <math>\mathbb{Z}</math> fest. Die Zielmenge gibt an, in welcher Menge die Funktionswerte der Funktion f liegen können. Die Wertemenge ist immer eine Teilmenge der Zielmenge. Die Grundmenge gibt an, in welcher Menge die Argumente der Funktion f liegen können. Die Definitionsmenge ist immer Teilmenge der Grundmenge.
* Ist die Definitionsmenge und Wertemenge einer Funktion eine Teilmenge von <math>\mathbb{R}</math> so spricht man von einer '''reellen Funktion'''. Wenn nicht anders angegeben, handelt es sich um reelle Funktionen.
|Merksatz}}

{{Box|Musterbeispiel| Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion näherungsweise:
# [[Datei:Wertebereich Definitionsbereich 1 .png|rahmenlos|300x300px]]

# [[Datei:Geogebra-export (12).png|rahmenlos]]|Arbeitsmethode}}

{{Box|1 = Lösung|2 =
# D = [0 ; 20] W = [0 ; 10]
# D = [2,5 ; 9,5] W = [0 ; 12,1] |3 = Lösung}}

{{Box| Übung| Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion näherungsweise:
# [[Datei:Geogebra-export (13).png|rahmenlos]]

# [[Datei:Geogebra-export (14).png|rahmenlos]]| Üben}}

{{Box|Lösung|{{Lösung verstecken|
# <math>D = </math> [-2 ; 6] <math>W = </math> [4]
# <math>D =</math>[-1,5;0,8] <math>W = </math> [-0,2 ; 2,6]
|Lösung zeigen|Lösung verstecken}}|Lösung}}

{{button
|position=links
|text=Funktion - eine eindeutige Zuordnung <span class="fa fa-chevron-circle-right"></span>
|link=Benutzer: Funktion - eine eindeutige Zuordnung
}}

{{button
|position=links
|text=Funktion - eine eindeutige Zuordnung <span class="fa fa-chevron-circle-right"></span>
|link=Benutzer: Einführung von Funktionen
}}